Hilfer fractional neutral stochastic differential equations with non-instantaneous impulses

Ramkumar Kasinathan; Ravikumar Kasinathan; Dumitru Baleanu; Anguraj Annamalai; Ramkumar Kasinathan; Ravikumar Kasinathan; Dumitru Baleanu; Anguraj Annamalai

doi:10.3934/math.2021265

AIMS数学

2021,第6卷, 第5版: 4474-4491. 数字对象标识：10.3934/月.2021265

研究文章

具有非瞬时脉冲的Hilfer分数阶中立型随机微分方程

1
印度哥印拜陀PSG艺术与科学学院数学系，641 046
2
土耳其安卡拉巴尔加特06530坎卡亚大学艺术与科学学院数学系
三。
罗马尼亚马古雷-布查尔斯特空间科学研究所
4
台湾台中中国医科大学中国医科大医院医学研究部

收到：2020年11月18日 认可的：2021年2月5日 出版：2021年2月22日
MSC公司：26A33、34A08、34A12、34A37、60H10

本文的目的是研究具有非瞬时隐式的Hilfer分数阶中立型随机微分方程（HFNSDEs）温和解的存在性。借助于半群理论和不动点方法，我们建立了一个新的准则，以保证一类具有阶$0<beta<1$且类型$0\leq\alpha\leq1$的非瞬时蕴涵的HFNSDE的充分条件，即M$\ddot{o}$nch不动点定理。最后，通过数值算例验证了理论结果。
- 存在,
- 非瞬时脉冲方程,
- 希尔弗分数阶随机系统,
- 半群理论,
- M$\ddot{o}$nch不动点定理
引用：Ramkumar Kasinathan、Ravikumar Kasinathan、Dumitru Baleanu、Anguraj Annamalai。具有非瞬时脉冲的Hilfer分数阶中立型随机微分方程[J]。AIMS数学，2021，6（5）：4474-4491。doi:10.3934/小时2021265

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摘要

本文的目的是研究具有非瞬时隐式的Hilfer分数阶中立型随机微分方程（HFNSDEs）温和解的存在性。借助于半群理论和不动点方法，我们建立了一个新的准则，以保证一类具有阶$0<beta<1$且类型$0\leq\alpha\leq1$的非瞬时蕴涵的HFNSDE的充分条件，即M$\ddot{o}$nch不动点定理。最后，通过算例验证了理论结果。

工具书类

[1]	H.M.Ahmed，M.M.El-borai，Hilfer分数阶随机微分方程，申请。数学。计算。,331(2018), 182–189.
[2]	H.M.Ahmed，M.M.El-borai，M.E.Ramadan，具有分数布朗运动和泊松跳跃的非局部Hilfer分数阶随机微分系统的边界可控性，高级差异。等于。,82(2019), 1–23.
[3]	H.M.Ahmed，A.Okasha，非局部Hilfer分数阶中立型积分微分方程，国际数学杂志。分析。,12(2018), 277–288. 数字对象标识：10.12988/ijma.2018.8320
[4]	H.M.Ahmed，J.R.Wang，具有分数布朗运动和泊松跳跃的Sobolev型Hilfer分数阶随机微分方程的精确零能控性，B.伊朗。数学。Soc公司。,44(2018), 673–690. 数字对象标识：2007年10月17日/41980-018-0043-8
[5]	A.Anguraj，P.Karthikeyan，M.Rivero，J.J.Trujillo，关于具有脉冲和积分条件的分数阶积分微分方程的新的存在性结果，计算。数学。申请。,66(2014), 2587–2594. 数字对象标识：2016年10月10日/j.camwa.2013.01.034
[6]	A.Anguraj，K.Ramkumar，E.M.Elsayed，分数布朗运动驱动的无限时滞脉冲随机偏中立型泛函微分方程的存在性、唯一性和稳定性，不连续性、非线性和复杂性,9(2020), 327–337. 数字对象标识：10.5890/DNC.2020.06.012
[7]	A.Anguraj，K.Ravikumar，具有无限时滞和Poisson跳跃的脉冲随机偏中立型泛函微分方程的存在性和稳定性，不连续性、非线性和复杂性,9(2020), 245–255. 数字对象标识：10.5890/DNC.2020.06.006
[8]	D.阿普勒巴姆，Levy过程与随机微积分，剑桥：剑桥大学出版社，2009年。
[9]	J.Banas、K.Goebel、，Banach空间中的非紧性测度纽约：Mercel Dekker，1980年。
[10]	T.Caraballo，M.A.Diop，分数布朗运动驱动的中立型随机时滞偏泛函积分微分方程，前面。数学。中国,8(2013), 745–760. 数字对象标识：2007年10月17日/11464-013-0300-3
[11]	K.Dhanalakshmi，P.Balasubramaniam，Poisson跳跃和Rosenblatt过程驱动的具有无限时滞的高阶分数阶中立型随机微分系统的稳定性结果，斯托克。分析。申请。,38(2019), 352–372.
[12]	G.R.Gautam，J.Dabas，一类非瞬时脉冲中立分式泛函微分方程的温和解，J.应用。数学。计算。,259(2016), 480–489.
[13]	H.Gu，J.J.Trujillo，具有Hilfer分数阶导数的演化方程温和解的存在性，申请。数学。计算。,257(2015), 344–354.
[14]	E.Hern$\aute｛a｝$ndez，D.O’Regan，关于一类新的抽象脉冲微分方程，体育与数学。Soc公司。,141(2013), 1641–1649.
[15]	E.Hern$\acute{a}$ndez，M.Pierri，D.O'Regan，关于具有非瞬时脉冲的抽象微分方程，白杨。方法。非线性分析。,46(2015), 1067–1088.
[16]	R.Hilfer，分数阶微积分在物理学中的应用《新加坡：世界科学》，2000年。
[17]	A.A.Kilbas，H.M.Trujillo，分数阶微分方程的理论与应用《北荷兰：爱思唯尔科学》，2006年。
[18]	V.Lakshmikantham、D.D.Bainov、P.S.Simeonov、，脉冲微分方程理论《新加坡：世界科学》，1989年。
[19]	吕军，杨晓霞，一类Hilfer分数阶随机微分方程和最优控制，Adv.Differ。Equ.、。，17(2019), 1–17.
[20]	X·毛，随机微分方程及其应用奇切斯特：爱思唯尔出版社，1997年。
[21]	K.S.Miller、B.Ross、，分数阶微积分和微分方程简介纽约：John Wiley，1993年。
[22]	H.百万美元\ddot{o} 英寸Banach空间中二阶非线性常微分方程的边值问题，非线性分析。西奥。,4(1980), 985–999. 数字对象标识：10.1016/0362-546X（80）90010-3
[23]	B.Oksendal，随机微分方程：应用简介，柏林，海德堡：施普林格，2003年。
[24]	D.N.Pandey，S.Das，N.Sukavanam，具有状态相关时滞和非恒定脉冲的二阶中立型微分方程解的存在性，IJNS公司,18(2014), 145–155.
[25]	I.波德鲁布尼，分数阶微分方程，伦敦：学术出版社，1998年。
[26]	G.D.Prato、J.Zabczyk、，无限维随机方程伦敦：剑桥大学出版社，2014年。
[27]	F.A.Rihen，C.Rajivganthi，P.Muthukumar，具有Hilfer分数导数的分数阶随机微分方程：泊松跳跃和最优控制，离散的。动态。净值。Soc公司。,2017(2017), 5394528.
[28]	J.Sabatier、O.P.Agrawal、J.A.Tenreiro Machado、，分数阶微积分的进展荷兰：施普林格出版社，1993年。
[29]	D.Yang，J.R.Wang，具有随机效应的非瞬时脉冲分数阶隐式微分方程，斯托克。分析。申请。,35(2017), 719–741. 数字对象标识：10.1080/07362994.2017.1319771
[30]	周勇，分数阶微分方程的基本理论《新加坡：世界科学》，2014年。