Rate of convergence of Stancu type modified $ q $-Gamma operators for functions with derivatives of bounded variation

Harun Karsli; Purshottam Narain Agrawal

doi:10.3934/mfc.2022002

文章内容

2023年第6卷, 第4版: 601-615. Doi公司：202202年10月3934日

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有界变差导数函数的Stancu型修正$q$-Gamma算子的收敛速度

哈伦·卡尔斯利^1, 和
帕肖塔姆·纳兰·阿格拉瓦尔^2, ,

1
阿班特·伊泽特·贝萨尔大学，科学与艺术学院，数学系，14280年，土耳其博鲁
2
印度理工学院数学系，Roorkee-247667，印度

^*通讯作者：帕肖塔姆·纳兰·阿格拉瓦尔
^*通讯作者：帕肖塔姆·纳兰·阿格拉瓦尔

收到日期： 2021年9月

修订日期： 2022年1月

提前访问： 2022年2月

发布时间： 2023年11月

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摘要

最近，Karsli[15]估计了$q$-导数在区间$[0,1]$上具有有界变差的函数的$q$-Bernstein-Durrmeyer算子的收敛速度。受此研究的启发，本文讨论了Karsli等人定义的Stancu型修正Gamma算子的$q$模拟的收敛速度[17]对于$q$-导数在区间$[0，\infty上有界变化的函数$\varphi$。$我们给出了算子$\left（{mathfrak{S}}_{n，\ell，q}^{（alpha，\beta）}{\varphi}\right）（\mathfrak{z}）$在单边q-导数$\mathfrak{z}$处的逼近度{D}（D）_{q} ^{+}{\varphi（\mathfrak{z}）\；和\；D} {q}^{-}{\varphi（\mathfrak{z}）}$存在。

关键词：

数学学科分类：41A25、41A35。

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