设$Z$是有限群$G$的正规子群,$\lambda\in\mathrm{Irr}(Z)$是$Z$的不可约复数,$p$是质数。如果$p$不除$\chi\in\mathrm{Irr}(G)$上所有$\lambda$的整数$\chi(1)/\lambda(1)$,那么我们证明了$G/Z$的Sylow$p$-子群是阿贝尔的。该定理将Gluck-Wolf定理推广到任意有限群,是证明著名的Brauer-Height Zero猜想的主要障碍之一。
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