摘要
设$M$是球面$S^n$中具有四个不同主曲率的等参超曲面。Münzner证明了四个主曲率最多可以有两个不同的重数$M_1，M_2$，Stolz证明了对$（M_1、M_2）$必须是$（2,2）$，$（4,5）$，或者等于Ferus构造的FKM型等参超曲面的重数，来自Clifford代数正交表示的Karcher和Münzner。本文证明了如果重数满足$m_2\geq 2m_1–1$，则等参超曲面$m$必须是FKM型。再加上Takagi对$m_1=1$的已知结果，以及Ozeki和Takeuchi对于$m_1=2$的已知结论，这将处理除四种情况外的所有可能的多重数对，对于这四种情况，分类问题仍然存在。
