摘要
我们考虑二次微分模空间上的$\mathrm{SL}（2，\mathbb{R}）$作用。如果$\mu$是$\mathrm{SL}（2，\mathbb{R}）$-不变概率测度，则关于$L^2（\mu）$上相关表示的关键信息（尤其是对角线作用相关衰减的精细渐近性，Teichmüller流）编码在相应叶理双曲拉普拉斯算子谱的$\！部分！(0,1/4)\!$ （控制互补序列的贡献）。这里我们证明了一个不变代数测度的本质谱包含在$[1/4，\infty）$中；即，对于每一个$\delta\！>\！0$，$（0,1/4\！-\！delta）$中只有有限多个特征值（以重数计）。特别是，所有代数不变测度都有一个谱间隙。
