Dynamics of a predator-prey system with prey subject to Allee effects and disease

Yun Kang; Sourav Kumar Sasmal; Amiya Ranjan Bhowmick; Joydev Chattopadhyay; Yun Kang; Sourav Kumar Sasmal; Amiya Ranjan Bhowmick; Joydev Chattopadhyay

doi:10.3934/mbe.2014.11.877

数学生物科学与工程

2014,第11卷, 第4期: 877-918. 数字对象标识：10.3934/mbe.2014.11.877

具有Allee效应和疾病的捕食者-食饵系统的动力学

1
亚利桑那州立大学文学与科学学院科学与数学系，亚利桑那州梅萨市，邮编85212
2
印度统计研究所农业和生态研究室，邮编：700108，加尔各答B.T.路203号

收到：2013年3月1日 认可的：2018年6月29日 出版：2014年3月1日
MSC公司：初级：35B32、37C75；次要：92B05、92D30、92D40。

在本文中，我们提出了一个一般的捕食者-食饵系统，其中猎物受到Allee效应和疾病的影响，具有以下独特的特征：（i）Allee效应建立在被感染猎物（i类）没有贡献的猎物的繁殖过程中；（ii）与易感猎物（S类）相比，食用受感染的猎物对捕食者（P类）的增长率的贡献较小或为负。我们提供了该通用模型的基本动力学特性，并对一个具体模型（SIP-Allee模型）及其在无Allee效应下的对应模型（SIP-no-Allee模型）进行了详细分析；我们得到了这两个模型的完全动力学：（a）SIP-Allee模型可能只有一个吸引子（所有物种的灭绝），两个吸引符（由疾病和捕食者的繁殖数的小值诱导或由竞争排斥诱导的双稳态），或三个吸引器（三稳态）；（b） SIP-no-Allee模型可能有一个吸引子（只有S类生存，或S和I-类的持续存在，或S与P-类的持久存在）或两个吸引符（具有S和I--类的持久性或S和P-类持久性的双稳态）。最有趣的发现之一是，这两个模型都不能支持S、I、P三类的共存。这是由假设（ii）引起的，其生物学含义是，I类和P类是对S类的剥削性竞争，而I类不可能优于S类，P类不能从I类的消费中显著获益。此外，通过对SIP-Allee模型和SIP-no-Allee模型动力学的比较研究，得出以下结论：1）在Allee效应存在的情况下，物种容易灭绝，初始条件对猎物及其相应捕食者的生存起着重要作用；2）在Allee效应存在的情况下，疾病可能会将猎物从捕食性灭绝中拯救出来，导致S类和I类共存，而捕食者则无法拯救疾病性灭绝。所有这些发现可能在保护生物学中有潜在的应用。
- 生态流行病学系统。,
- 双稳态,
- 功能性反应,
- 疾病/捕食导致的灭绝,
- 三稳性,
- 阿利效应
引用：Yun Kang、Sourav Kumar Sasmal、Amiya Ranjan Bhowmick、Joydev Chattopadhyay。具有Allee效应和疾病的捕食者-食饵系统的动力学[J]。数学生物科学与工程，2014，11（4）：877-918。doi:10.3934/mbe.2014.11.877

相关论文：

摘要

在本文中，我们提出了一个一般的捕食者-食饵系统，其中猎物受到Allee效应和疾病的影响，具有以下独特的特征：（i）Allee效应建立在被感染猎物（i类）没有贡献的猎物的繁殖过程中；（ii）与易感猎物（S类）相比，食用受感染的猎物对捕食者（P类）的增长率的贡献较小或为负。我们提供了该通用模型的基本动力学特性，并对一个具体模型（SIP-Allee模型）及其在无Allee效应下的对应模型（SIP-no-Allee模型）进行了详细分析；我们得到了这两个模型的完全动力学：（a）SIP-Allee模型可能只有一个吸引子（所有物种的灭绝），两个吸引符（由疾病和捕食者的繁殖数的小值诱导或由竞争排斥诱导的双稳态），或三个吸引器（三稳态）；（b） SIP-no-Allee模型可能有一个吸引子（只有S类生存，或S和I-类的持续存在，或S与P-类的持久存在）或两个吸引符（具有S和I--类的持久性或S和P-类持久性的双稳态）。最有趣的发现之一是，这两个模型都不能支持S、I、P三类的共存。这是由假设（ii）引起的，其生物学含义是，I类和P类是对S类的剥削性竞争，而I类不可能优于S类，P类不能从I类的消费中显著获益。此外，通过对SIP-Allee模型和SIP-no-Allee模型动力学的比较研究，得出以下结论：1）在Allee效应存在的情况下，物种容易灭绝，初始条件对猎物及其相应捕食者的生存起着重要作用；2）在Allee效应存在的情况下，疾病可能会将猎物从捕食性灭绝中拯救出来，导致S类和I类共存，而捕食者则无法拯救疾病性灭绝。所有这些发现可能在保护生物学中有潜在的应用。

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