Existence, uniqueness and strict comparison theorems for BSDEs driven by RCLL martingales

Tianyang Nie; Marek Rutkowski

doi:10.3934/puqr.2021016

文章内容

2021年第6卷, 第4期: 319-342. Doi公司：10.3934/采购商2021016

这个问题上一篇文章生成元满足弱随机单调条件的一般时间区间多维BSDE 下一篇文章 CVaR-套期保值及其在具有交易成本的股票挂钩寿险合同中的应用

RCLL鞅驱动的BSDE的存在唯一性和严格比较定理

聂天阳^1, , 和
马雷克·鲁特科夫斯基^2,3,

1
山东大学数学学院，山东济南250100
2
悉尼大学数学与统计学院，悉尼，新南威尔士州，2006年，澳大利亚
3
波兰华沙华沙科技大学数学与信息科学学院，邮编：00-661

作者简介： marek.rutkowski@sydney.edu.au（马雷克·鲁托夫斯基）
电子邮件：nietianyang@sdu.edu.cn（田阳NIE）
电子邮件：nietianyang@sdu.edu.cn（田阳NIE）

收到日期： 2021年3月25日

已接受： 2021年11月30日

发布时间： 2021年12月

M.Rutkowski的研究得到了澳大利亚研究委员会发现项目（批准号：DP200101550）的支持。聂先生的工作得到了国家自然科学基金（12022108、11971267、11831010、61961160732）和山东省自然科学基金会（ZR2019ZD42、ZR2020 ZD24）的支持

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摘要

研究了多维RCLL鞅驱动的BSDE解的存在性、唯一性和严格比较。其目标是开发一个通用的多资产框架，包括一系列具有跳跃性的非线性金融模型，包括彭和徐研究的特殊情况[27,28]和Dumitrescu等人[7]他处理了由一维布朗运动和单跳纯间断鞅驱动的BSDE。

关键词：

数学学科分类：60H10、60H30、91G30和91G40。

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[1]	Barles，G.，Buckdahn，R.和Pardoux，E.，《向后随机微分方程和积分部分微分方程》，《随机与随机报告》，1997，60（1-2）：57−83。
[2]	T·比莱基。R.、。，Cialenco，I。和Rutkowski，M。，非线性市场模型中衍生品的无套利定价，概率、不确定性和定量风险，2018，3:2，doi:10.1186/s41546-018-0027-x.
[3]	Bielecki，T.R.、Jeanblanc，M.和Rutkowski，M.，《信用风险建模》，大阪大学出版社，2009年。
[4]	Carbone，R.，Ferrario，B.和Santacroce，M.，由cádlág鞅驱动的倒向随机微分方程，概率论及其应用，2008，52（2）：304−314。
[5]	Cohen，S.N.和Elliott，R.J.，《随机微积分与应用》，纽约斯普林格出版社，2015年。
[6]	Dumitrescu，R.、Grigorova，M.、Queez，M.C.和Sulem，A.，具有默认跳跃的BSDEs，In:Celledoni，E.、Di Nunno，G.、Ebrahimi-Fard，K.和Munthe-Kaas，H.（编辑），《动力学、随机与控制中的计算与组合学》，Abel Symposia，Springer，Cham，2018年。
[7]	Dumitrescu，R.、Queez，M.C.和Sulem，A.，《违约条件下不完全完全市场中的美国期权》，ESAIM:Proceedings and Surveys，2018，64:93−110。数字对象标识：10.1051/201864093。
[8]	El Karoui，N.和Huang，S.，倒向随机微分方程存在唯一性的一般结果。收录：El Karoui，N.和Mazliak，L.（编辑），《倒向随机微分方程》，《数学系列中的皮特曼研究笔记》，Addison-Wesley Longman Ltd.，Harlow，Essex，1997，364:27–36。
[9]	El Karoui，N.，Matoussi，A.和Ngopeyou，A.，二次指数半鞅及其在具有跳跃的BSDE中的应用，arXiv公司：1603.06191, 2016.
[10]	El Karoui，N.、Peng，S.和Queez，M.C.，《金融学中的倒向随机微分方程》，《数学金融》，1997，7（1）：1−71。数字对象标识：10.1111/11467-9965.00022。
[11]	何绍、王杰、严杰，《半鞅理论与随机微积分》，科学出版社，北京，1992年。
[12]	Jacod，J.和Shiryaev，A.N.，《随机过程的极限定理》，第二版，施普林格出版社，柏林，2003年。
[13]	Jeanblanc，M.和Le Cam，Y.，《沉浸式房地产和信贷风险建模》，In:Delbaen，F.、Rasonyi，M.与Stricker，C.（编辑），《数学金融中的最优与风险——现代趋势：卡巴诺夫的科学研究》，柏林斯普林格出版社，2009年。
[14]	Jeanblanc，M.、Matoussi，A.和Ngopeyou，A.，不连续过滤中的鲁棒效用最大化问题，arXiv:1201.2690v3, 2013.
[15]	Kim，E.，Nie，T.和Rutkowski，M.，非线性市场中的美国期权，《概率电子杂志》，2021年，26:1−41。
[16]	Kim，E.，Nie，T.和Rutkowski，M.，非线性市场中博弈期权的无套利定价，arXiv:1807.05448v1, 2018.
[17]	Kusuoka，S.，《关于违约风险模型的评论》，《数学经济学进展》，1999年，1:69−82。
[18]	Li，J.，带一般鞅的全耦合前向倒向随机微分方程，数学学报，2006，26（3）：443−450。数字对象标识：10.1016/S0252-9602（06）60068-4。
[19]	Morlais，M.，连续鞅驱动的二次BSDEs及其在效用最大化问题中的应用，金融与随机，2009，13（1）：121-150。数字对象标识：10.1007/s00780-008-0079-3。
[20]	Nie，T.和Rutkowski，M.，多维鞅驱动的BSDEs及其在资金成本市场中的应用，概率论及其应用，2016，60（4）：604−630。
[21]	Nie，T.和Rutkowski，M.，《融资成本和外源担保下的公平双边定价》，《数学金融》，2018，28（2）：621-655。数字对象标识：10.1111/mafi.12145。
[22]	Nie，T.和Rutkowski，M.，RCLL鞅驱动的反射BSDE和双反射BSDEs，随机与动力学，2021，https://doi.org/10.1142/S021493722500125.
[23]	Papapantoleon，T.、Possamai，D.和Saplaouras，A.，带跳跃的BSDEs的存在性和唯一性结果：整个九码，《概率电子杂志》，2018，23:1−68。
[24]	Peng，S.和Xu，X.，具有随机违约时间的BSDEs及其在违约风险中的应用，arXiv:0910.2091, 2009.
[25]	Peng，S.和Xu，X.，具有随机违约时间的BSDEs和相关的零和随机微分对策，Comptes Rendus Mathematique，2010，348（3-4）：193−198。
[26]	Protter，P.E.，《随机积分与微分方程》，第2版，施普林格，柏林，2004年。
[27]	Queez，M.C.和Sulem，A.，BSDEs与跳跃、优化和动态风险度量的应用，随机过程及其应用，2013，123（8）：3328−3357。数字对象标识：2016年10月10日/j.spa.2013.02.016。
[28]	Royer，M.，带跳跃和相关非线性期望的倒向随机微分方程，随机过程及其应用，2006，116（10）：1358−1376。数字对象标识：2016年10月10日/j.spa.2006.02.009。
[29]	Tang，S.和Li，X.，随机跳跃随机系统最优控制的必要条件，SIAM控制与优化杂志，1994，32（5）：1447−1475。数字对象标识：10.1137/S0363012992233858。