Practical synchronization of generalized Kuramoto systems with an intrinsic dynamics

Seung-Yeal Ha; Se Eun  Noh; Jinyeong Park

doi:10.3934/nhm.2015.10.787

文章内容

2015年第10卷, 第4期: 787-807. Doi公司：10.3934/nhm.2015.10.787

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具有内禀动力学的广义Kuramoto系统的实用同步

1
首尔国立大学数学科学系和数学研究所，首尔151-747
2
明治大学数学系，永仁，449-728
三。
首尔国立大学数学科学系，首尔，151-747

收到日期： 2014年9月

修订日期： 2015年6月

发布时间： 2015年12月

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摘要

我们研究了网络上分布单元的Kuramoto动力学的实际同步。网络节点上的单元动力学由其自身的内在动力学和Kuramoto耦合动力学之间的相互作用控制。我们给出了均匀和非均匀强迫下实际同步的两个充分条件。对于实际的同步估计，我们使用配置直径作为Lyapunov泛函，并导出了该值的Gronwall型微分不等式。

关键词：

数学学科分类：一次：70F99；次要：92B25。

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[1]	J.A.Acebron、L.L.Bonilla、C.J.P.Pérez Vicente、F.Ritort和R.Spigler，《Kuramoto模型：同步现象的简单范例》，修订版Mod。物理。， 77（2005），137-185.doi:10.1103/RevModPhys.77.137版。
[2]	T.M.Antonsen、R.T.Faghih、M.Girvan、E.Ott和J.Platig，大系统全局耦合相位振荡器的外部周期驱动，混乱， 18（2008），037112，10页.doi:10.1063/1.2952447.
[3]	R.巴蒂亚，矩阵分析，数学研究生文凭，169。Springer-Verlag，纽约，1997.doi:10.1007/978-1-4612-0653-8.
[4]	S.Bowong和J.Tewa，一类不确定混沌系统的实用自适应同步，非线性动力学。， 56（2009），57-68.doi:10.1007/s11071-008-9379-6。
[5]	J.Buck和E.Buck，萤火虫同步闪光的生物学，自然， 211（1966年），562-564.doi：10.1038/211562a0。
[6]	L.M.Childs和S.H.Strogatz，强迫Kuramoto模型的稳定性图，混乱， 18（2008），043128，9页，doi：10.1063/1.3049136.
[7]	Y.-P.Choi，S.-Y.Ha，S.Jung和Y.Kim，Kuramoto模型锁相态的渐近形成和轨道稳定性，物理D， 241（2012），735-754.doi:10.1016/j.physd.2011.011。
[8]	Choi Y.-P.，Ha S.-Y.和Yun S.-B.，有限惯性Kuramoto振子的完全同步，物理D， 240（2011），32-44.doi:2016年10月10日/j.physd.2010.08.0004。
[9]	N.Chopra和M.W.Spong，关于Kuramoto振荡器的指数同步，IEEE传输。自动控制， 54（2009），353-357.doi:10.1109/TAC.2008.2007884。
[10]	X.Dong，J.Xi，Z.Shi和Y.Zhong，《具有不确定性和外部扰动的高阶时滞群系统的共识》，第30届中国控制会议论文集，烟台，2011。
[11]	F.Dorfler和F.Bullo，关于Kuramoto振子的临界耦合，SIAM J.应用。动态。系统。， 10（2011），1070-1099.doi:10.1137/10081530X。
[12]	R.Femat和G.Solis-Perales，关于混沌同步现象，物理字母A， 262（1999），50-60.doi:10.1016/S0375-9601（99）00667-2。
[13]	S.-Y.Ha、T.Ha和J.-H.Kim，关于Kuramoto相位模型的完全同步，物理D， 239（2010），1692-1700.doi:10.1016/j.physd.2010.05.003。
[14]	S.-Y.Ha，E.Jeong和M.-J.Kang，广义Viscek型群集模型的涌现行为，非线性， 23（2010），3139-3156.doi:10.1088/0951-7715/23/12/008.
[15]	S.-Y.Ha和Z.Li，Kuramoto振荡器与层级领导的完全同步，数学科学传播， 12（2014），485-508.doi:10.4310/CMS.2014.v12.n3.a5。
[16]	A.Jadbabaie、N.Motee和M.Barahona，关于耦合非线性振荡器Kuramoto模型的稳定性，《美国控制会议论文集》。马萨诸塞州波士顿，2004年。
[17]	J.Kim、J.Yang、J.Kin和H.Shim，异构线性时变多代理系统的实用共识，《2012年韩国济州岛第十二届控制、自动化和系统国际会议论文集》。
[18]	Y.Kuramoto，化学振荡、波浪和湍流，柏林施普林格出版社1984.doi：10.1007/978-3-642-69689-3.
[19]	Y.Kuramoto，耦合非线性振子群的自卷吸，数学物理数学问题国际研讨会，理论物理课堂讲稿， 39(1975), 420-422.
[20]	P.Loudop，H.Fotsin，E.Megam Ngounkadi，S.Bowong和H.Cerdeira，利用指数反馈耦合实现一类Chua混沌系统的有效同步，文章摘要。应用。分析。， 2013（2013年），第483269条，第7页。
[21]	M.Ma，J.Zhou和J.Cai，具有参数失配的二阶非自治系统的实际同步及其应用，非线性动力学。， 69（2012年），1285-1292.doi：10.1007/s11071-012-0346-x。
[22]	M.Ma、J.Zhou和J.Cai，通过单反馈控制实现不确定参数失配的非自治系统的实际同步，国际现代物理学杂志C， 23（2012年），1250073页，第14页。
[23]	R.E.Mirollo和S.H.Strogatz，耦合振荡器Kuramoto模型的部分锁定态谱，非线性科学杂志。， 17（2007），309-347.doi：10.1007/s00332-006-0806-x。
[24]	R.E.Mirollo和S.H.Strogatz，耦合振荡器Kuramoto模型的锁态谱，物理D， 205（2005），249-266.doi：10.1016/j.physd.2005.017。
[25]	R.E.Mirollo和S.H.Strogatz，耦合振荡器群中非相干的稳定性，《统计物理杂志》。， 63（1991），613-635.doi：2007年10月10日/BF01029202。
[26]	E.Ott和T.M.Antonsen，全局耦合振子大系统的低维行为，混乱， 18（2008），037113，第6页，doi：10.1063/1.2930766.
[27]	A.Pikovsky、M.Rosenblum和J.Kurths，同步：非线性科学中的一个普遍概念，剑桥大学出版社，剑桥，2001.doi:10.1017/CBO9780511755743。
[28]	H.Sakaguchi，外场作用下耦合振子系统中的合作现象，掠夺。西奥。物理。， 79（1988），39-46.doi:10.1143/PTP.79.39。
[29]	E.Steur，L.Kodde和H.Nijmeijer，《扩散耦合电子后向散射振荡器的同步》混合机械系统的动力学和控制（编辑G.Leonov、H.Nijmeijer、A.Pogromsky和A.Fradkov），新加坡，《世界科学》（2010），195-210.doi:10.1142/9789814282321_0013.
[30]	S.H.Strogatz，《人类睡眠和昼夜节律：基于两个耦合振荡器的简单模型》，数学杂志。生物。， 25（1987），327-347.doi：2007年10月10日/BF00276440。
[31]	A.T.Winfree，生物时间的几何学，1980年纽约施普林格。
[32]	A.T.Winfree，生物节律和耦合振荡器种群的行为，J.西奥。生物。， 16（1987），15-42.doi:10.1016/0022-5193(67)90051-3.
[33]	H.Weyl，Das渐近线Verteilungsgesetz der Eigenwerte linerer parteller Differentialgleichungen，数学。安。， 71（1912），441-479.doi：10.1007/BF01456804。