Veech surfaces with nonperiodic directions in the trace field

Pierre Arnoux; Thomas A. Schmidt

doi:10.3934/jmd.2009.3.611

文章内容

2009年第3卷, 第4版: 611-629. Doi公司：10.3934/jmd.2009.3.611

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迹场中具有非周期方向的Veech曲面

皮埃尔·阿诺克斯^1, 和
托马斯·施密特^2,

1
Luminy数学研究所（UPR 9016），163 Avenue de Luminy，case 907，13288 Marseille cedex 09
2
俄勒冈州科瓦利斯俄勒冈州立大学，邮编97331

收到日期： 2009年9月

发布时间： 2010年1月

摘要相关论文引用人

摘要

Veech最初的翻译示例展示了$\mathcal V_q$与McMullen的配音“最优动力学”产生于正则$q$-gon的两个副本的适当粘合边，其中$q\ge为3$。我们证明了跟踪场大于2的每个$mathcal V_q$都具有消失SAF不变量的非周期方向。（Calta-Smillie已经证明，在适当的归一化下，该不变量消失的方向的斜率集与迹场一致。）此外，我们给出了收缩方向为零SAF-不变量的伪阿诺索夫微分同态的显式示例。在附录中，我们证明了关于包含三角域的各种基本结果。

关键词：