研究文章 特殊问题

与黑森矩阵特征值乘积相关的博弈

  • 收到:2022年9月23日 修订过的:2022年11月15日 认可的:2022年11月16日 出版:2022年11月29日
  • 我们介绍了与由Hessian特征值的任意乘积给出的二阶偏微分方程相关的对策。我们证明,当控制步长的参数趋于零时,对策的值函数一致收敛于偏微分方程的粘性解。经典的Monge-Ampère方程是一个正在考虑的重要例子。

    引用:巴勃罗·布朗、费尔南多·查罗、胡安·曼弗雷迪、朱利奥·罗西。与黑森特征值乘积相关的对策[J]。工程数学,2023,5(3):1-26。doi:10.3934/最小2023066

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    [1] A.Arroyo,P.Blanc,M.Parviainen,具有有界和可测增量的随机过程的Hölder正则性,Ann.Inst.H.Poincare Anal公司。非直线型,正在印刷中。https://doi.org/10.4171/aihpc/41
    [2] I.Birindeli,G.Galise,H.Ishi,截断拉普拉斯算子的凸性存在性,数学。安。,379(2021), 909–950. https://doi.org/10.1007/s00208-019-01953-x网址数字对象标识:10.1007/s00208-019-01953-x
    [3] P.Blanc,F.Charro,J.D.Rossi,J.J.Manfredi,Monge-Ampère算子的非线性均值性质,J.凸面分析。,28(2021), 353–386.
    [4] P.Blanc,C.Esteve,J.D.Rossi,与Hessian特征值相关的进化问题,J.伦敦数学。索克。,102(2020), 1293–1317. https://doi.org/10.112/jlms.12363数字对象标识:10.1112/jlms.12363号
    [5] P.Blanc,J.D.Rossi,Hessian特征值和凹凸包络的博弈,数学杂志。纯粹。申请。,127(2019), 192–215. https://doi.org/10.1016/j.matpur.2018.08.007数字对象标识:2016年10月10日/j.matpur.2018.08.007
    [6] P.Blanc、J.D.Rossi,博弈论与偏微分方程,柏林,波士顿:De Gruyter,2019年。https://doi.org/10.1515/9783110621792
    [7] L.Caffarelli,L.Nirenberg,J.Spruck,非线性二阶椭圆方程的Dirichlet问题,Ⅰ:Monge-Ampère方程,Commun公司。纯应用程序。数学。,37(1984), 369–402. https://doi.org/10.1002/cpa.3160370306数字对象标识:10.1002/cpa.3160370306
    [8] M.Cirant,K.R.Payne,关于非齐次完全非线性方程椭圆分支Dirichlet问题的粘性解,出版物。材料。,61(2017), 529–575. https://doi.org/10.5565/PUBLMAT6121708数字对象标识:10.5565/出版物6121708
    [9] M.G.Crandall,H.Ishii,P.L.Lions,二阶偏微分方程粘性解用户指南,牛市。阿默尔。数学。索克。,27(1992), 1–67. https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1992-00266-5数字对象标识:10.1090/S0273-0979-1992-00266-5
    [10] F.Del Teso,J.J.Manfredi,M.Parviainen,《$p$-Laplacian动态规划原理的收敛性》,高级计算变量。,15(2022), 191–212. https://doi.org/10.1515/acv-2019-0043数字对象标识:10.1515/acv-2019-0043
    [11] A.菲加利,Monge-Ampère方程及其应用,《苏黎世:欧洲数学学会》,2017年。https://doi.org/10.4171/170
    [12] D.A.Gomes、J.Saude,《平均场游戏模型——简要调查》,动态。游戏应用程序。,4(2014), 110–154. https://doi.org/10.1007/s13235-013-0099-2数字对象标识:10.1007/s13235-013-0099-2
    [13] C.古铁雷斯,Monge-Ampère方程马萨诸塞州波士顿:Birkhäuser Boston,Inc.,2001年。
    [14] F.R.Harvey,H.B.Lawson,Dirichlet对偶和非线性Dirichle问题,Commun公司。纯应用程序。数学。,62(2009), 396–443. https://doi.org/10.1002/cpa.20265数字对象标识:10.1002/cpa.20265年
    [15] M.Lewicka,随机噪声下的拔河比赛课程,商会:施普林格2020。https://doi.org/10.1007/978-3-030-46209-3
    [16] M.Lewicka、J.J.Manfredi、D.Ricciotti,海森堡团队中的随机漫步和随机拔河,数学。安。,377(2020), 797–846. https://doi.org/10.1007/s00208-019-01853-0数字对象标识:2007年10月10日/00208-019-01853-0
    [17] Q.Liu,A.Schikorra,动态规划原理解的一般存在性,Commun公司。纯应用程序。分析。,14(2015), 167–184. https://doi.org/10.3934/cpaa.2015.14.167数字对象标识:10.3934/cpaa.2015.14.167
    [18] H.Luiro,M.Parviainen,E.Saksman,基于随机对策的p-调和函数的Harnack不等式,Commun公司。第部分。微分方程。,38(2013), 1985–2003. https://doi.org/10.1080/03605302.2013.814068数字对象标识:10.1080/03605302.2013.814068
    [19] J.J.Manfredi,M.Parviainen,J.D.Rossi,$p$-调和函数的渐近平均值表征,程序。阿默尔。数学。索克。,138(2010), 881–889. https://doi.org/10.1090/S0002-9939-09-10183-1数字对象标识:10.1090/S0002-9939-09-10183-1
    [20] J.J.Manfredi,M.Parviainen,J.D.Rossi,带噪声拔河比赛的动态规划原理,ESAIM:COCV公司,18(2012), 81–90. https://doi.org/10.1051/cocv/2010046数字对象标识:10.1051/cocv/2010046
    [21] J.J.Manfredi,M.Parviainen,J.D.Rossi,关于$p$-调和函数的定义和性质,Ann.Sc.规范。超级的。比萨Cl.Sci。(5),11(2012), 215–241. https://doi.org/10.2422/2036-2145.201005_003数字对象标识:10.2422/2036-2145.201005_003
    [22] A.M.Oberman,L.Silvestre,凸包络的Dirichlet问题,事务处理。阿默尔。数学。索克。,363(2011), 5871–5886. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2011-05240-2数字对象标识:10.1090/S0002-9947-2011-05240-2
    [23] M.Parviainen,E.Ruostenoja,具有不同概率的时间相关拖船博弈的局部正则性,J.差异。方程,261(2016), 1357–1398. https://doi.org/10.1016/j.jde.2016.04.001数字对象标识:2016年10月10日/j.jde.2016.04.001
    [24] Y.Peres、O.Schramm、S.Sheffield、D.B.Wilson、拖船和无限拉普拉斯,J.Amer。数学。索克。,22(2009), 167–210. https://doi.org/10.1090/S894-0347-08-00606-1数字对象标识:10.1090/0894-0347-08-00606-1
    [25] Y.Peres,S.Sheffield,《带噪音的拖船:$p$-Laplacian的博弈论观点》,杜克数学。J。,145(2008), 91–120. https://doi.org/10.1215/00127094-2008-048数字对象标识:10.1215/00127094-2008-048
    [26] A.V.Pogorelov,椭圆型Monge-Ampère方程诺德霍夫出版社,1964年。
    [27] E.Ruosteinoja,具有噪声和运行回报的拔河比赛价值函数的局部正则性结果,高级计算变量。,9(2016), 1–17. https://doi.org/10.1515/acv-2014-0021数字对象标识:10.1515/acv-2014-0021
    [28] H.V.Tran公司,哈密尔顿-雅可比方程-理论和应用,美国数学学会,2021年。https://doi.org/10.1090/gsm/213
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通讯作者:陈斌, bchen63@163.com
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