The spectral determinations of connected multicone graphs Kw ▽ mCP(n)

Sara Pouyandeh; Amirhossein Morovati Moez; Ali Zeydi Abdian; Sara Pouyandeh; Amirhossein Morovati Moez; Ali Zeydi Abdian

doi:10.3934/math.2019.5.1348

AIMS数学

2019,第4卷, 第5版: 1348-1356. 数字对象标识：10.3934/小时2019.5.1348

研究文章

连通多锥图的谱测定K（K）_w个▽最大持续功率(n个)

1
伊朗德黑兰Payame Noor大学数学系，邮政信箱19395-3697
2
伊朗科拉马巴德洛雷斯坦科学学院洛雷斯坦大学数学科学系

收到：2019年1月13日 认可的：2019年8月19日 出版：2019年9月5日
MSC公司：05元50分

本研究的主要目标是刻画由谱决定的新的多线图类。代数图论的重要组成部分之一是谱图论。确定一个图是否由它的谱决定通常是一个重要且具有挑战性的问题。在^[1]证明了鸡尾酒会图与任意完备图的连接是由其邻接谱和拉普拉斯谱决定的。在这项工作中，我们旨在概括这些事实。多线图被定义为团和正则图的连接。让w个,米和n个是自然数。本文证明了任意连通图对多线图的共谱K（K）_w个▽最大持续功率(n个)由其邻接谱和拉普拉斯谱决定，其中$CP（n）={K_{underbrace{2，\，.\，.，\，2}_{n\，times}}$是鸡尾酒会图。此外，我们证明了这些多线图中任何一个图的共谱都必须是完美的。最后，我们提出了两个猜想以供进一步研究。
- DAS系统-图表,
- DLS公司-图表,
- 图多线图,
- 邻接谱
引用：Sara Pouyandeh、Amirhossein Morovati Moez、Ali Zeydi Abdian。连通多线图Kw▽mCP（n）的谱测定[J]。AIMS数学，2019，4（5）：1348-1356。doi:10.3934/小时2019.5.1348

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摘要

本研究的主要目标是刻画由谱决定的新的多线图类。代数图论的重要组成部分之一是谱图论。确定一个图是否由它的谱决定通常是一个重要且具有挑战性的问题。在^[1]证明了鸡尾酒会图与任意完备图的连接是由其邻接谱和拉普拉斯谱决定的。在这项工作中，我们旨在概括这些事实。多线图被定义为团和正则图的连接。让w个,米和n个是自然数。本文证明了任意连通图对多线图的共谱K（K）_w个▽最大持续功率(n个)由其邻接谱和拉普拉斯谱决定，其中$CP（n）={K_{underbrace{2，\，.\，.，\，2}_{n\，times}}$是鸡尾酒会图。此外，我们证明了这些多线图中任何一个图的共谱都必须是完美的。最后，我们提出了两个猜想以供进一步研究。

工具书类

[1]	A.Z.Abdian和S.M.Mirafzal，关于由它们决定的一类新的多圈图光谱，阿尔及利亚。结构。申请。，2 (2015), 23-34.
[2]	A.Z.Abdian，由谱决定的图科努拉普。数学杂志。，4 (2016), 34-41.
[3]	A.Z.Abdian，由谱确定的两类多核图，J.数学。分机，10（2016），111-121。
[4]	A.Z.Abdian，多锥图K的图共谱_w个▽L（左）(P（P）)、TWMS。J.附录。工程数学。，7 (2017), 181-187.
[5]	A.Z.Abdian，多线图的谱测定 K（K）_w个▽P（P），arXiv:1706.02661。
[6]	A.Z.Abdian和S.M.Mirafzal，连通多锥的谱特征图K_w个▽LHS和K_w个▽LGQ公司（3，9），离散数学。算法。申请。，10 (2018), 1850019.
[7]	A.Z.Abdian和S.M.Mirafzal，连通多锥图的谱测定 K（K）_w个▽百万磅₁₇ 和K_w个▽毫秒，捷克语。数学。J.，68（2018），1091-1104。
[8]	A.Z.Abdian，多圆锥图K的谱测定_w个▽百万立方厘米n个，arXiv预打印arXiv:1703.08728。
[9]	A.Z.Abdian、L.W.Beineke、M.R.Oboudi等人。，关于连通谱的确定多圈图K_第页▽瑞典克朗_t吨，AKCE Int.J.Graphs Combina.，arXiv预印本arXiv:1806.02625。
[10]	A.Z.Abdian、A.Behmaram和G.H.Fath-Tabar，无符号拉普拉斯确定的图光谱，AKCE Int.J.图形组合。，https://doi.org/10.1016/j.akce.2018.06.00.
[11]	A.Z.Abdian、G.H.Fath-Tabar和M.R.Moghaddam，光谱测定多圈图K_w个▽关于它们的无符号拉普拉斯谱，J.Alg。系统，（显示）。
[12]	A.Z.Abdian、S.Pouyandeh和B.Askari，哪些多线图Kn▽Km由以下因素决定他们的无意义拉普拉斯谱？（猜想的证明），J.离散数学。，科学。和哭泣。，22 (2019), 91-99.
[13]	A.Z.Abdian和A.M.Moez，两个友谊图连接的谱判定霍纳姆数学。J.，41（2019），67-87。
[14]	A.Z.Abdian和A.R.Ashrafi，没有两个水母图是L共谱和Q共谱，arXiv预印arXiv:1908.07909。
[15]	M.R.Moghaddam、K.Zhao、S.Pouyandeh等。，多核的光谱测定图K_w个▽P（P）₁₇▽P（P）₁₇ 和K_w个▽S公司▽S公司，Konuralp公司。数学杂志。，7 (2019), 192-198.
[16]	A.Z.Abdian、A.R.Ashrafi、L.W.Beineke等人。，路径友谊图的拉普拉斯谱确定，arXiv预印本arXiv:1903.11121。
[17]	A.Brandstädt、V.B.Le和J.P.Spinrad，图形类：综述，SIAM，1999年。
[18]	R.B.Bapat，图和矩阵伦敦：施普林格出版社，2010年。
[19]	N.比格斯，代数图论，剑桥：剑桥大学出版社，1993年。
[20]	X.M.Cheng、G.R.W.Greaves、J.H.Koolen、，具有三个特征值且第二大特征值最多为1的图，J.Comb。理论B，129（2018），55-78。
[21]	S.M.Cioabä，W.H.Haemers，J.R.Vermette等人。，除两个特征值外所有特征值都相等的图到±1，代数J。组合，41（2013），887-897。
[22]	D.Cvetković、P.Rowlinson和S.Simić，图谱理论简介，剑桥：剑桥大学出版社，2010年。
[23]	英国可耐尔，代数图论：形态、幺半群和矩阵柏林：Walter de Gruyter，2011年。
[24]	S.M.Mirafzal和A.Z.Abdian，一类新的多锥图的谱特征，Babes-Bolyai大学数学研究生。，62 (2017), 275-286.
[25]	S.M.Mirafzal和A.Z.Abdian，几类多核的光谱测定图，J.离散数学。科学。地穴。，21 (2018), 179-189.
[26]	R.Sharafdini和A.Z.Abdian，一类独立图的无符号Laplacian判定边缘《喀尔巴阡数学》。出版物。，10 (2018), 185-196.
[27]	P.Rowlinson，图的主要特征值：综述，应用。分析。离散数学。，1 (2007), 445-471.
[28]	D.Stevanović、I.Gutman和M.U.Rehman，关于完备的谱半径和能量多部图，艺术数学。内容。，9 (2014), 109-113.
[29]	E.R.Van Dam和W.H.Haemers，哪些图是由它们的光谱决定的？，线性代数。申请。，373 (2003), 241-272.
[30]	E.R.Van Dam和W.H.Haemers，图的谱特征研究进展，离散数学。，309 (2009), 576-586.
[31]	J.Wang、H.Zhao和Q.Huang，多连通图的谱特征，捷克语。数学。J.，62（2012），117-126。
[32]	J.Wang、F.Belardo、Q.Huang等。，关于图的两个最大Q特征值，离散数学。，310 (2010), 2858-2866.
[33]	J.Wang和Q.Huang，广义鸡尾酒党图的谱特征，J.数学。研究申请。，32 (2012), 666-672.
[34]	D.B.West公司，图论导论《上鞍河：普伦蒂斯·霍尔》，1996年。