Stochastic pricing formulation for hybrid equity warrants

Teh Raihana Nazirah Roslan; Sharmila Karim; Siti Zulaiha Ibrahim; Ali Fareed Jameel; Zainor Ridzuan Yahya; Teh Raihana Nazirah Roslan; Sharmila Karim; Siti Zulaiha Ibrahim; Ali Fareed Jameel; Zainor Ridzuan Yahya

doi:10.3934/math.2022027

AIMS数学

2022年，第7卷, 第1版: 398-424. 数字对象标识：10.3934/小时2022027

研究文章

混合股权认股权证的随机定价公式

1
Othman Yeop Abdullah马来西亚乌塔拉大学商学院，马来西亚吉隆坡50300
2
马来西亚吉达06010 UUM Sintok马来西亚北方大学战略产业决策建模研究所（ISIDM）
三。
马来西亚吉达辛托克06010号马来西亚北方大学数量科学学院
4
马来西亚佩利斯大学Pauh Putra校区应用科学与人文学院工程数学研究所（UniMAP），02600 Arau，Perlis，Malaysia

收到：2021年7月19日 认可的：2021年9月22日 出版：2021年10月13日
MSC公司：91B70、91G20、91G39

认股权证是一种金融协议，赋予在到期前以特定价格购买或出售证券的权利，但没有责任。许多研究人员无意中利用看涨期权定价模型为股权权证定价，例如Black-Scholes模型，该模型存在许多不足。本文研究了Heston随机波动率与Cox-Ingersoll-Ross随机利率混合模型下的权证定价问题。这项工作有助于探索随机波动率和随机利率对股票认股权证定价的联合影响，填补了当前文献中的空白。首先利用偏微分方程方法推导了混合股权权证的解析定价公式。此外，为了将定价公式应用于实际情况，使用局部优化方法执行校准过程，以估计所有相关参数。然后，针对实际市场数据，我们对定价公式、Black-Scholes模型和Noreen-Wolfson模型进行了实证应用。对这些模型进行了比较，并使用统计误差测量对模型的准确性进行了调查。结果表明，我们提出的模型表现最佳，突出了股权权证估值中随机波动率和随机利率的关键因素。我们还检查了认股权证的货币性，发现96.875%的认股权证是货币性的，为投资者带来了正回报。因此，有利于参与权证购买的权证持有人在未来选择利润最高、收益最大的最佳权证。
- 股本权证,
- 随机利率,
- 随机波动性,
- 赫斯顿-CIR模型,
- 混合模型
引用：Teh Raihana Nazirah Roslan、Sharmila Karim、Siti Zulaiha Ibrahim、Ali Fareed Jameel、Zainor Ridzuan Yahya。混合股权权证的随机定价公式[J]。AIMS数学，2022，7（1）：398-424。doi:10.3934/每小时2022027

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摘要

认股权证是一种金融协议，赋予在到期前以特定价格购买或出售证券的权利，但没有责任。许多研究人员无意中利用看涨期权定价模型为股权权证定价，例如Black-Scholes模型，该模型存在许多不足。本文研究了Heston随机波动率与Cox-Ingersoll-Ross随机利率混合模型下的权证定价问题。这项工作有助于探索随机波动率和随机利率对股票认股权证定价的联合影响，填补了当前文献中的空白。首先利用偏微分方程方法推导了混合股权权证的解析定价公式。此外，为了将定价公式应用于实际情况，使用局部优化方法执行校准过程，以估计所涉及的所有参数。然后，针对实际市场数据，我们对定价公式、Black-Scholes模型和Noreen-Wolfson模型进行了实证应用。对这些模型进行了比较，并使用统计误差测量对模型的准确性进行了调查。结果表明，我们提出的模型给出了最佳性能，突出了认股权证估值中随机波动性和随机利率的关键因素。我们还检查了认股权证的货币性，发现96.875%的认股权证是货币性的，为投资者带来了正回报。因此，有利于参与权证购买的权证持有人在未来选择利润最高、收益最大的最佳权证。

工具书类

[1]	N.I.I.Gunawan，S.N.I.Ibrahim，N.A.Rahim，马来西亚证券交易所认股权证定价中Black-Scholes模型的回顾，in:会议录,1795(2017), 020013. 数字对象标识：10.1063/1.4972157.
[2]	M.D.Sae-ue，《衍生权证市场和隐含波动率》，朱拉隆功大学，2015年。
[3]	W.Xiao，W.Zhang，X.Zhanng，X.Chen，短期利率分数Vasicek过程下的认股权证估值，物理学。A类,394(2014), 320-337. doi:10.1016/j.physa.2013.09.033。数字对象标识：2016年10月10日/j.physa.2013.09.033
[4]	M.R.P.Sakti，A.Qoyum，《测试认股权证错误定价及其决定因素：面板数据模型》，手套。伊斯兰经济评论。公共汽车。,5(2017), 118-129. doi:10.14421/grieb2017.052-05。数字对象标识：10.14421/grieb.2017.052-05
[5]	R.Haron，《衍生品、定价效率和gharar:马来西亚嵌入期权的证据》，伊斯兰金融杂志。,三(2014), 039-048.
[6]	W.Abbasi，《认股权证定价模型：印尼市场的实证研究》，经济研究杂志。公共汽车。信息通信技术,10(2015), 1.
[7]	K.A.A.Aziz，M.F.I.M.Idris，R.Saian，W.S.W.Daud，认股权证价格与Black-Scholes模型和历史波动性的适应性，In:AIP数学学报,1660(2015), 090042. 数字对象标识：10.1063/1.4915886.
[8]	D.B.V.Arulanandam，K.W.Sin，M.A.Muita，Black Scholes模型对马来西亚KLCI期权的相关性：一项实证研究，国际。J.财务。Res.版本。,5(2017). 1-33。
[9]	W.Xiao，X.Zhang，按照默顿跳跃扩散模型中承诺的最低价格为认股权证定价，物理学。A类,458(2016), 219-238. doi:10.1016/j.physa.2016.03.100。数字对象标识：2016年10月10日/j.physa.2016.03.100
[10]	D.Galai，M.I.Schneller，《认股权证定价与公司价值》，J.财务。,33(1978), 1333-1342. doi:10.2307/2327269。数字对象标识：2012年10月27日
[11]	G.U.Schulz，S.Trautmann，期权式认股权证估值的稳健性，J.银行。财务。,18(1994), 841-859. doi:10.1016/0378-4266（94）00030-1。数字对象标识：10.1016/0378-4266(94)00030-1
[12]	J.C.Handley，关于认股权证的估价，J.富特。市场。， 22(2002), 765-782. doi；10.1002/fut.10032.
[13]	K.G.Lim，E.Terry，《多重认股权证的估值》，J.富特。市场。， 23(2003), 517-534. 数字对象标识：10.1002/fut.10079.
[14]	A.D.Ukhov，使用可观察变量的认股权证定价，J.财务。物件。,27(2004), 329-339. doi:10.1111/j.1475-6803.2004.00100.x.doi:10.1111/j.1475-6803.2004.00100.x
[15]	I.Abínzano，J.F.Navas，使用可观察变量对杠杆认股权证进行稀释定价，数量。财务。,13(2013), 1199-1209. doi:10.1080/14697688.2013.771280。数字对象标识：10.1080/14697688.2013.771280
[16]	A.Bhat，K.Arekar，《动荡时期Black-Scholes和GARCH期权定价模型的实证表现：印度证据》，国际经济杂志。财务。，8（2016），123-136。doi:10.5539/ijef.v8n3p123。数字对象标识：10.5539/ijef.v8n3p123
[17]	M.Tian，X.Yang，S.Kar，不确定环境下均值回归模型的权证定价问题，物理学。A类,531(2019), 121593. doi:10.1016/j.physa.2019.121593。数字对象标识：2016年10月10日/j.physa.209.121593
[18]	F.Shokrollahi，《不确定金融市场的股权认股权证估值》，2017年，arXiv:1711.08356。
[19]	刘斌，不确定性理论中的一些研究问题，J.不确定系统。,三(2009), 3-10.
[20]	X.N.Su，W.Wang，W.S.Wang，跳跃扩散过程下信用风险担保债券的定价，离散动态。国家社会学。,2018(2018), 4601395. doi:10.1155/2018/4601395。数字对象标识：10.1155/2018/4601395
[21]	M.Zili，关于混合分数布朗运动，国际J·斯托克.分析。,2006(2006), 1-9. doi:10.1155/JAMSA/2006/32435。数字对象标识：10.1155/JAMSA/2006/32435
[22]	张文国，肖文林，何春霞，分数布朗运动下的认股权证定价模型及实证研究，专家系统。申请。,36(2009), 3056-3065. doi:10.1016/j.eswa.2008.01.056。数字对象标识：2016年10月10日/j.eswa.2008年1月56日
[23]	J.赫尔，期权、期货和其他衍生品，第7版，新泽西州：培生教育，2009年。
[24]	N.Noreen，M.Wolfson，《平衡认股权证定价模型与高管股票期权会计》，J.账户。物件。,19(1981), 384-398. doi:10.2307/2490872。数字对象标识：10.2307/2490872
[25]	X.J.He，S.P.Zhu，随机利率下Heston模型下欧式期权的封闭定价公式，J.计算。申请。数学。,335(2018), 323-333. doi:10.1016/j.cam.2017.12.011。数字对象标识：2016年10月10日/j.cam.2017.12.011
[26]	J.Hull，A.White，随机波动资产期权定价，J.财务。,42（1987），281-300。doi:10.1111/j.1540-6261.1987.tb02568.x.doi:10.1111/j.1540-6261.1987.tb02568.x
[27]	R.C.Merton，理性期权定价理论，贝尔J.经济学。管理。科学。,4(1973), 141-183. doi:10.2307/3003143。数字对象标识：10.2307/3003143
[28]	M.Abudy，Y.Izhakian，随机利率股票期权定价，投资组合分析国际期刊。管理。,1(2013), 250-277. doi:10.1504/IJPAM.2013.054408。数字对象标识：10.1504/IJPAM.2013.054408
[29]	X.J.He，S.P.Zhu，随机利率下Heston模型下欧式期权的封闭定价公式，J.计算。申请。数学。,335(2018), 323-333. doi:10.1016/j.cam.2017.12.011。数字对象标识：2016年10月10日/j.cam.2017.12.011
[30]	T.R.N.Roslan，A.F.Jameel，S.Z.Ibrahim，《随机波动率和利率下混合股权认股权证价格建模》，COMPUSOFT：国际期刊高级计算。技术。,9(2020), 3586-3589.
[31]	L.A.Grzelak，C.W.Oosterlee，关于随机利率的Heston模型，SIAM J.财务。数学。,2(2011), 255-286. doi:10.1137/090756119。数字对象标识：10.1137/090756119
[32]	沈永康，萧天凯，随机利率和波动率模型下的方差掉期定价，操作。Res.Lett公司。,41(2013), 180-187. doi:10.1016/j.orl.2012.12.008。数字对象标识：10.1016/j.或l.2012.12.008
[33]	A.Gnoatto，M.Grasselli，《随机波动率和随机利率的多货币分析模型》，2013年，arXiv:1302.7246。
[34]	T.R.N.Roslan，S.Z.Ibrahim，S.Karim，随机动力学下的混合股权认股权证定价公式，国际学术科学。Innov研究。,14(2020), 133-136.
[35]	M.C.Recchioni，Y.Sun，G.Tedeschi，负利率真的会影响期权定价吗？显式可解随机波动率模型的经验证据，数量。财务。,17(2017), 1257-1275. doi:10.1080/14697688.2016.1272763。数字对象标识：10.1080/14697688.2016.1272763
[36]	Z.Guo，Heston模型下的期权定价，其中利率遵循Vasicek模型，Commun公司。Stat.Theor公司。M。,50(2021), 2930-2937. doi:10.1080/03610926.2019.1678643。数字对象标识：10.1080/03610926.2019.1678643
[37]	G.Orlando，R.M.Mininni，M.Bufalo，CIR模型利率校准，J.风险融资。,20（2019），370-387。
[38]	G.Orlando，R.M.Mininni，M.Bufalo，通过Vasicek和CIR模型预测利率：分割方法，J.预测,39(2020), 569-579. doi:10.1002/适用于2642。数字对象标识：10.1002/适用于2642
[39]	F.Black，M.Scholes，期权定价和公司负债，政治经济学杂志。,81(1973), 637-654. doi:10.1142/9789814759588_0001。数字对象标识：10.1142/9789814759588_0001
[40]	S.L.Heston，具有随机波动性的期权的封闭式解决方案，以及债券和货币期权的应用，财务版次。螺柱。,6(1993), 327-343.
[41]	J.Cox，J.E.Ingersoll，S.A.Ross，《利率期限结构理论》，计量经济学,53(1985), 129-164.
[42]	G.Deelstra，随机利率模型中的长期回报：应用，阿斯汀公牛.,30(2000), 123-140. doi:10.2143/AST.30.1.504629。数字对象标识：10.2143/AST.30.1.504629
[43]	G.Deelstra，F.Delbaen，随机利率模型中的长期收益，保险。数学。经济。,17(1995), 163-169. doi:10.1016/0167-6687（95）00018-N.doi:10.1016/0167-6687（95）00018-N
[44]	P.H.Dybvig、J.E.Ingersoll Jr、S.A.Ross，远期利率和零利率永远不会下降，J.总线。,69(1996), 1-25.
[45]	J.Cao，G.Lian，T.R.N.Roslan，随机波动率和随机利率下的方差掉期定价，申请。数学。计算。,277(2016), 72-81. doi:10.1016/j.amc.2015.12.027。数字对象标识：2016年10月10日/j.amc.2015.12.027
[46]	J.Cao，T.R.N.Roslan，W.Zhang，随机波动性、随机利率和全相关结构下方差互换的估值，J.韩国数学。Soc公司。,57(2020), 1167-1186. 数字对象标识：10.4134/JKMS。J190616型.
[47]	A.Loerx，E.W.Sachs，期权定价中的模型校准，SQUJS公司,17（2012），第84-102页。
[48]	张天良，李立立，林毅，薛卫东，谢凤，徐浩，等，一种自动有效的模型参数优化方法，地质科学。模型开发。,8(2015), 3579-3591. 数字对象标识：10.5194/gmd-8-3579-2015年.
[49]	Y.Cui，S.del Bano Rollin，G.Germano，全面快速校准赫斯顿随机波动模型，欧洲药典。物件。,263(2017), 625-638. doi:10.1016/j.ejor.2017.05.018。数字对象标识：2016年10月10日/j.ejor.2017.05.018
[50]	H.Gudmundsson，D.Vyncke，衍生产品定价的广义加权蒙特卡罗校准方法，数学,9(2021), 739. doi:10.3390/math9070739。数字对象标识：10.3390/小时9070739
[51]	Y.Yen，马来西亚结构性认股权证对公司绩效的影响：机构所有权的作用, 2017. 可从以下位置获得：https://core.ac.uk/download/pdf/231832379.pdf.