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模糊环境下可违约债券最优投资再保险策略的Heston局部随机波动模型

作者对裁判的仔细阅读和宝贵意见深表感谢。Qing Zhou的工作得到了国家自然科学基金(批准号:11871010和11971040)和中央高校基本科研业务费(批准号:2019XD-A11)的支持。肖伟林的工作得到了教育部人文社会科学规划基金(23YJA630102)的资助。

摘要 全文(HTML) (6) 相关论文 引用人
  • 这项研究考虑了一个在模糊环境下保险公司的最优投资和再保险问题,该问题涉及可违约证券。换句话说,保险人对具有不确定利率参数的指数分布的保险索赔不明确。保险公司可以购买比例再保险,并将其财富投资于三种资产:无风险资产、价格过程满足赫斯顿局部随机波动模型的风险资产和可违约公司债券。对于Klibanoff,P.、Marinacci,M.和Mukerji,S.提出的具有平滑模糊效用的最优投资-再保险目标[模糊决策的平滑模型,经济计量学,2005,73(6):1849-1892],引入均衡策略,通过随机控制方法建立扩展的Hamilton–Jacobi–Bellman方程。然而,由于偏微分方程的复杂非线性,在Heston局部随机波动模型下无法获得该策略的解析解。在本研究中,我们使用摄动方法推导了后故障和预故障情况的渐近解。此外,我们还进行了敏感性分析,以解释模型参数对均衡投资-再保险策略的影响。

    数学学科分类:60H30、49N90、91G10、91G40。

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  • 图1。 $k$和$\alpha$对$q^*(t)的影响$

    图2。 $\nu_1$和$p_{\nu_1}$对$q^*(t)的影响$

    图3。 $\lambda$和$\delta$对$q^*(t)的影响$

    图4。 $k$和$\xi$对$\pi^*_s的影响$

    图5。 $\sigma$和$\gamma$对$\pi^*_s的影响$

    图6。 $\alpha$、$k$、$h^P$、$\xi$和$\delta_0$对$\pi^*_P的影响$

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