关于核$C^\ast$-代数的分类问题

摘要

对于构造为初等的简单、可分离和核C$^*$-代数，我们展示了Elliott分类猜想的反例，并证明了在区分这类代数的自同构的近似幺正等价类和代数本身的同构类时，使用极精细不变量的必要性。核C$^*$-代数分类程序的结果是深远的：除其他外，通过$\mathrm{K}$-理论数据的Elliott不变量对简单酉AH代数分类的现有结果是最好的，并且这些不能通过向Elliott不变量添加连续同伦不变函子来改进。