Expected power utility maximization with delay for insurers under the 4/2 stochastic volatility model

Hiroaki Hata; Kazuhiro Yasuda

doi:10.3934/mcrf.2022055

文章内容

2024年第14卷, 第1版: 16-50. Doi公司：10.3934/mcrf.2022055年

这个问题上一篇文章一维半热方程有限维和近似零控制的成本估算下一篇文章具有一般滤波的随机线性发展方程的能控性与能观性之间的对偶性

4/2随机波动率模型下保险公司具有时滞的期望效用最大化

Hiroaki Hata公司^1, , 和
安田和弘^2,

1
一桥大学，日本东京，186-8601
2
日本东京小笠细尾大学，184-8584

^*通讯作者：Hiroaki Hata
^*通讯作者：Hiroaki Hata

收到日期： 2022年2月

修订日期： 2022年8月

提前访问： 2022年12月

发布时间： 2024年3月

第一位作者得到了日本科学促进会（Japan Society for The Promotion of Science）第20K11690号科学研究补助金（C）的支持。
第二位作者得到了日本科学促进会科学研究拨款（C）（编号21K03355）的支持

摘要/引言全文（HTML）图(18)/表(2) 相关论文引用人

摘要

本文研究了在$4/2$随机波动率模型下具有时滞的保险公司的最优投资和再保险策略。事实上，保险公司的目标是在有限的时间范围内最大化终端财富和平均财富的预期电力效用。另一个目标是在无限的时间范围内，最大限度地提高单位时间内预期电力效用的增长率。保险公司的财富由经典的克雷默-伦德伯格过程近似描述。然后，这些问题可以表示为具有时滞的随机控制问题。由随机最大值原理导出的一对前向随机微分方程具有通过求解Riccati微分方程获得的显式解。因此，有限时间域问题的最优策略可以显式地构造。并且，通过研究Riccati方程的渐近性，可以显式地解决无限时域问题。最后，我们给出了一些数值结果来说明我们的模型、最优策略和一些参数的敏感性。

关键词：

数学学科分类：一次：93E20、93C43、91G10；次要：60H30。

引用：

全文（HTML）

图1。 $S_0（t）$（左-轴）、$S（t）@（左-轴向）和$V（t）#（右-轴向）的路径

参数	价值	参数	价值	参数	价值
$S_0（0）$	1	$\卡帕$	1	美元\lambda$	0.12
美元$	0.01	$\θ$	0.04	T美元$	10
美元（0）$	$ 1 $	V美元（0）$	0.04	$\增量t$	0.01
$\亩$	2	美元\西格玛$	0.1	美元\ delta$	0.25
美元$	1	x美元$	1	$\nu美元$	0.01
十亿美元$	0.01	$c美元$	0.1	$\epsilon美元$	0.5
$\rho美元$	-0.5	$\西格玛_0$	0.1	$\伽马$	-15

$\epsilon美元$	价值
0.3	$-3.68\乘以10^{13}$
0.4	$-4.43\乘以10^3$
0.5	$-7.27\乘以10^{-5}$
0.6	$-5.04\乘以10^{-12}$
0.7	$-6.22\乘以10^{-19}$
0.8	$1.00\乘以10^{-25}$
0.9	$1.85\乘以10^{-32}$
1	$-3.68\乘以10^{-39}$

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