素数之间的有界间隙

摘要

证明了$$liminf_{n\to\infty}（p_{n+1}-p_n）<7乘10^7，其中$p_n$是$n$-th素数。
我们的方法是对Goldston、Pintz和Yldrm最近关于连续素数之间的小间隙的工作的改进。证明的一个主要成分是Bombieri-Vinogradov定理的一个更强大的版本，该版本适用于模仅不含大素数因子的情况，但它足以满足我们的目的。