Stability of metabolic networks via Linear-in-Flux-Expressions

Nathaniel J. Merrill; Zheming An; Sean T. McQuade; Federica Garin; Karim Azer; Ruth E. Abrams; Benedetto Piccoli

doi:10.3934/nhm.2019006

文章内容

2019年第14卷, 第1版：101-130。Doi公司：10.3934/nhm.2019006

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通过线性通量表达的代谢网络稳定性

1
罗格斯-卡姆登计算与综合生物学中心。美国新泽西州卡姆登
2
研究员，格勒诺布尔阿尔卑斯大学，Inria，CNRS，格勒诺布尔INP，GIPSA-实验室，法国格勒诺波尔
三。
比尔·盖茨医学研究所，肯德尔广场大街245号。坎布里奇，马萨诸塞州02142，美国
4
赛诺菲翻译信息学高级科学家。美国新泽西州布里奇沃特
5
约瑟夫·洛雷塔·洛佩兹（Joseph and Loretta Lopez）是罗格斯-卡姆登计算与综合生物学中心数学系主任教授。美国新泽西州卡姆登

^*通讯作者：Benedetto Piccoli
^*通讯作者：Benedetto Piccoli

收到日期： 2018年6月

发布时间： 2019年1月

摘要全文（HTML）图（6）相关论文引用人

摘要

为了模拟和分析大型代谢系统，开发了名为LIFE（线性通量表达式）的方法。使用LIFE，通过考虑系统参数之间的相关性，可以减少模型参数的数量。对LIFE系统的扰动分析导致系统的总体可变性较小，从而导致更接近经验数据的结果。这些系统可以与图形关联，图形的特性可以深入了解系统的动态。

这项工作解决了两个主要问题：1。对于固定的代谢物水平，找出代谢物平衡的所有通量，以及2。对于固定通量，找到所有代谢产物水平，这些水平是系统的平衡。我们刻画了这两个问题的解集，并给出了系统稳定性与关联图结构相关的一般结果。我们证明了存在稳定动力学所必需的图结构。除了这些一般结果，我们还展示了从网络流、分区系统、控制理论和马尔可夫链等领域进行的稳定性分析如何应用于LIFE系统。

关键词：

数学学科分类：一次：92C42、05C21；次级：93B99、34H99。

引用：

全文（HTML）

图2。 说明命题2的有向图$\tildeG=（\tilde{V}，\ tilde{E}）$。顶点$v_3$和$v_4$构成终端组件。存在从$v_0$到$v_4$的路径，但没有从$v_4]到$v5$的路径$

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图1。 表示生化系统的有向图$\tildeG=（\tilde{V}，\tilde}）$。矩形表示虚拟顶点，圆形顶点和连接它们的边的子图为$G=（V，E）$

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图3。 顶点$v_3$和$v_4$没有从$v_0$到$v_5$的路径的有向图。对于这个系统在假设（A）下的平衡，$\bar{x}$，$\bar{x}_{v_4}=0$和$\bar{x}_{v3}（0）$

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图4。 有向循环图$G=（V，E）$，具有$n$个顶点，没有摄入也没有排泄。在这种LIFE系统上，人们可以规定任何所需的动态

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图5。 反向胆固醇传输网络[19]. 该网络包含6个表示代谢物的顶点、10个表示通量的边和2个虚拟顶点$v_0，v_{n+1}$。有三个摄入顶点$v_1、v_2、v_3$和一个排泄顶点$v_{6}$

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图6。 25小时内代谢物值的轨迹

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[1]	R.J.艾伦, T.R.里格和C.J.穆桑特、定量系统药理学模型中虚拟种群的高效生成和选择，系统药物学,5(2016), 140-146. 数字对象标识：10.1002/psp4.12063。
[2]	N.比格斯, 代数图论剑桥大学出版社，1993年
[3]	A.Bressan和B.Piccoli，数学控制理论导论，AIMS应用数学系列，费城，2007年。
[4]	F.Bullo，《网络系统讲座》，2018年第1版，（1.0版-2018年5月1日），300页，157个练习，CreateSpace，ISBN 978-1-986425-64-3。
[5]	J.S.Caughman和J.J.P.Veerman，有向图拉普拉斯算子的核，组合数学电子杂志,13（2006），研究论文39，8页。
[6]	E.切内尔，《随机过程导论》，普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州，1975年。
[7]	P.De Leenher，零亏定理，俄勒冈州州立大学2009年秋季生物数学研讨会I-MAP6487注释，在线获取：http://math.oregonstate.edu/deleenhp/teaching/fall09/MAP6487/notes-zero-def.pdf
[8]	M.范伯格和F.J.M.霍恩，开放化学系统动力学和底层反应网络的代数结构，化学工程科学,29(1974), 775-787. 数字对象标识：10.1016/0009-2509(74)80195-8.
[9]	L.R.福特和D.R.Fulkerson先生、通过网络的最大流量，加拿大数学杂志,8(1956), 399-404. 数字对象标识：10.4153/CJM-1956-045-5。
[10]	D.Gale、H.Kuhn和A.W.Tucker，线性规划与博弈论——第十二章，库普曼斯，《生产和分配的活动分析》，1951年，317-335
[11]	J.Gunawardena，非线性生化系统中时间尺度分离的线性框架，公共图书馆,7（2012），e36321。
[12]	G.T.Heineman、G.Pollice和S.Selkow，第8章：网络流算法，in简而言之的算法，奥雷利传媒，2008，226-250。
[13]	M.伊诺姆赞和J.Gunawardena先生，一般图上的拉普拉斯动力学，数学生物学通报,75(2013), 2118-2149. 数字对象标识：2007年10月17日/11538-013-9884-8。
[14]	杰克·雅克和C.P.西蒙，隔间系统的定性理论，SIAM审查,35(1993), 43-79. 数字对象标识：10.1137/1035003.
[15]	D.J.克林克和S.D.芬利，基于规则的生化反应网络的时间尺度分析，生物技术进展,28(2012), 33-44. 数字对象标识：10.1002/btpr.704。
[16]	H.Maeda先生, S.Kodama公司和Y.Ohta公司，非线性隔间系统的渐近行为：非振荡和稳定性，IEEE电路与系统汇刊,25(1978), 372-378. 数字对象标识：10.1109/TCS.1978.1084490。
[17]	V.M.马尔霍特拉, M.P.Kumar先生和S.N.马赫什瓦里，安O（运行）(\|V（V）\|^三)求网络中最大流的算法，信息处理信件,7(1978), 277-278. 数字对象标识：10.1016/0020-0190(78)90016-9.
[18]	S.T.McQuade、Z.An、N.J.Merrill、R.E.Abrams、K.Azer和B.Piccoli，《大型代谢系统的平衡和LIFE方法》，2018年美国年度控制会议（ACC）。IEEE，（2018）第2005-2010页。数字对象标识：10.23919/cc.2018.8431443。
[19]	S.T.McQuade、R.E.Abrams、J.S.Barrett、B.Piccoli和Karim Azer，《线性通量表达方法：走向定量系统药理学模拟器的稳健数学框架》，基因调控与系统生物学,11(2017).数字对象标识：10.1177/1177625017711414.
[20]	C.D.Meyer，矩阵分析与应用线性阿尔贝格拉，工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，2000年。
[21]	B.帕尔森, 系统生物学剑桥大学出版社，2006年
[22]	V.I.佩雷斯-努埃诺利用定量系统药理学发现新药，药物发现专家意见,10（2015），1315-1331
[23]	C.H.席林, D.莱彻和B.帕尔森，代谢途径的系统定义理论及其在从路径导向的角度解释代谢功能中的应用，理论生物学杂志,203(2000), 229-248. 数字对象标识：2006年10月10日/jtbi.2000.1073。
[24]	A.J.范德沙夫特, S.Rao公司和B.贾亚瓦德哈纳，化学反应网络的网络动力学方法，国际控制杂志,89(2016), 731-745. 数字对象标识：10.1080/00207179.2015.1095353.