Local sensitivity via the complex-step derivative approximation for 1D Poro-Elastic and Poro-Visco-Elastic models

H. Thomas Banks; Kidist Bekele-Maxwell; Lorena Bociu; Marcella Noorman; Giovanna Guidoboni

doi:10.3934/mcrf.2019044

文章内容

2019年第9卷, 第4期: 623-642. Doi公司：10.3934/mcrf.2019044年

这个问题上一篇文章具有规模依赖控制的年龄结构种群动态的最优收获下一篇文章静态输出反馈对（几乎）阻抗无源系统的强镇定

一维多孔弹性和多孔-粘弹性模型的复阶导数近似局部灵敏度

1
美国北卡罗来纳州立大学数学系科学计算研究中心，罗利，NC 27695-8212
2
密苏里大学数学系电气工程与计算机科学系，密苏里州哥伦比亚市，65211，美国

^*通讯作者：H.Thomas Banks
^*通讯作者：H.Thomas Banks

收到日期： 2017年11月

修订日期： 2018年4月

发布时间： 2019年11月

摘要全文（HTML）图（15）相关论文引用人

摘要

多孔弹性系统在石油和地震工程中广泛用于模拟多孔介质中的流体流动。如今，它们经常用于模拟流体流经生物组织、软骨和骨骼的流动。在这些生物应用中，也可能包含结构粘度的流固混合物问题是在具有适当非齐次边界条件的有界区域上考虑的。最近的工作[12]对具有混合边界条件的有界区域上的非线性多孔弹性和多孔粘弹性模型进行了理论和数值分析，重点研究了粘弹性在材料中的作用。他们的结果表明，当不存在粘弹性时，需要更高的时间正则性来保证有界解。受其结果的启发，我们最近对这些流体-固体混合物问题的解进行了局部敏感性分析，这些问题涉及与弹性结构相关的牵引边界源[三]. 我们的结果表明，与固体矩阵中存在粘弹性时相比，纯弹性情况下的解对边界数据更为敏感。在本文中，我们进一步扩展了这项工作，以包括耦合系统解对施加在达西速度上的边界条件的局部敏感性。敏感性分析是识别重要参数以控制或用作这些多孔弹性和多孔粘弹性模型中的控制项的第一步，这是我们的最终目标。

关键词：

数学学科分类：初级：49K40、49Q12、74B20；次要：35Q92、46N60、62P10。

引用：

全文（HTML）

图1。 $g_1$和$\psi_1的线性样条逼近$

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图2。 $u$相对于$g_{1h}$在$\phi_4$方向上的灵敏度。

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图3。 $u$相对于$\psi_｛1h｝$在$\phi_4方向上的灵敏度$

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图4。 $p$相对于$g_{1h}$在$\phi_4$方向上的灵敏度。

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图5。 $p$相对于$\psi_{1h}$在$\phi_4$方向上的灵敏度。

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图6。 $v$相对于$g_{1h}$在$\phi_4$方向上的灵敏度。

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图7。 $v$相对于$\psi_{1h}$在$\phi_4$方向上的灵敏度。

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图8。 $g_2$和$\psi_2的线性样条逼近$

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图9。 $u$相对于$g_{2h}$在$\phi_4$方向上的灵敏度。

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图10。 $u$相对于$\psi_{2h}$在$\phi_4$方向上的灵敏度。

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图11。 $p$相对于$g_{2h}$在$\phi_4$方向上的灵敏度。

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图12。 $p$相对于$\psi_{2h}$在$\phi_4$方向上的灵敏度。

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图13。 $v$相对于$g_{2h}$在$\phi_4$方向上的灵敏度。

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图14。 $v$相对于$\psi_{2h}$在$\phi_4方向的灵敏度$

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图15。 $v$相对于$\psi_{2h}$在$\bar{\psi}=\sum\limits_{i=1}^{13}\phi_i方向上的灵敏度$

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