-
摘要
我们数值研究了等温欧拉方程的网络模型。之前我们证明了在单调动量相关耦合常数和所有连接管段的横截面积相等的条件下，连接处广义Riemann问题解的存在唯一性。在本文中，我们将此证明推广到不同横截面积的管道截面的情况。
我们描述了网络模型的数值实现，其中每个管段的流量是使用经典的高分辨率Roe格式计算的。我们提出了一种与耦合条件一致的管接头界面边界条件的数值处理方法。特别是，质量在交叉点处完全守恒。
给出了两种不同网络配置和三种不同网络模型的数值结果。为了从物理稳定性方面评估结果，应考虑机械能。两种网络配置都验证了连接三个管段的接头的分析预测。介绍并比较了物理和非物理解决方案的长期行为，并显示了具有不同横截面积的管道的影响。
数学学科分类：初级：35L65、76N15。
\开始{方程式}\\结束{方程式{
-
参考文献
| [1] |
M.K.Banda、M.Herty和A.Klar，管网中的天然气流量，Netw公司。埃特罗格。媒体,1（2006），41-56.doi:10.3934/nhm.2006.1.41。
|
| [2] |
M.K.Banda，M.Herty和A.Klar，由等温欧拉方程控制的气体网络的耦合条件，Netw公司。埃特罗格。媒体,1（2006），295-314.doi:10.3934/nhm.2006.1.295。
|
| [3] |
M.K.Banda、M.Herty和J.-M.T.Ngnotchouye，网络中漂移流多相流模型的数学分析，SIAM J.科学。计算。,31（2010年），4633-4653.doi：10.1137/080722138。
|
| [4] |
M.K.Banda、M.Herty和J.-M.T.Ngnotchouye，声速不等的耦合漂移流模型，数学。计算。申请。,15(2010), 574-584.
|
| [5] |
J.Brouwer、I.Gasser和M.Herty，《重新审视天然气管道模型：模型层次、非等温模型和网络模拟》，多尺度模型。模拟。,9（2011），601-623.doi:10.1137/100813580.
|
| [6] |
G.M.Coclite、M.Garavello和B.Piccoli，道路网络上的交通流量，SIAM J.数学。分析。,36（2005），1862-1886。doi:10.1137/S0036141004402683。
|
| [7] |
R.M.Colombo和M.Garavello，交叉点$p$-系统的一个适定Riemann问题，Netw公司。埃特罗格。媒体,1（2006），495-511.doi：10.3934/nhm.2006.1.495。
|
| [8] |
R.M.Colombo和M.Garavello，关于交叉点$p$-系统的Cauchy问题，SIAM J.数学。分析。,39（2008），1456-1471.doi:10.1137/060665841.
|
| [9] |
R.M.Colombo、M.Herty和V.Sachers，《关于交叉口2美元乘以2美元的保护法》，SIAM J.数学。分析。,40（2008），605-622.doi:10.1137/070690298。
|
| [10] |
R.M.Colombo和C.Mauri，接合处可压缩流体的Euler系统，J.Hyperbol。不同。等式。,5（2008），547-568.doi:10.1142/S0219891608001593。
|
| [11] |
C.M.Dafermos，连续介质物理中的双曲守恒律，第3版，Springer-Verlag，2010.doi:10.1007/978-3-642-04048-1.
|
| [12] |
M.Garavello，《网络保护法综述》，Netw公司。埃特罗格。媒体,5（2010），565-581.doi:10.3934/nhm.2010.5.565。
|
| [13] |
M.Herty，欧拉方程网络系统的耦合条件，SIAM J.科学。计算。,30（2008），1596-1612.doi：10.1137/070688535.
|
| [14] |
M.Herty和M.Seaíd，管对管交叉处瞬态气体流动的模拟，Netw公司。埃特罗格。媒体,56（2008），485-506.doi：10.1002/1531页。
|
| [15] |
H.Holden和N.H.Risebro，单向道路网络上交通流的数学模型，SIAM J.数学。分析。,26（1995），999-1017.doi：10.1137/S0036141093243289。
|
| [16] |
S.W.Hong和C.Kim，一种用于流动网络系统分析的结点耦合和边界处理的新的有限体积方法，国际期刊数字。方法。流体,65（2011），707-742.doi:10.1002/2212页。
|
| [17] |
T.Kiuchi，管网瞬态气体流动的隐式方法，国际热和流体流动杂志,15（1994），378-383.doi:10.1016/0142-727X（94）90051-5。
|
| [18] |
R.J.LeVeque，双曲问题的有限体积方法，第6版，剑桥大学出版社，2007年。doi:10.1017/CBO9780511791253。
|
| [19] |
A.Osiadacz，网络中瞬态气体流动的模拟，国际期刊数字。方法。流体,4（1984），13-24.doi:10.1002/fld.165040103。
|
| [20] |
R.J.Pearson、M.D.Bassett、P.Batten和D.E.Winterbone，三管接头中波浪传播的二维模拟，燃气轮机动力工程,122（2000），549-555.doi：10.1115/1.1290589.
|
| [21] |
J.Pérez-García、E.Sanmiguel-Rojas、J.Hernández-Grau和a.Viedma，T型连接处内部可压缩流动的数值和实验研究，实验热与流体科学,31(2006), 61-74.
|
| [22] |
G.A.Reigstad、T.Flótten、N.E.Haugen和T.Ytrehus，等温结流的耦合常数和广义黎曼问题，提交，（2013）。预打印可从以下位置获得：http://www.math.ntnu.no/creservation/2013/007.html.
|
| [23] |
P.L.Roe，近似黎曼解算器，参数向量和差分格式，计算物理杂志,43（1981），357-372.doi:10.1016/0021-9991(81)90128-5.
|
| [24] |
E.F.托罗，流体动力学的黎曼解算器和数值方法，第3版，Springer-Verlag，2009.doi:2007年10月10日/b79761。
|
-
访问历史记录
-
