A second look at the Kurth solution in galactic dynamics

Markus Kunze

doi:10.3934/krm.2021028

文章内容

2022年第15卷, 第4版: 651-662. Doi公司：10.3934/krm.2021028

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再论银河动力学中的库思解

马库斯·昆泽

科隆大学，德国科隆Weyertal 86-90，D-50931，Fur Mathematik研究所

收到时间： 2021年3月

修订日期： 2021年6月

提前访问： 2021年8月

发布时间： 2022年8月

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摘要

Kurth解是引力Vlasov-Poisson系统的一种特殊的非各向同性稳态解。它具有这样的性质：通过适当的含时变换，它可以转化为一系列含时解。因此，对于一般稳态$Q（x，v）=\tilde{Q}（e_Q，\beta）$，取决于粒子能量$e_Q$和$\beta=\ell^2=|x\wedge v|^2$，问题是是否可以生成以下形式的解$f$

$f（t）=\tilde{Q}\Big（e_Q（R（t），P（t）、B（t）），B（t）\Big）$

对于合适的函数$R$、$P$和$B$，都取决于$R=|x|$和$P_R=\frac{x\cdotv}{|x|}$的$（t，R，P_R，\beta）$。我们将证明，在一些温和的假设下，基本上如果$R$和$P$独立于$\beta$，并且如果$B=\beta$s是常量，那么$Q$已经是Kurth解。

本文旨在纪念罗伯特·格拉西教授。

关键词：

数学学科分类：初级：35Q83。

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