[1] |
L.Ambrosio、N.Gigli和G.Savaré,度量空间和概率测度空间中的梯度流,数学讲座ETH Zürich。Birkhäuser Verlag,巴塞尔,2005年。
|
[2] |
F.布楚特,三维Vlasov–Poisson–Fokker–Planck系统全局光滑解的存在唯一性,J.功能。分析。,111(1993), 239-258. 数字对象标识:2006年10月10日/jfan.1993.1011。
|
[3] |
J.A.卡里略和Y.-P.Choi先生,含非局部力的Vlasov方程大摩擦极限的定量误差估计,Ann.Inst.H.庞加莱分析。非利奈尔,37(2020), 925-954. 数字对象标识:10.1016/j.anihpc.2020.02.001。
|
[4] |
J.A.卡里略, Y.-P.Choi先生和J.Jung(荣格),利用对准力和非局部力量化Vlasov型方程的水动力极限,数学。模型方法应用。科学。,31(2021), 327-408. 数字对象标识:10.1142/S0218202521500081。
|
[5] |
J.A.卡里略, Y.-P.Choi先生和O.Tse(谢国忠),具有相互作用力的阻尼Euler方程在Wasserstein距离中收敛到平衡点,Commun公司。数学。物理学。,365(2019), 329-361. 数字对象标识:10.1007/s00220-018-3276-8。
|
[6] |
J.A.Carrillo、K.Craig和Y.Yao,《聚集-扩散方程:动力学、渐近和奇异极限》,In活性粒子,科学与技术建模与仿真,2(2019), 65–108.
|
[7] |
J.A.卡里略, E.费雷斯尔, P.格瓦兹达和A.öwierczewska-Gwiazda,具有非局部相互作用的Euler系统的弱解,J.隆德。数学。Soc公司。,95(2017), 705-724. 数字对象标识:10.1112/jlms.12027。
|
[8] |
J.A.卡里略, R.J.麦肯和C.维拉尼,颗粒介质的动力学平衡速率和相关方程:熵耗散和质量传输估计,版次:马特·伊比利亚美洲,19(2003), 971-1018. 数字对象标识:10.4171/RMI/376。
|
[9] |
J.A.卡里略, Y.彭和A.罗布列夫斯卡-卡米恩斯卡,水动力模型松弛极限的相对熵方法,Netw公司。埃特罗格。媒体,15(2020), 369-387. 数字对象标识:10.3934/nhm.2020023。
|
[10] |
J.A.卡里略和J.索勒,关于初始数据在$L^p$空间中的Vlasov–Poisson–Fokker–Planck系统的初值问题,数学。方法应用。科学。,18(1995), 825-839. 数字对象标识:10.1002/mma.1670181006。
|
[11] |
J.A.卡里略和G.托斯卡尼,齐次Fokker–Planck型方程向平衡点的指数收敛,数学。方法应用。科学。,21(1998), 1269-1286. 数字对象标识:10.1002/(SICI)1099-1476(19980910)21:13<1269::AID-MMA995>3.0.CO;2-O型。
|
[12] |
Y.-P.Choi先生,具有局部对准力的Vlasov–Fokker–Planck方程的整体经典解,非线性,29(2016), 1887-1916. 数字对象标识:10.1088/0951-7715/29/7/1887.
|
[13] |
Y.-P.Choi先生,具有非局部力的无压Euler方程的大摩擦极限,J.微分方程,299(2021), 196-228. 数字对象标识:2016年10月10日/j.jde.2021.07.024。
|
[14] |
Y.-P.Choi和I.-J.Jeong,分数多孔介质流动的经典解,非线性分析。,210(2021年),论文编号112393,13 pp。数字对象标识:10.1016/j.na.2021.112393。
|
[15] |
Y.-P.Choi和I.-J.Jeong,从Euler–Riesz系统松弛到分数阶多孔介质方程,非线性科学杂志。,31(2021年),第95条,28页。数字对象标识:10.1007/s00332-021-09754-w。
|
[16] |
Y.-P.Choi和O.Tse,具有奇异相互作用力的动力学Vlasov–Fokker–Planck方程的量化过阻尼极限,预印本,arXiv公司:2012.00422.
|
[17] |
J.F.库伦贝尔和T.古登,多维等温欧拉方程的强松弛极限,事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。,359(2007), 637-648. 数字对象标识:10.1090/S0002-9947-06-04028-1。
|
[18] |
P.Degond,1维和2维Vlasov–Fokker–Planck方程光滑解的整体存在性,科学年鉴。埃科尔规范。啜饮。,19(1986), 519–542.数字对象标识:10.24033/asens.1516。
|
[19] |
M.H.Duong先生, A.拉马克, M.A.Peletier先生, A.舒利廷和U.Sharma公司、朗之万和过阻尼朗之万动力学中粗粒度误差的量化,非线性,31(2018), 4517-4566. 数字对象标识:10.1088/1361-6544/aced5。
|
[20] |
M.H.Duong、A.Lamacz、M.A.Peletier和U.Sharma,广义梯度流粗粒度的变分方法,计算变量偏微分方程,56(2017),第100号论文,65页。数字对象标识:10.1007/s00526-017-1186-9。
|
[21] |
N.El Ghani公司和N.马斯穆迪,Vlasov–Poisson–Fokker–Planck系统的扩散极限,Commun公司。数学。科学。,8(2010), 463-479. 数字对象标识:10.4310/CMS.2010.v8.n2.a9。
|
[22] |
R.费特卡和W.Sun公司一阶聚合模型和零惯性极限,J.微分方程,259(2015), 6774-6802. 数字对象标识:2016年10月10日/j.jde.2015.08.018。
|
[23] |
T.古登,Vlasov–Poisson–Fokker–Planck系统的流体动力学极限:二维情况分析,数学。模型方法应用。科学。,15(2005), 737-752. 数字对象标识:10.1142/S0218205050056X号。
|
[24] |
T.古登, J.尼托, F.Poupaud公司和J.索勒,静电Vlasov–Poisson–Fokker–Planck系统的多维高场极限,J.微分方程,213(2005), 418-442. 数字对象标识:2016年10月10日/j.jde.2004.09.008。
|
[25] |
P.-E.杰宾,带摩擦的Vlasov型方程的宏观极限,Ann.Inst.H.庞加莱分析。非利奈尔,17(2000), 651-672. 数字对象标识:10.1016/S0294-149(00)00118-9。
|
[26] |
R.约旦, D.金德勒和F.奥托,福克-普朗克方程的变分公式,SIAM J.数学。分析。,29(1998), 1-17. 数字对象标识:10.1137/S0036141096303359。
|
[27] |
T.卡珀, A.梅勒特和K.特里维萨,动力学群集模型弱解的存在性,SIAM J.数学。分析。,45(2013), 215-243. 数字对象标识:10.1137/120866828.
|
[28] |
T.Karper、A.Mellet和K.Trivisa,关于动力学Cucker–Smale模型中的强局部对齐,双曲守恒律及其应用分析,Springer程序。数学。Stat.,斯普林格,海德堡,49(2014), 227–242.数字对象标识:10.1007/978-3-642-39007-4_11.
|
[29] |
T.K.卡珀, A.梅勒特和K.特里维萨,动态Cucker–Smale植绒模型的流体动力学极限,数学。模型方法应用。科学。,25(2015), 131-163. 数字对象标识:10.1142/S021820251550050。
|
[30] |
C.拉坦齐奥和A.E.特扎瓦拉斯,扩散松弛的相对熵,SIAM J.数学。分析。,45(2013), 1563-1584. 数字对象标识:10.1137/120891307.
|
[31] |
C.拉坦齐奥和A.E.扎瓦拉斯,从大摩擦气体动力学到描述扩散理论的梯度流,Comm.偏微分方程,42(2017), 261-290. 数字对象标识:10.1080/03605302.2016.1269808.
|
[32] |
J.尼托, F.Poupaud公司和J.索勒,Vlasov–Poisson–Fokker–Planck系统的高场极限,架构(architecture)。定额。机械。分析。,158(2001), 29-59. 数字对象标识:10.1007/s002050100139。
|
[33] |
F.Poupaud公司和J.索勒,Vlasov–Poisson–Fokker–Planck系统的抛物线极限和稳定性,数学。模型方法应用。科学。,10(2000), 1027-1045. 数字对象标识:10.1142/S02182020500000525。
|
[34] |
小H.D.Victory,关于Vlasov–Poisson–Fokker–Planck系统整体弱解的存在性,数学杂志。分析。申请。,160(1991), 525-555. 数字对象标识:10.1016/0022-247X(91)90324-S。
|
[35] |
H.D.胜利, 年少者。和B.P.奥德怀尔,关于Vlasov–Poisson–Fokker–Planck系统的经典解,印第安纳大学数学。J。,39(1990), 105-156. 数字对象标识:10.1512/iumj.1990.39.39009。
|
[36] |
C.Villani,《碰撞动力学理论中的数学主题综述》,in数学流体动力学手册,阿姆斯特丹:北荷兰,1(2002), 71–305.数字对象标识:10.1016/S1874-5792(02)80004-0。
|