The (2+1)-dimensional hyperbolic nonlinear Schrödinger equation and its optical solitons

Dumitru Baleanu; Kamyar Hosseini; Soheil Salahshour; Khadijeh Sadri; Mohammad Mirzazadeh; Choonkil Park; Ali Ahmadian; Dumitru Baleanu; Kamyar Hosseini; Soheil Salahshour; Khadijeh Sadri; Mohammad Mirzazadeh; Choonkil Park; Ali Ahmadian

doi:10.3934/math.2021556

AIMS数学

2021,第6卷, 第9版: 9568-9581. 数字对象标识：10.3934/小时2021556

研究文章

（2+1）维双曲非线性薛定谔方程及其光孤子

1
土耳其安卡拉坎卡亚大学艺术与科学学院数学系，06530
2
罗马尼亚马古雷-布查尔斯特空间科学研究所
三。
中国医科大学医学研究部，台湾台中，40447
4
伊朗拉什特伊斯兰阿扎德大学拉什特分校数学系
5
土耳其伊斯坦布尔Bahcesehir大学工程与自然科学学院
6
伊朗吉兰大学吉兰东区技术与工程学院工程科学系，邮编：44891-63157 Rudsar-Vajargah
7
韩国汉阳大学自然科学研究所，首尔，04763
8
马来西亚雪兰莪州班吉43600马来西亚国立大学IR 4.0研究所

收到：2021年3月28日 认可的：2021年6月2日 出版：2021年6月25日
MSC公司：35-XX，35C08型

本文对描述光学中自聚焦和正常色散平面波导中电磁场传播的（2+1）维双曲非线性薛定谔（2D-HNLS）方程进行了全面研究。为此，在使用行波变换将2D-HNLS方程简化为实际情况下的一维非线性常微分（1D-NLD）方程后，通过一组成熟的方法，如指数法和Kudryashov方法，正式获得了其光孤子。考虑了将光孤子分为亮孤子和暗孤子的一些图形表示，以阐明获得的解的动力学。值得注意的是，当前研究中检索到的一些光孤子是新的，以前没有检索过。
- （2+1）维双曲非线性薛定谔方程,
- 电磁场,
- 行波变换,
- 指数法和Kudryashov法,
- 亮孤子和暗孤子
引用：Dumitru Baleanu、Kamyar Hosseini、Soheil Salahshour、Khadijeh Sadri、Mohammad Mirzazadeh、Choonkil Park、Ali Ahmadian。（2+1）维双曲非线性薛定谔方程及其光孤子[J]。AIMS数学，2021，6（9）：9568-9581。doi:10.3934/每小时2021556

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摘要

本文对描述光学中自聚焦和正常色散平面波导中电磁场传播的（2+1）维双曲非线性薛定谔（2D-HNLS）方程进行了全面研究。为此，在使用行波变换将2D-HNLS方程简化为实际情况下的一维非线性常微分（1D-NLD）方程后，通过一组成熟的方法，如指数法和Kudryashov方法，正式获得了其光孤子。考虑了将光孤子分为亮孤子和暗孤子的一些图形表示，以阐明获得的解的动力学。值得注意的是，当前研究中检索到的一些光孤子是新的，以前没有检索过。

工具书类

[1]	Y.Y’ld’r’m，Sasa-Satsuma模型的光孤子，采用改进的简单方程方法，Optik公司,184(2019), 271-276.
[2]	Y.Yıldırım，Sasa-Satsuma模型的光孤子，用试验方程方法，Optik公司,184(2019), 70-74.
[3]	K.Hosseini，M.Mirzazadeh，M.Ilie，J.F.Gómez-Aguilar，单模光纤中Sasa-Satsuma方程的孤子解，包括β-导数，Optik公司,224(2020), 165425.
[4]	M.Mirzazadeh、M.Ekici、A.Sonmezoglu、M.Eslami、Q.Zhou。A.H.Kara等人，具有复Ginzburg-Landau方程的光孤子，非线性动力学。,85(2016), 1979-2016.
[5]	M.S.Osman，D.Lu，M.M.A.Khater，R.A.M.Attia，复杂Ginzburg-Landau模型丰富解的复杂波结构，Optik公司,192(2019), 162927.
[6]	K.Hosseini，M.Mirzazadeh，M.S.Osman，M.Al-Qurashi，D.Baleanu，复Ginzburg-Landau方程的孤子和Jacobi椭圆函数解，前面。物理。,8(2020), 225.
[7]	A.Biswas、H.Rezazadeh、M.Mirzazadew、M.Eslami、M.Ekici、Q.Zhou等，使用三种奇异且有效的积分方案，利用Fokas-Lenells方程进行光孤子微扰，Optik公司,165(2018), 288-294.
[8]	N.A.Kudryashov，第一积分和Fokas-Lenells方程的一般解，Optik公司,195(2019), 163135.
[9]	K.Hosseini，M.Mirzazadeh，J.Vahidi，R.Asghari，Fokas-Lenells方程的光波结构，Optik公司,207(2020), 164450.
[10]	A.Biswas，R.T.Alqahtani，基于半逆变分原理的扰动Gerdjikov-Ivanov方程的无啁啾明亮光孤子，Optik公司,147(2017), 72-76.
[11]	E.Yašar，Y.Yñldñrñm，E.Yañar，基于sine-Gordon方程方法的时空共形分数扰动Gerdjikov-Ivanov方程的新光孤子，结果物理。,9(2018), 1666-1672.
[12]	K.Hosseini，M.Mirzazadeh，M.Ilie，S.Radmehr，扰动Gerdjikov-Ivanov方程中光孤子的动力学，Optik公司,206(2020), 164350.
[13]	A.Biswas，S.Arshed，存在高阶色散且无自相位调制的光孤子，Optik公司,174(2018), 452-459.
[14]	A.I.Aliyu，M.Inc，A.Yusuf，D.Baleanu，M.Bayram，在没有自相位调制的情况下，具有三阶色散的Biswas-Arshed方程的暗-亮光孤子和守恒矢量，前面。物理。,7(2019), 28.
[15]	K.Hosseini，M.Mirzazadeh，M.Ilie，J.F.Gómez-Aguilar，具有β时间导数的Biswas-Arshed方程：光孤子和其他解，Optik公司,217(2020), 164801.
[16]	N.A.Kudryashov，描述光纤中传播脉冲的广义模型，Optik公司,189(2019), 42-52.
[17]	A.Biswas，M.Ekici，A.Sonmezoglu，A.S.Alshomrani，M.R.Belic，通过扩展试函数实现Kudryashov方程的光孤子，Optik公司,202(2020), 163290.
[18]	E.M.E.Zayed，R.M.A.Shohib，A.Biswas，M.Ekici，L.Moraruf，A.K.Alzahrani，et al.，利用辅助方程映射方法，针对Kudryashov模型的微分群延迟光孤子，中国物理学杂志。,67(2020), 631-645.
[19]	B.K.Tan，R.S.Wu，非线性Rossby波及其相互作用（I）——包络孤立Rossby波波的碰撞，科学。中国，Ser。B,36(1993), 1367.
[20]	S.P.Gorza，M.Haelterman，自拍激光束的超快横向起伏，选择。快递,16(2008), 16935.
[21]	S.P.Gorza，P.Kockaert，P.Emplit，M.Haelterman，双曲系统中空间亮孤子的振荡颈不稳定性，物理学。修订稿。,102(2009), 134101.
[22]	G.Ai-Lin，L.Ji，（2+1）维HNLS方程的精确解，Commun公司。西奥。物理。,54(2010), 401-406.
[23]	A.I.Aliyu，M.Inc，A.Yusuf，D.Baleanu，（2+1）维双曲非线性薛定谔方程的光孤波和守恒定律，国防部。物理学。莱特。B,32(2018), 1850373.
[24]	W.O.Apeanti，A.R.Seadawy，D.Lu，双曲薛定谔动力学方程的复光学解和调制不稳定性，结果物理。,12(2019), 2091-2097.
[25]	H.Durur，E.Ilhan，H.Bulut，（2+1）维双曲非线性薛定谔方程的新型复波解，分形。,4(2020), 41.
[26]	E.Tala-Tebue，C.Tetchoka-Manemo，H.Rezazadeh，A.Bekir，Y.M.Chu，使用两种不同方法的（2+1）维双曲非线性薛定谔方程的光学解，结果物理。,19(2020), 103514.
[27]	H.Ur Rehman，M.A.Imran，N.Ullah，A.Akgul，（2+1）维薛定谔双曲方程的精确解，数字。方法。第部分。不同。埃克。2020年，doi:10.1002/num.22644。数字对象标识：10.1002编号22644
[28]	何建华，吴晓华，非线性波动方程的显式方法，混沌孤子。分形。,30(2006), 700-708.
[29]	A.T.Ali，E.R.Hassan，将军经验_一非线性发展方程的函数法，申请。数学。计算。,217(2010), 451-459.
[30]	K.Hosseini，M.Mirzazadeh，F.Rabiei，H.M.Baskonus，G.Yel，具有高阶色散和不存在自相位调制的Biswas-Arshed方程的暗光孤子，Optik公司,209(2020), 164576.
[31]	K.Hosseini，R.Ansari，A.Zabihi，A.Shafaroody，M.Mirzazadeh，（3+1）维共振非线性薛定谔方程的光孤子和调制不稳定性，Optik公司,209(2020), 164584.
[32]	K.Hosseini，M.S.Osman，M.Mirzazadeh，F.Rabiei，广义三阶非线性Scrödinger方程不同波结构的研究，Optik公司,206(2020), 164259.
[33]	K.Hosseini，R.Ansari，F.Samadani，A.Zabihi，A.Shafaroody，M.Mirzazadeh，高阶色散立方五次薛定谔方程及其精确解，物理学报。波兰。A类,136(2019), 203-207.
[34]	K.Hosseini，M.Mirzazadeh，Q.Zhou，Y.Liu，M.Moradi，具有高阶效应的非线性超材料中啁啾光孤子的分析研究，激光物理。,29(2019), 095402.
[35]	A.Zafar，H.Rezazadeh，K.K.Ali，关于共形时间分数阶Cahn-Allen方程的有限级数解，非线性工程。,9(2020), 194-200.
[36]	N.A.Kudryashov，非线性微分方程高色散光孤子的发现方法，Optik公司,206(2020), 163550.
[37]	N.A.Kudryashov，扰动非线性薛定谔方程的高色散孤立波解，申请。数学。计算。,371(2020), 124972.
[38]	N.A.Kudryashov，广义非线性八阶薛定谔方程的高色散光孤子，Optik公司,206(2020), 164335.
[39]	K.Hosseini，M.Matinfar，M.Mirzazadeh，A（3+1）维共振非线性Schrödinger方程及其Jacobi椭圆函数和指数函数解，Optik公司,207(2020), 164458.
[40]	K.Hosseini，K.Sadri，M.Mirzazadeh，S.Salahshour，可积（2+1）维非线性薛定谔系统及其光孤子解，Optik公司,229(2021), 166247.
[41]	马海川，张志平，邓安平，MKdV方程和BBM方程的Jacobi椭圆函数的新周期解，数学学报。申请。罪。,28(2012), 409-415.
[42]	K.Hosseini，M.Mirzazadeh，Soliton和（1+2）维手征非线性薛定谔方程的其他解，Commun公司。西奥。物理。,72(2020), 125008.
[43]	H.Rezazadeh，S.M.Mirhosseini-Alizamini，M.Eslami，M.Rezasadeh，M.Mirzazadew，S.Abbagari，非线性共形分数阶Schrödinger-Hirota方程的新光孤子，Optik公司,172(2018), 545-553.
[44]	H.M.Srivastava、D.Baleanu、J.A.T.Machado、M.S.Osman、H.Rezazadeh、S.Arshed等，用改进的Kudryashov方法求解非线性定向耦合器的行波解，物理学。Scr.公司。,95(2020), 075217.
[45]	韩海斌，李海杰，戴春秋，非线性薛定谔方程框架下Wick型随机多孤子和孤子分子解，申请。数学。莱特。,120(2021), 107302.
[46]	P.Li，R.Li，C.Dai，分数衍射支撑下二维光孤子的存在性、对称破缺分岔和稳定性，选择。快递,29(2021), 3193-3210.
[47]	戴春秋，王玉云，光伏光折变晶体中的耦合空间周期波和孤子，非线性动力学。,102(2020), 1733-1741.
[48]	戴春秋，王义勇，张建峰，部分非局域非线性介质中线性势和和谐势下标量波和矢量流氓波的管理，非线性动力学。,102(2020), 379-391.
[49]	B.H.Wang，Y.Y.Wang，C.Q.Dai，Y.X.Chen，时空分数阶Fokas-Lenells方程解析分数阶孤子的动力学特性，亚历克斯。工程师J。,59(2020), 4699-4707.
[50]	S.Boulaaras，A.Choucha，B.Cherif，A.Alharbi，M.Abdalla，具有阻尼、广义源项和广泛松弛函数的两个奇异非局部粘弹性方程组解的爆破，AIMS数学,6(2021), 4664-4676.
[51]	A.Choucha，S.Boulaaras，D.Ouchenane，M.Abdalla，I.Mekawy，A.Benbella，源项、粘弹性记忆和积分条件下Moore-Gibson-Thompson方程的存在唯一性，AIMS数学,6(2021), 7585-7624.