Quantum Hermite-Hadamard type inequalities for generalized strongly preinvex functions

Humaira Kalsoom; Muhammad Amer Latif; Muhammad Idrees; Muhammad Arif; Zabidin Salleh; Humaira Kalsoom; Muhammad Amer Latif; Muhammad Idrees; Muhammad Arif; Zabidin Salleh

doi:10.3934/math.2021769

AIMS数学

2021,第6卷, 第12版: 13291-13310. 数字对象标识：10.3934/小时2021769

研究文章特殊问题

广义强预凸函数的量子Hermite-Hadamard型不等式

1
浙江师范大学数学系，金华321004
2.
沙特阿拉伯Al-Hasa Hofuf 31982，费萨尔国王大学基础科学系预科院长
三。
浙江大学物理系量子技术与器件浙江省重点实验室，杭州310027
4
巴基斯坦马尔丹阿卜杜勒·瓦利汗大学数学系，马尔丹23200
5
马来西亚登加奴大学海洋工程技术与信息学院数学系，邮编：21030 Kuala Nerus，Terengganu，Malaysia

收到：2021年3月20日 认可的：2021年9月7日 出版：2021年9月16日
MSC公司：26A51、26A33、26D07、26D10、26D15

根据量子微积分，最近发现的量子Hermite-Hadamard型不等式改进了量子Hermite-Hadamard-型不等式。我们获得了一个新的$q{{\kappa_1}$-积分和$q{^{\kappa_2}$-整数恒等式，然后利用这些恒等式通过广义高阶强预不变凸函数和拟凸函数建立了新的量子Hermite-Hadamard$q{\kabpa_1}$积分和$q{^{\ kappa_2}}$积分型不等式。我们的研究主张得到了图形支持，还提供了一些特殊案例。最后，我们给出了新获得的关键结果的综合应用。我们从这些新的推广中得出的结果可以用于评估与实际应用相关的几个数学问题。这些新结果对于改进积分对称函数逼近或某些对称度函数具有重要意义。
- 量子微积分,
- 量子Hermite-Hadamard不等式,
- 高阶广义预不变凸映射,
- $q{{\kappa_1}}，q{^{\kampa_2}}$-导数,
- $q{{\kappa_1}}，q{^{\kampa_2}}$-积分
引用：Humaira Kalsoom、Muhammad Amer Latif、Muhammasd Idrees、Muhamma Arif、Zabidin Salleh。广义强预不变凸函数的量子Hermite-Hadamard型不等式[J]。AIMS数学，2021，6（12）：13291-13310。doi:10.3934/小时2021769

相关论文：

摘要

根据量子微积分，最近发现的量子Hermite-Hadamard型不等式改进了量子Hermite-Hadamard-型不等式。我们获得了一个新的$q{{\kappa_1}$-积分和$q{^{\kappa_2}$-整数恒等式，然后利用这些恒等式通过广义高阶强预不变凸函数和拟凸函数建立了新的量子Hermite-Hadamard$q{\kabpa_1}$积分和$q{^{\ kappa_2}}$积分型不等式。我们研究的主张得到了图形化的支持，并提供了一些特殊的案例。最后，我们给出了新获得的关键结果的综合应用。我们从这些新的推广中得出的结果可以用于评估与实际应用相关的几个数学问题。这些新结果对于改进积分对称函数逼近或某些对称度函数具有重要意义。

工具书类

[1]	D.O.Jackson，T.Fukuda，O.Dunn，关于$q$定积分，季刊J.纯应用。数学。,41(1910), 193–203.
[2]	T.恩斯特，$q$-演算的综合处理《巴塞尔：施普林格》，2012年。
[3]	H.Gauchman，$q$-演算中的积分不等式，计算。数学。申请。,47(2004), 281–300. 数字对象标识：10.1016/S0898-1221（04）90025-9
[4]	V.Kac、P.Cheung、，量子微积分，纽约：斯普林格出版社，2002年。
[5]	J.Tariboon，S.K.Ntouyas，有限区间上的量子积分不等式，J.不平等。申请。,2014(2014), 121. 数字对象标识：10.1186/1029-242X-2014-121
[6]	J.Tariboon，S.K.Ntouyas，有限区间上的量子演算及其在脉冲差分方程中的应用，高级差异。埃克。,2013(2013), 282. 数字对象标识：10.1186/1687-1847-2013-282
[7]	M.A.Noor，K.I.Noor，M.U.Awan，通过预不变凸函数的一些量子积分不等式，申请。数学。计算。,269(2015), 242–251.
[8]	W.Sudsutad，S.K.Ntouyas，J.Tariboon，凸函数的量子积分不等式，数学杂志。不平等。,9(2015), 781–793.
[9]	Y.Zhang，T.S.Du，H.Wang，Y.J.Shen，通过（$\alpha，m$）-凸性的不同类型的量子积分不等式，J.不平等。申请。,2018(2018), 1–24. 数字对象标识：10.1186/s13660-017-1594-6
[10]	N.Alp，M.Z.Sarákaya，M.Kunt，伊利诺伊州。伊什坎，$q$-Ermite-Hadamard不等式和通过凸函数和拟凸函数对中点型不等式的量子估计，沙特国王大学。,30(2018), 193–203. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jksus.2016.09.007
[11]	H.Kalsoom，S.Rashid，M.Idrees，Y.M.Chu，D.Baleanu，基于高阶广义强预不变凸函数和准预凸函数的simpson型双变量量子积分不等式，对称,12(2020), 1–20.
[12]	Y.Deng，H.Kalsoom，S.Wu，一类广义$（S，m）$-预不变凸函数中的一些新的量子Hermite-Hadamard型估计，对称,11(2019), 1283. 数字对象标识：10.3390平方米11101283
[13]	H.Kalsoom，J.Wu，S.Hussain，M.A.Latif，量子演算中协调凸函数的Simpson型不等式，对称,11(2019), 768. 数字对象标识：10.3390/sym11060768
[14]	H.Kalsoom，M.Idrees，D.Baleanu，Y.M.Chu，一类n多项式预凸函数中$q_1q_2$-Ostrowski型不等式的新估计，J.功能。共享空间,2020(2020), 1–13.
[15]	X.You，H.Kara，H.Budak，H.Carlsoom，r-凸函数的Hermite-Hadamard型量子不等式，数学杂志。,2021(2021), 1–14.
[16]	H.Chu，H.Kalsoom，S.Rashid，M.Idrees，F.Safdar，Y.M.Chu等，Raina函数的Ostrowski型不等式的量子类比与协调广义$\Phi$-凸函数相关，对称,12(2020), 308. 数字对象标识：10.3390/sym12020308
[17]	杜天胜，罗春云，余斌，参数化积分不等式的某些量子估计及其应用，数学杂志。不平等。,15(2021), 201–228.
[18]	S.Bermudo，P.Kórus，J.N.ValdéS，关于一般凸函数的$q$-Ermite-Hadamard不等式，数学学报。挂。,162(2020), 364–374. 数字对象标识：2007年10月10日/10474-020-01025-6
[19]	H.M.Srivastava，基本（或q-）演算和分数q演算算子及其在复分析几何函数理论中的应用，伊朗。科学杂志。技术。，事务处理。A：科学。,44(2020), 327–344. 数字对象标识：2007年10月10日/440995-019-00815-0
[20]	J.Hadamard，Etude sur les propriés des functions enteéres et en parculier shanke function considerée e par Riemann，数学杂志。Pures应用程序。,58(1893), 171–215.
[21]	P.O.Mohammed，凸函数的新广义Riemann-Liouville分数次积分不等式，数学杂志。不平等。,15(2021), 511–519.
[22]	H.M.Srivastava，Z.H.Zhang，Y.D.Wu，多变量Hermite-Hadamard和Jensen不等式的进一步改进和推广，数学。计算。模型。,54(2011), 2709–2717. 数字对象标识：2016年10月10日/j.mcm.2011.06.057
[23]	M.A.Alqudah，A.Kashuri，P.O.Mohammed，T.Abdeljawad，M.Raees，M.Anwar等人，量子微积分中关于协调凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式，高级差异。埃克。,2021(2021), 1–29. 数字对象标识：10.1186/s13662-020-03162-2
[24]	H.Kalsoom，S.Hussain，S.Rashid，Hermite-Hadamard型积分不等式，旁遮普大学数学专业。,52(2020), 63–76.
[25]	P.O.Mohammed，C.S.Ryoo，A.Kashuri，Y.S.Hamed，K.M.Abualnaja，时间尺度上的一些Hermite-Hadamard和Opial动力学不等式，J.不平等。申请。,2021(2021), 1–11. 数字对象标识：10.1186/s13660-020-02526-2
[26]	P.O.Mohammed，通过广义β函数求预不变凸函数的新积分不等式，J.磁盘间。数学。,22(2019), 539–549. 数字对象标识：10.1080/09720502.2019.1643552
[27]	H.Kalsoom，S.Hussain，一些n次可微函数为S-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式，旁遮普大学数学专业。,2019(2019), 65–75.
[28]	A.Fernandez，P.Mohammed，使用Mittag‐Leffler核定义的分数微积分中的Hermite‐Hadamard不等式，数学。方法应用。科学。,44(2021), 8414–8431. 数字对象标识：10.1002/mma.6188
[29]	T.Weir，B.Mond，多目标优化中的Preinvex函数，数学杂志。分析。申请。,136(1988), 29–38. 数字对象标识：10.1016/0022-247X（88）90113-8
[30]	B.T.Polyak，带约束极值问题中极小化序列的存在性定理和收敛性，苏联数学。多克。,7(1966), 72–75.
[31]	D.L.Zu，P.Marcotte，协同学性及其在求解变分不等式迭代格式收敛中的作用，SIAM J.Optim公司。,6(1996), 714–726. 数字对象标识：10.1137/S1052623494250415
[32]	K.Nikodem，Z.S.Pales，用强凸函数刻画内积空间，巴纳赫J.数学。分析。,5(2011), 83–87. 数字对象标识：10.15352/bjma/1313362982