Homocentric quadratic surfaces and maximum margin approach for imbalanced data classification

Ye Tian; Sikui Yong; Bo Bian

doi:10.3934/jimo.2024005

文章内容

2024年第20卷, 第7版: 2358-2375. Doi公司：10.3934/jimo.2024005

这个问题上一篇文章局部配置与控制参数化方法的相关性研究下一篇文章隧道施工中隧道渣处理设施的选址问题

非平衡数据分类的同心二次曲面和最大边缘法

叶天^1, ,,
司奎永^2, 和
薄边^2,

1
西南财经大学工商管理学院、金融安全协同创新中心，成都，611130
2
西南财经大学西南财经大学中国金融研究所，成都，611130

^*通讯作者：叶田
^*通讯作者：叶田

收到日期： 2022年5月

修订日期： 2023年9月

早期访问： 2024年1月

发布时间： 2024年7月

摘要全文（HTML）图(0)/表(8) 相关论文引用人

摘要

本文提出了一种新的同心二次曲面和最大边距（HQSMM）方法用于非平衡数据分类。与采用核函数的传统支持向量机（SVM）模型不同，HQSMM直接在原始空间中找到两个同心二次曲面。一方面，小二次曲面包含尽可能多的多数类样本；另一方面，大二次曲面试图推出尽可能多的少数类样本。此外，采用最大裕度原则来最小化误分类错误。这样，HQSMM不仅避免了搜索最优核函数及其相应参数的困难和耗时的过程，而且可以等效地重新表述为线性规划问题。因此，该方法的整体效率得到了很大的提高，并且能够有效地处理一些实际的大型问题。最后，进行了综合实验，以检查我们的方法和一些基准方法的性能和效率。在各种人工数据集和实际数据集上的数值结果有力地证明了我们的方法在解决不平衡分类问题上的优越性。

关键词：

数学学科分类：初级：62H30、90C20。

引用：

全文（HTML）

表1。 关于两类人工数据集的详细信息

数据集	#功能	#样品	#积极的	#否定
Ⅰ型
第1条	三	40	30	10
第2条	5	65	50	15
第3条	10	80	60	20
第4条	20	155	120	35
第5条	40	300	250	50
第6条	60	480	400	80
Ⅱ型
第7条	5	65	50	15
第8条	8	100	80	20
第9条	10	125	100	25
第10条	30	240	200	40
第11条	50	490	400	90
第12条	70	700	600	100

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表2。 七种模型在12个人工数据集上的非平衡分类性能比较

数据集	支持向量机	SSLM公司	THSVM公司	MMTSSVM公司	F-QSSVM公司	S-QSSVM系统	HQSMM公司
数据集	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）
Ⅰ型
第1条	71.18美元\pm 6.11美元	82.35美元\pm 5.03美元	75.72美元\pm 5.40美元	82.59美元\pm 5.31美元	89.26美元\pm 3.48美元	93.27美元\下午3.17美元	${\mathbf{93.44\pm3.23}}$
第1条	18.19	147.6	128.2	120.1	3.46	4.08	${\mathbf{0.950}}$
第2条	73.19美元\pm 6.43美元	87.64美元\pm 4.78美元	77.16美元\pm 5.56美元	87.32美元\pm 5.20美元	90.12美元\pm 3.56美元	92.97美元\pm 3.14美元	${\mathbf{93.28\pm3.24}}$
第2条	21.92	207.2	144.7	135.1	3.93	4.37	${\mathbf{1.071}}$
第3条	73.30美元\下午6.08美元	87.92美元\pm 4.49美元	77.36美元\pm 5.37美元	87.50美元\pm 4.88美元	90.77美元\pm 3.51美元	${\mathbf{93.46\pm2.73}}$	93.21美元\pm 3.05美元
第3条	25.44	226	169.8	148.5	4.13	4.80	${\mathbf{1.098}}$
第4条	73.81美元\pm 5.72美元	88.13美元\pm 4.42美元	77.97美元\pm 5.01美元	88.08美元\pm 4.95美元	91.09美元\下午3.35美元	93.25美元\pm 2.44美元	${\mathbf{93.56\pm2.98}}$
第4条	33.36	308.4	225.4	220.1	8.36	9.15	${\mathbf{1.781}}$
第5条	75.08美元\pm 5.94美元	88.10美元\pm 4.29美元	78.61美元\pm 4.51美元	88.73美元\pm 4.68美元	91.55美元\pm 3.28美元	$｛\mathbf｛95.40\pm2.26｝｝$	95.28美元\pm 2.41美元
第5条	37.42	365.2	300.4	281.5	14.39	16.02	${\mathbf{2.230}}$
第6条	76.14美元\pm 5.68美元	89.41美元\下午3.73美元	77.92美元\pm 4.59美元	89.42美元\pm 4.21美元	92.03美元\pm 3.18美元	95.87美元\pm 2.17美元	${\mathbf{96.43\pm2.36}}$
第6条	48.54	453.1	342.8	329.7	33.31	35.65	$｛\mathbf｛3.643｝｝$
Ⅱ型
第7条	61.84美元\pm 6.92美元	70.75美元\下午6.68美元	65.20美元\pm 9.29美元	70.13美元\pm 10.35美元	82.67美元\pm 5.22美元	90.43美元\pm 4.88美元	${\mathbf{92.51\pm5.03}}$
第7条	20.36	196.2	124.7	127.7	4.01	4.58	${\mathbf{0.991}}$
第8条	61.14美元\pm 7.50美元	71.47美元\pm 7.43美元	65.28美元\pm 11.53美元	70.61美元\pm 11.15美元	86.12美元\下午$5.07	${\mathbf{93.18\pm4.80}}$	92.84美元\pm 4.93美元
第8条	26.92	238.1	194.3	173.6	4.30	4.85	${\mathbf{1.201}}$
第9条	63.09美元\pm 7.11美元	72.57美元\pm 7.33$	68.19美元\pm 9.02美元	70.87美元\pm 9.40美元	87.24美元\pm 4.98美元	${\mathbf{92.77\pm4.51}}$	92.60美元\pm 4.73美元
第9条	30.22	276.9	216.1	201.4	8.67	9.21	${\mathbf{1.447}}$
第10条	63.81美元\pm 6.40美元	73.03美元\pm 6.72美元	68.26美元\pm 8.35美元	73.79美元\pm 8.91美元	88.46美元\pm 4.75美元	92.94美元\pm 4.19美元	${\mathbf{93.20\pm 4.48}}美元$
第10条	35.54	327.2	228.6	225.1	15.05	16.18	${\mathbf{2.247}}$
第11条	66.03美元\下午6.18美元	77.45美元\pm 6.20美元	68.77美元\pm 7.49美元	75.13美元\pm 8.08美元	90.31美元\pm 4.53美元	93.76美元\pm 3.85美元	${\mathbf{94.31\pm 4.08}}美元$
第11条	42.58	375.2	324.3	292.1	32.76	34.81	${\mathbf{3.447}}$
第12条	66.19美元\pm 5.70美元	78.28美元\pm 5.52美元	68.46美元\pm 7.01美元	75.74美元\pm 7.18美元	91.26美元\pm 4.08美元	94.35美元\下午3.21美元	${\mathbf{94.87\pm 3.53}}美元$
第12条	56.12	529.8	449.6	410.7	38.60	40.18	${\mathbf{4.622}}$

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表3。 12个人工数据集上7个模型的g-mean平均秩

数据集	支持向量机	SSLM公司	THSVM公司	MMTSSVM公司	F-QSSVM公司	S-QSSVM系统	HQSMM公司
Ⅰ型
第1条	7	5	6	4	三	2	1
第2条	7	4	6	5	三	2	1
第3条	7	4	6	5	三	2	1
第4条	7	4	6	5	三	2	1
第5条	7	5	6	4	三	2	1
第6条	7	5	6	4	三	2	1
Ⅱ型
第7条	7	4	6	5	三	2	1
第8条	7	4	6	5	三	2	1
第9条	7	4	6	5	三	2	1
第10条	7	5	6	4	三	2	1
第11条	7	4	6	5	三	2	1
第12条	7	4	6	5	三	2	1
平均排名	7	4.33	6	4.67	三	2	1

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表4。 有关基准数据集的详细信息

数据集	#功能	#样品	#积极的	#否定
鸢尾花	4	65	50	15
种子	7	90	70	20
声纳	60	131	111	20
电离层	34	250	225	25
乳腺癌	30	393	357	36
皮马	8	550	500	50
汽车评估	6	1410	1210	120
魔术	10	13565	12332	1233
HTRU2型	8	17885	16259	1626
皮肤	4	213618	194198	19420

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表5。 基于十个基准数据集的七种非平衡分类模型的性能比较

数据集	支持向量机	SSLM公司	THSVM公司	MMTSSVM公司	F-QSSVM公司	S-QSSVM系统	HQSMM公司
数据集	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）
鸢尾花	93.81美元\pm 2.68美元	${\mathbf{94.96\pm2.50}}$	94.07美元\下午3.75美元	94.46美元\pm 3.63美元	94.01美元\pm 3.04美元	94.85美元\pm 2.88美元	94.28美元\pm 2.97美元
鸢尾花	20.08	195.2	135.6	124.1	2.94	3.63	${\mathbf{0.932}}$
种子	89.38美元\下午2.25美元	91.30美元\pm 2.63美元	87.04美元\pm 3.28美元	90.77美元\pm 3.03美元	91.20美元\pm 2.61美元	${\mathbf{91.83\pm2.27}}$	91.46美元\pm 2.29美元
种子	25.11	228.1	165.2	148.6	3.25	3.87	${\mathbf{1.169}}$
声纳	62.18美元\pm 16.70美元	73.89美元\pm 12.65美元	${\mathbf{75.71\pm14.06}}$	73.88美元\pm 13.72美元	73.70美元\pm 12.33美元	74.41美元\pm 9.95美元	74.76美元\pm 10.36美元
声纳	37.03	28.45	249	231.8	24.53	28.39	${\mathbf{2.065}}$
电离层	80.42美元\pm 10.53美元	86.42美元\pm 4.97美元	80.51美元\下午7.76美元	85.18美元\pm 8.06美元	84.81美元\pm 4.22美元	86.82美元\pm 4.12美元	${\mathbf{87.61\pm4.33}}$
电离层	37.35	357	263.1	255.9	18.46	20.08	${\mathbf{1.837}}$
乳腺癌	82.20美元\下午11点07分	88.87美元\pm 5.63美元	87.12美元\pm 9.61美元	88.74美元\下午9.01美元	88.26美元\pm 5.87美元	90.42美元\pm 5.23美元	${\mathbf{91.12\pm6.31}}$
乳腺癌	38.07	368.3	272.6	254.5	19.19	21.15	${\mathbf{1.928}}$
皮马	63.82美元\pm 7.17美元	68.90美元\下午5.45美元	62.77美元\pm 6.38美元	${\mathbf{71.01\pm7.09}}$	69.22美元\pm 4.90美元	70.04$\下午$4.38	70.35美元\pm 5.47美元
皮马	35.44	369.1	298.9	285.4	13.31	15.16	${\mathbf{1.640}}$
汽车评估	93.86美元\pm 1.01美元	94.68美元\pm 1.62美元	94.45美元\pm 1.90美元	95.17美元\pm$1.21	94.18美元\pm 0.95美元	${\mathbf{95.25\pm0.88}}$	95.10美元\pm 1.04美元
汽车评估	48.63	750.8	630.4	597.1	20.48	24.07	${\mathbf{3.668}}$
魔术	71.12美元\pm 4.39美元	73.74美元\pm 4.75美元	70.86美元\pm 6.65美元	74.10美元\pm 6.13美元	75.33美元\pm 4.58美元	76.27美元\pm 4.31美元	${\mathbf{76.61\pm5.24}}$
魔术	255.9	3600	3600	3600	80.55	89.09	${\mathbf{16.81}}$
HTRU2型	91.95美元\pm 2.43美元	93.07美元\pm 1.23美元	91.84美元\pm 1.93美元	92.30美元\pm 2.28美元	94.18美元\pm 1.37美元	94.82美元\下午1.25美元	${\mathbf{95.01\pm1.49}}$
HTRU2型	382.4	3600	3600	3600	84.07	91.75	${\mathbf{19.73}}$
皮肤	95.01美元\pm 0.70美元	93.18美元\下午0.73美元	93.29美元\pm 1.37美元	94.36美元\pm 1.36美元	95.10美元\pm 0.73美元	96.45美元\pm 0.66美元	${\mathbf{97.05\pm 0.68}}美元$
皮肤	450.4	3600	3600	3600	138.5	152.5	$\textbf{27.11}$

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表6。 十个基准数据集上五个模型的g-mean平均秩

数据集	支持向量机	SSLM公司	THSVM公司	MMTSSVM公司	F-QSSVM公司	S-QSSVM系统	HQSMM公司
鸢尾花	7	1	5	三	6	2	4
种子	6	三	7	5	4	1	2
心脏	7	5	1	4	6	三	2
电离层	7	三	6	4	5	2	1
乳腺癌	7	4	6	5	三	2	1
皮马	6	5	7	1	4	三	2
汽车评估	7	4	5	三	6	1	2
魔术	6	5	7	4	三	2	1
HTRU2型	6	4	7	5	三	2	1
皮肤	4	7	6	5	三	2	1
平均排名	6.3	4.1	5.7	3.9	4.3	2	1.7

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表7。 非寿险公司的公司层面变量

索引	图	索引	比率
一层楼	盈余	R1级	净保费/盈余
地上二层	技术储备净额	R2级	技术储备/净保费
第三层	其他负债合计	R3级	技术储备/盈余
四层	总负债	R4级	液体Ast/技术研究+其他。狮子座
五楼	总投资	R5级	流动资产+负债公司/净技术资产+其他流动资产
六楼	其他资产合计	R6级	费用比率
第7层	总资产	R7级	损失率
8层	总承保保费	R8级	税前盈利能力
九楼	净承保保费	第9轮	Liq.Ast/Net技术研究。
10层	赚取的净保费	10兰特	Bef利润。税金/净预付令状。
2011财年	承保费用	第11版	总保费/盈余
2012财年	承销结果	12兰特	盈余变动
2013财年	净投资收益	第13版	技术储备变化
14层	税前利润	14兰特	净保费书面变更。
15层	银团利润
16层	税后利润
17层	支出后利润

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表8。 七种模型在保险公司破产数据集上的性能比较

数据集	支持向量机	SSLM公司	THSVM公司	MMTSSVM公司	F-QSSVM公司	S-QSSVM系统	HQSMM公司
数据集	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）	g-平均值（%）时间（s）
仅限于固定级别	85.71美元\pm 3.14美元	87.77美元\pm 3.16美元	85.01美元\pm 3.93美元	87.21美元\pm 4.02美元	87.16美元\pm 3.20美元	87.84美元\pm 2.73美元	${\mathbf{88.20\pm 3.25}}美元$
特征	93.52	984.7	853.8	766.1	36.62	39.71	${\mathbf{7.403}}$
公司级和	86.17美元\下午2.98美元	88.40美元\pm 3.38美元	85.96美元\pm 4.05美元	88.03美元\pm 4.07美元	87.18美元\pm 3.55美元	88.36美元\pm 2.73美元	${\mathbf{88.75\pm 3.30}}美元$
宏观经济特征	100.5	1218	925.6	793.8	37.84	40.13	${\mathbf{7.831}}$

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相关论文

引用人

工具书类

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