通过差分斥力模拟图案形成

图1。 作用于种间排斥力的线性稳定性分析预测方案

图2。 $R=2$和$\frac{nu的潜在$\tilde{\Phi}^{ST}（x）$的形式^{ST}_c}｛\u｝^｛ST｝_ d（d）}\frac{\kappa^{ST}}{2}=1$。电势在它的支撑下是排斥的

图3。 $\lambda_1$（蓝色曲线）、$\lampda_2$（橙色曲线）的值及其在$z=0$（z=0.1）附近的平均值（黄色虚线），绘制为$R=1$、$D^A=D^B=1、c'^{AA}=c'^AB}=c'^{BA}=1、c'^{BB}=10的缩放参数$s$的函数$

图4。 （一） ：$\lambda_1（z）$的值作为$z$的函数，对于$R=1$，$D^A=D^B=1，\，c^{AA}=c^{AB}=c_{BA}=1，\\，c_{BB}=10$，对于不稳定状态下$s$的不同值：$s=30$（蓝色曲线），$s=50$（橙色曲线），$s=70$（黄色曲线），以及$s=90$（红色曲线）。（二） ：$\lambda_2（z）$的相同绘图。（三） （36）中定义的作为参数$s函数的$z^*$图$

图5。 案例1-4中所述参数的微观模拟表1.$A$-单元格表示为红色磁盘，$B$-单元格显示为绿色磁盘。对于每个小节，左边的数字是从粒子的均匀分布开始获得的，右边的数字是根据分离的初始分布获得的（$B$-区域左半边的单元格，$a$-右侧的单元格）

图6。 案例1-4中所述参数的宏观模拟表1模拟的最后时间等于$T=8000$

图7。 （I） 对$\ kappa ^｛AA｝=4，\ kappa ^｛BB｝=\波浪｛\ kappa｝^｛AB｝=\波浪｛\ kappa｝^｛BA｝=1$的微观和宏观模型的模拟，其中$s ^*\约2.1$。使用$N_A=N_B=500$（IA）和$N_A=N_B=2000$（IB）粒子对微观模型进行模拟。宏观模型的模拟与（IC）相对应。我们考虑从左到右的7个种间排斥强度值：对于$2.05=s<s^*$，对于$s^*<s={2.15,2.2,2.5，4,6,10}$。B型单元格用绿色表示，A型单元格用红色表示。（II）在（IIA-C）中，我们将时间平衡时量词的值表示为$s$的函数。图（IA）显示了绿色簇的平均延伸率，（IIB）显示了绿簇的数量，（IIC）显示了（73）描述的重叠量$Q$。黑色曲线是通过$N_A=N_B=500$的微观模型获得的（对应于图（IA）），黄色曲线是针对$N_A=N_B=2000$的，对应于图的（IB），红色曲线是通过宏观模型（图（IC））获得的。底部的两个数字对应于$s过渡区域附近相应曲线的缩放$

图8。 对于微观模型，$N_A=N_B=500$（绿色曲线）、$N_A=N_B=2000$（蓝色曲线）、$N_A=M_B=4000$（黄色曲线），在模拟图像上计算的量化器作为模拟时间对数的函数对于宏观模型（红色曲线）。（一） 绿簇伸长，（II）细胞簇数量和（III）重叠量$Q$。在图（I）中，我们叠加了短时间和长时间的线性拟合（虚线），显示了微观模型的两个时间尺度（两个斜率），与宏观动力学的独特时间尺度（单斜率）相比