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3-流形上具有一维中性中心的部分双曲微分

摘要 全文(HTML) (5) 相关论文 引用人
  • 我们证明了对于3-流形上任何具有中性中心行为的部分双曲微分同胚,中心稳定叶理和中心不稳定叶理是完全的;此外,中心稳定和中心不稳定叶理的每片叶子都是一个圆柱体、莫比乌斯带或平面。

    研究了部分双曲微分同态例子的Bonatti–Parwani–Potrie型的进一步性质。这些是通过在沿某些横环面具有Dehn扭曲的可定向3流形上构造非传递Anosov流$\phi_t$的时间$m$-映射(对于$m>0$large)获得的,示例是具有一维中性中心的部分双曲线。我们证明了中心叶理是由拓扑等价于$\phi_t$的拓扑Anosov流给出的。我们还证明,对于Bonatti–Parwani–Potrie构建的原始示例,中心稳定叶理和中心不稳定叶理非常完整。

    数学学科分类:一次:37D30;次要:37C05、57R30。

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  • 图1。 $f^{n_i}(L)$的局部稳定流形与$\mathscr{f}^c(w_1)的局部不稳定流形的交集$

    图2。 在限制为$\tilde{M}^-\backslash\tilde}\mathscr{a}}的中心稳定叶上定义$h^s$$

    图3。 实线和虚线分别表示叶片${\mathscr{F}}^s_i$和${\mathscr{F}}^u_i$到万能盖的叶面提升

    图4。 实线和虚线分别表示叶理${\mathscr{F}}^u_i$和${\mathscr{F}}^s_i$到万能盖的叶

    图5。 虚线表示通过中心稳定叶和中心不稳定叶的交集获得的中心叶

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