摘要
我们的目标是为$\mathrm建立一些新的全球Langlands通信案例{总账}_ m$. 在此基础上，我们得到了一些紧Shimura变种上同调描述的一个新结果。设$F$是复共轭的CM域$c$，$\Pi$是$\mathrm的尖点自守表示{总账}_ m（{\mathbb A}_F）$。假设$\Pi^\vee\simeq\Pi\circ$和$\Pi_\infty$是上同调的。如果$m$是偶数，则对$\Pi_\infty$施加非常温和的条件。我们证明了对于每个素数$1$存在一个连续的半单表示$R_l（\Pi）：\operatorname{Gal}（\overline{F}/F）\rightarrow\mathrm{总账}_ m（\overline{\Bbb{Q}}_l）$使得$\Pi$和$R_l（\Pi）$通过$F$的每个有限位置$w\nmid l$处的本地Langlands对应（由Harris-Taylor和Henniart建立）（“本地-全局兼容性”）。我们还获得了$R_l（\Pi）$的几个附加性质，并证明了$\Pi$的Ramanujan-Petersson猜想。这改进了Clozel、Kottwitz、Harris-Taylor和Taylor-Yoshida之前获得的结果，其中还假设$\Pi$在有限位置是平方可积的。值得注意的是，由于Chenevier-Harris，我们定理中关于$\Pi_\infty$的温和条件被$p$-adic变形参数删除了。
我们的方法推广了Harris-Taylor的方法，该方法通过研究酉相似群上某些紧致Shimura簇的$1$-adic上同调和坏约简来构造Galois表示。我们工作的中心部分是计算所谓的Igusa变种的上同调。一些主要工具是Igusa品种的稳定计数点公式以及稳定和扭曲轨迹公式中的技术。
最近，Morel和Clozel Harris Labesse在与我们相似的方向上取得了成果。我们的结果在几个方面更强。最值得注意的是，我们在分支位置获得了有关$R_l（\Pi）$的信息。
