Tripled fixed point techniques for solving system of tripled-fractional differential equations

Hasanen A. Hammad; Manuel De la Sen; Hasanen A. Hammad; Manuel De la Sen

doi:10.3934/math.2021141

AIMS数学

2021,第6卷, 第3版以下为： 2330-2343。数字对象标识：10.3934/小时2021141

研究文章

求解三重分数阶微分方程组的三重不动点技术

1
埃及索哈格82524，索哈格大学科学院数学系
2
西班牙巴斯克大学过程研究与开发学院48940-Leioa（Bizkaia）

收到：2020年10月18日 认可的：2020年12月11日 出版：2020年12月16日
MSC公司：26A33、34A08、34B24、39A70、47H10、54H25

本手稿的目的是讨论以下三重分数阶微分方程组（简称TFDEs）解的存在性：

$\left\{\begin{array}{c}\Theta^{\mu}\left[k（alpha）-\gimel（\alpha，k（\alpha））\right]=\Game\left（\alfa，r（\alva），I^{\tau}（r（\Alfa））\ right）+\Game\ left \right]=\Game\left（\alpha，k（\alfa），I^{\tau}（k（\alpha））\右））+\Game\left（\alpha，r（\alfa），I^{\tau}（r（\alpha）\right）），\\Theta^{\mu}\left[r（\阿尔pha）-\gimel（\阿尔法，r（\ alpha \text{}l（0）=0，\text{{}r（0）=0，\结束｛数组｝\对。a.e.\text{}\alpha\in \Omega，\text{{}\tau>0，\text}\mu\in（0,1）$

其中$\Theta^{\mu}$是$\tau阶的RL-分数导数；\欧米茄=[0，\Lambda]，\；\兰姆达>0，$和$\gimel:\Omega\times\mathbb{R}\右箭头\mathbb{R}，$，其中$\gimel（0，0）=0，\；\游戏：\Omega\times\mathbb{R}\次数\mathbb{R}\右箭头\mathbb｛R｝$是在适当假设下获得的函数。证明方法依赖于三重不动点（TFP）的方式，它推广了Burton的一个不动点定理^[1]最后，用一个非平凡的例子来证明我们的结果。
- 三重不动点定理,
- RL-分数导数,
- 三重分数阶微分方程组,
- 巴纳赫空间
引用：Hasanen A.Hammad，Manuel De la Sen.求解三重分数阶微分方程组的三重不动点技术[J]。AIMS数学，2021，6（3）：2330-2343。doi:10.3934/小时2021141

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摘要

本文的目的是讨论以下三重分数微分方程组（简称TFDE）解的存在性：

$\left\{\begin{array}{c}\Theta^{\mu}\left[k（alpha）-\gimel（\alpha，k（\alpha））\right]=\Game\left（\alfa，r（\alva），I^{\tau}（r（\Alfa））\ right）+\Game\ left \right]=\Game\left（\alpha，k（\alfa），I^{\tau}（k（\alpha））\右））+\Game\left（\alpha，r（\alfa），I^{\tau}（r（\alpha）\right）），\\Theta^{\mu}\left[r（\阿尔pha）-\gimel（\阿尔法，r（\ alpha \text{}l（0）=0，\text{{}r（0）=0，\结束{数组}\对。a.e.\text{}\alpha\in \Omega，\text{{}\tau>0，\text}\mu\in（0,1）$

其中$\Theta^{\mu}$是$\tau阶的RL-分数导数；\欧米茄=[0，\Lambda]，\；\兰姆达>0，$和$\gimel:\Omega\times\mathbb{R}\右箭头\mathbb{R}，$，其中$\gimel（0，0）=0，\；\游戏：\Omega\times\mathbb{R}\次数\mathbb{R}\右箭头\mathbb{R}$是在适当假设下获得的函数。证明方法依赖于三重不动点（TFP）的方式，它推广了Burton的一个不动点定理^[1]最后，用一个非平凡的例子来证明我们的结果。

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