算术随机波的节点长度波动

摘要

利用标准环面的谱重数，我们赋予拉普拉斯特征空间高斯概率测度。这引出了圆环上随机高斯拉普拉斯本征函数的概念（“算术随机波”）。我们研究了大特征值随机特征函数的节点长度分布，我们的主要结果是方差的渐近性为不均匀的我们的结果与位于半径与能量对应的圆上的格点的算法密切相关。