摘要
Bohnenblust-Hille不等式表示，$Bbb{C}^n$上$m$-齐次多项式$P$的系数的$ell^{frac{2m}{m+1}}$-范数是由$P\\infty$乘以独立于$n$的常数所限定的，其中$\\cdot\\infty$表示多圆盘$mathbb{D}^n$.上的上确界范数。本文的主要结果是，这个不等式是超压缩的，即对于某些$C>1$，常数可以取$C^m$。将Bohnenblust-Hille不等式的改进版本与其他结果相结合，我们得到如下结果：多圆盘$\mathbb{D}^n$的玻尔半径渐近表现为$\sqrt{（\logn）/n}$模因子，模因子远离$0$且无穷大，频率集$\bigl\{logn:n\text{正整数}\leN\bigr\}$的Sidon常数是$\sqrt{n}\exp\{（-1/\sqrt{2}+o（1））\sqrt}\logN\logN}\}$作为$n\to\infty$。
