不变测度与算术唯一遍历性

摘要

我们对局部齐次空间$\Gamma\backslash SL（2，\mathbb{R}）乘L$上的测度进行了分类，这些测度在$SL（2,mathbb}）$的对角线子群下是不变的，具有正熵，在$L$下是递归的。这种分类可用于显示紧算术曲面的算术量子唯一遍历性，以及有限体积情况下的类似但略弱的结果。还介绍了其他应用。

在附录中，结合D.Rudolph，我们提出了一个与Hurewicz定理相关的最大遍历定理，该定理用于证明主要结果。