Entropy dissipation estimates for the Boltzmann equation without cut-off

Jamil Chaker; Luis Silvestre

doi:10.3934/krm.2023006

文章内容

2023年第16卷, 第5版: 748-763. Doi公司：10.3934/2023006克朗

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无截断Boltzmann方程的熵耗散估计

贾米尔·查克^1, , 和
路易斯·西尔维斯特^2,

1
德国比勒费尔德大学
2
美国芝加哥大学

^*通讯作者：贾米尔·查克
^*通讯作者：Jamil Chaker

收到日期： 2022年8月

修订日期： 2022年12月

提前访问： 2023年2月

发布时间： 2023年10月

贾米尔·查克（Jamil Chaker）感谢德意志联邦基金会（SFB 1283/2 2021-317210226）的资助。路易斯·西尔维斯特（Luis Silvestre）获得了国家科学基金会（NSF）2054888和1764285拨款的支持

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摘要

我们证明了玻尔兹曼方程在非截止区域的熵产是由解的加权L^p$范数从下到下有界的。该估计适用于包括软势和非常软势在内的各种势。我们讨论了这个估计在Boltzmann方程弱解中的应用。特别地，对于某些精确指数$p$和$q$，我们得到弱解必须属于空间$L^1（[0，T]，L^p_q（\mathbb R^d））$。

关键词：

数学学科分类：初级：76P05、45P05。

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