On the long-run average cost minimization problem of the stochastic production-inventory models

Bowen Xie; Yijin Gao

doi:10.3934/jimo.2023144

文章内容

2024年第20卷, 第5期: 1823-1844. Doi公司：10.3934/jimo.2023144

这个问题上一篇文章最优衍生品投资和比例再保险策略研究下一篇文章 Cobb-Douglas效用和现金偏好的最佳投资、消费和工作努力选择

随机生产库存模型的长期平均成本最小化问题

谢伯文（Bowen Xie）^1, 和
Yijin Gao公司^2, ,

1
美国密苏里州圣路易斯市布鲁金斯大道1号圣路易斯华盛顿大学数学与统计系，邮编63130
2
上海外国语大学经济金融学院，上海，201620

^*通讯作者：高一金
^*通讯作者：高一金

收到日期： 2023年4月

修订日期： 2023年9月

提前访问： 2023年10月

发布时间： 2024年5月

摘要/引言全文（HTML）图(4) 相关论文引用人

摘要

研究了随机控制理论中的长期平均成本问题。这个问题与生产库存系统的最优控制有关，该系统受到随机波动的影响。这里采用的方法是基于找到对应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的光滑解，而该方程的解反过来又用于导出长期平均成本问题的最优过程。利用正递归扩散过程的不变分布，给出了最优长期平均成本的另一种推导。数值仿真表明了理论结果，这些实验也证明了我们从随机控制问题中获得的最优策略是可以明确计算和适用的。

关键词：

数学学科分类：一次：90B30 93E20；次要：90B22 60K25。

引用：

全文（HTML）

图1。 $f（x）$的零根图：找到$h（x）=x^2的最优$\lambda^{*}$$

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图2。 $f（x）$的零根图：找到$h（x）=x^2+x^4+x^6的最优$\lambda^{*}$$

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图3。 不同$\lambda>0值的$y=F_{\lambda}（x）$的图解$

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图4。 $y=F_{\lambda^*}（x）$for$\lambda ^*>0的图$

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[1]	A.A.阿拉姆里，关于变质物品和时变率的一般逆向物流库存模型全局最优解的理论和方法，计算机与工业工程,60(2011), 236-247. doi（操作界面）：2016年10月10日/j.cie.2010.11.005。
[2]	A.阿拉珀塔提斯, V.S.博卡尔和M.K.Ghosh先生, 扩散过程的遍历控制，剑桥大学出版社，2012年
[3]	A.阿拉珀塔提斯和G.庞，n网络在halfin–whitt区域的无限h平均最优性，运筹学数学,43(2018), 838-866. doi（操作界面）：10.1287/门2017.0886。
[4]	G.Bertola和R.J.Caballero，目标区域和重新定线，美国经济评论, 520-536.
[5]	D.Bertsekas，动态规划与最优控制：第一卷《雅典娜科学》，第1卷，2012年。
[6]	S.A.贝斯勒和A.F.小维诺特，动态多螯虾库存模型的最优策略，海军研究后勤季刊,13(1966), 355-389. doi（操作界面）：10.1002/nav.3800130402。
[7]	R.N.Bhattacharya和E.C.Waymire，随机过程及其应用第61卷，暹罗，2009年。doi（操作界面）：10.1137/1.9780898718997.ch1。
[8]	A.比斯瓦斯，具有交叉训练服务器的多服务器多类排队系统的遍历控制问题，随机系统,7(2017), 263-288. doi（操作界面）：10.1287/tsy.2017.002。
[9]	A.博佐奇, J.帕佐和D.纳扎尔，考虑成本和排放的冷品新库存模型，国际生产经济学杂志,155(2014), 114-125. doi（操作界面）：10.1016/j.ijpe.2014.01.006。
[10]	A.卡德尼利亚斯和F.萨帕特罗、央行对外汇市场的最优干预，经济理论杂志,87(1999), 218-242. doi（操作界面）：2006年10月10日/jeth.1999.2523。
[11]	K.L.Chung、R.J.Williams和R.William，随机积分简介，第2卷，第2页^第版本，Probab。申请。Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1990年。doi（操作界面）：10.1007/978-1-4612-4480-6.
[12]	J.戴和D.姚明，具有凸持有成本的布朗库存模型，第1部分：平均最优控制，随机系统,三(2013), 442-499. doi（操作界面）：10.1287/11-SSY041。
[13]	A.费德格伦和P.齐普金，生产能力有限且需求不确定的库存模型，即平均成本准则，运筹学数学,11(1986), 193-207. doi（操作界面）：10.1287/门11.2.193。
[14]	G.费希丁格和R.哈特尔，库存模型中的最优定价和生产，欧洲运筹学杂志,19(1985), 45-56. doi（操作界面）：10.1016/0377-2217(85)90307-8.
[15]	W.H.Fleming和H.M.Soner，受控马尔可夫过程与粘度解，第25卷，第2卷^第editton，Springer科学与商业媒体，2006年。
[16]	Y.Gao高，随机生产-库存模型方程的算子分裂法，计算机与工业工程,174(2022), 108712. doi（操作界面）：2016年10月10日/j.cie.2022.108712。
[17]	P.M.加伯和L.E.斯文森、固定汇率制度的运行和崩溃，国际经济学手册,三(1995), 1865-1911. doi（操作界面）：10.3386/w4971。
[18]	A.P.Ghosh先生和A.P.威拉辛格，重流量随机处理网络的最佳缓冲区大小，排队系统,55(2007), 147-159. doi（操作界面）：10.1007/s11134-007-9012-2。
[19]	J.Harrison，布朗运动与随机流系统约翰·威利父子公司，1985年。
[20]	Y.何, S.-Y.Wang（王）和赖国坤，具有多市场需求的变质物品的最优生产库存模型，欧洲运筹学杂志,203(2010), 593-600. doi（操作界面）：2016年10月10日/j.ejor.2009.09.003。
[21]	A.Hening等人，随机环境中种群的最佳可持续收获，随机过程。申请。,150(2022), 678-698.doi（操作界面）：2016年10月10日/j.spa.2019.02.008。
[22]	C.-H.Ho公司, L.-Y.欧阳和C.-H.Su公司，具有两部分贸易信贷的综合供应商-买方库存模型的最优定价、装运和支付政策，欧洲运筹学杂志,187(2008), 496-510. doi（操作界面）：10.1016/j.ejor.2007.04.015。
[23]	K.-C.洪，一个具有广义类型需求、恶化和缺货率的库存模型，欧洲运筹学杂志,208(2011), 239-242. doi（操作界面）：10.1016/j.ejor.2010.08.026。
[24]	Jeanblanc-Picqué先生、脉冲控制方法和汇率，数学金融学,三(1993), 161-177.
[25]	一、卡拉茨，一类奇异随机控制问题，应用概率的进展,15(1983), 225-254. doi（操作界面）：10.2307/1426435.
[26]	Y.L.科萨和A.R.病房、具有放弃的多服务器队列的准入控制，排队系统,65(2010), 275-323. doi（操作界面）：10.1007/s11134-010-9176-z。
[27]	P.R.克鲁格曼、目标区域和汇率动态，经济学季刊,106(1991), 669-682. doi（操作界面）：10.3386/w2481。
[28]	L.Lambertini（兰贝蒂尼）和A.曼托瓦尼《过程与产品创新：产品生命周期的微分博弈方法》，国际经济理论杂志,6(2010), 227-252.
[29]	S.李, S.Cheng先生和D.李、利用参考质量动态控制垄断者的产品和工艺创新，应用经济学,52(2020), 3933-3950. doi（操作界面）：10.1080/00036846.2020.1725418.
[30]	G.刘, J.张和W·唐、需求依赖于价格和质量的易腐食品的联合动态定价和投资策略，运筹学年鉴,226(2015), 397-416. doi（操作界面）：10.1007/s10479-014-1671-x。
[31]	L·刘和T.杨，具有正提前期的随机寿命库存模型，欧洲运筹学杂志,113(1999), 52-63. doi（操作界面）：10.1016/S0377-2217（97）00426-8。
[32]	M.米勒和L.张，最佳目标区域：汇率机制如何根据自由裁量权进行改进，经济动力学与控制杂志,20(1996), 1641-1660. doi（操作界面）：10.1016/0165-1889(95)00908-6.
[33]	B.Oksendal，随机微分方程：应用简介《施普林格科学与商业媒体》，2013年。
[34]	M.L.Puterman，马尔可夫决策过程：离散随机动态规划John Wiley&Sons，1994年。
[35]	S.S.萨那，不完美生产过程中的生产-库存模型，欧洲运筹学杂志,200(2010), 451-464. doi（操作界面）：10.1016/j.ejor.2009.01.041。
[36]	D.太阳和M.奎兰、使用净现值的生产和库存模型，运筹学,50(2002), 528-537. doi（操作界面）：10.1287/opre.50.3.528.7744。
[37]	W.范登·胡维尔和A.P.瓦格曼，确定性联合定价和库存模型的多项式时间算法，欧洲运筹学杂志,170(2006), 463-480. doi（操作界面）：10.1016/j.ejor.2004.06.027。
[38]	A.维拉辛格和A.曼德尔鲍姆，多服务器队列中的放弃与阻塞：qed机制中的渐近最优性，排队系统,75(2013), 279-337. doi（操作界面）：2007年10月10日/11134-013-9367-5。
[39]	A.维拉辛格和C.朱，具有路径相关成本标准的最优库存控制，随机过程及其应用,126(2016), 1585-1621. doi（操作界面）：2016年10月10日/j.spa.2015.11.014。
[40]	B.Xie，重流量下的单服务器队列控制问题，预打印arXiv公司：2212.05674.
[41]	J.杨, D.D.姚明和叶海清关于反射控制的优化，运筹学,68(2020), 1668-1677. doi（操作界面）：10.1287/操作2019.1935。
[42]	D.姚明，具有布朗运动需求的随机库存系统的联合定价与库存控制，IISE交易,49(2017), 1101-1111. doi（操作界面）：10.1080/24725854.2017.1355126.