两类人群拥挤宏观人群运动模型的分裂方案

图1。 沿广义测地线的两个相对球面配置之间的插值。特别是，对于$t=0.45$，对$（\alpha_1^t，\alpha_2^t）$不在$K_2中$

图2。 位置$（k，l）$处的网格单元。密度定义在单元内部，而速度定义在边缘

图3。 细胞$（2,2）$的图像按T的分布。我们首先计算中心的图像，然后绘制一个大小为$h$的方框。单元$（3,4）$的左下部分被提起，单元$（3，5）$的右上部分被提起；单元$（4,5）$上的右上部件被提起，单元格$（4,14）上的右下部分被抬起$

图4。 示例3中密度估计投影对之间的2-Wasserstein距离分布

图5。 两个交叉圆盘的运动。第一列表示两种密度的总和，另两列表示分离的密度。对于时间步长$dt=0.01$和网格大小$N=100$，模拟的总时间为$T=0.5$。随机投影步长是$50$实验的平均值

图6。 化学吸引作用下两个交叉盘的运动。我们选择了与之前模拟中相同的参数，$\kappa=10$

图7。 由化学吸引和短程相互作用驱动的复合人群聚集。对于$t=0.50$，由于$K_2$上的随机投影，我们看到了较小的数值扩散。这里的参数是$N=150$，$\kappa=8$，$\ alpha=0.2$，$\ta=0.1$，$R=0.04$。随机投影步长平均为$100$次，网格大小为$N=150$。时间参数仍然是$T=0.5$和$dt=0.01$

图8。 在实线中，函数$g_5$。在虚线中，它由严格凸光滑函数$f_5$近似。虚线中显示了$f_n$和$g_n的通用限制$