Optimal software free trial strategy with network effects in a platform supply chain

Jie Min; Jian Ou; Zonghong Cao; Qianqian Zhang; Xiaoyu Xu

doi:10.3934/jimo.2023105

文章内容

2024年第20卷, 第2期: 838-857. Doi公司：10.3934/jimo.2023105

这个问题上一篇文章基于低阶四元数矩阵分解的彩色图像修复下一篇文章

平台供应链中考虑网络效应的最优软件免费试用策略

1
中国安徽建筑大学数学与物理学院
2.
安徽建筑大学运筹与数据科学实验室

^*通讯作者：曹宗宏
^*通讯作者：曹宗宏

收到日期： 2022年12月

修订日期： 2023年7月

提前访问： 2023年8月

发布时间： 2024年2月

摘要全文（HTML）图(11)/表(1) 相关论文引用人

摘要

软件开发人员通常采用免费试用策略来在软件行业推广他们的产品。在减少消费者对软件质量的不确定性方面，有限时间、有限功能和混合已成为流行的免费试用策略。如何选择最佳的免费试用策略是软件开发人员面临的核心问题。本文讨论了平台供应链中基于网络效应的最优软件免费试用策略，以及最优定价、最优免费质量和最优免费时间长度。结果表明，混合总是最优的，网络效应的强度在有限时间和有限函数之间起着关键作用。对于中等强度的网络效应，有限时间优于有限函数，而有限时间效率低下，有限函数对于弱/强网络效应最为理想。

关键词：

数学学科分类：一次：90B50、91A10；次要：91A80。

引用：

全文（HTML）

图1。 无免费试用且具有网络效果的用户分布

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图2。 具有网络效应的有限功能下的用户分布

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图3。 具有网络效应的有限时间试用下的用户分布

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图4。 具有网络效应的混合模式下的用户分布

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图5。 网络效应对平台利润的影响

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图6。 零售平台的功能有限与时间有限

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图7。 网络效应对开发商利润的影响

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图8。 网络效应对最佳空闲时间长度的影响

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图9。 网络效应对最佳空闲时间长度的影响

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图10。 网络效应对最优自由路径质量的影响

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图11。 网络效应对最优价格的影响

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

表1。 符号列表

$\伽马$	网络效应强度
%s美元$	客户在试用前对软件功能的先前信念
$s_H（美元）$	商业软件的功能
$\增量$	用户信念更新速度
$\θ$	用户类型，即用户对软件的评价
$\teta_L美元$	边缘用户对什么都不做和免费试用漠不关心
$\theta_H$	边际用户对试用软件和商业软件漠不关心
$\theta_{\tau}$	边际用户在试用期内对购买和不做漠不关心$\tau$
$\theta_0（美元）$	边际用户对采用免费试用和什么都不做漠不关心
$\theta_{L1}$	边际用户在尝试有限的时间和什么都不做之间漠不关心
$\theta_{L2}$	边际用户对停止使用和尝试限制功能漠不关心
$ \; \; $	试用期后的软件$\tau$
$\theta_{H1}$	边际用户对继续使用受限功能漠不关心
$ \; \; $	试用有限功能后购买软件产品
$Q_L$	使用有限功能软件版本的用户数
$ \; \; $	在有限的功能试用后
$Q_H$	购买软件产品的用户数量
$Q_B$	购买软件产品的用户数量
$Q_D（美元）$	总用户基数的大小，即$Q_D=Q_T+Q_B$
$\阿尔法$	软件开发人员支付给平台的佣金百分比
$\测试版$	零售平台每单位试用期花费的成本
$c美元$	使用免费试用或商业软件的总成本
决策变量
$s_L（美元）$	有限功能试验的质量
美元\套$	完整版试用期
$p美元$	商业软件产品价格
按照中的模型设置[8]，我们假设$K$是市场总用户规模，$N$是具有积极评价的潜在消费者数量。表示$K=aN$，其中$a\geq1$。那么$K-N=（a-1）N$表示不感兴趣的用户。在不失一般性的情况下，让$N$为1，$[-（a-1），1]$表示市场的总人口。参数$\gamma$表示软件产品的网络效应，即当添加多个用户时，消费者的估价会增加多少。我们将$\theta$的$[-（a-1），1]$上的均匀分布定义为用户的估值类型。在网络效应的影响下，用户估值的分布转移到$[-（a-1）+\gamma Q，1+\gama Q]$，这意味着市场规模增加了$\gamma-Q$，其中$Q$代表软件产品的安装基数。让$c$表示消费者使用软件的总成本，包括学习成本、搜索成本和通信成本。我们假设使用软件的总成本不大于有限功能的软件质量，即$c<s_L$。

|显示表格

下载：CSV公司

相关论文

引用人

工具书类

[1]	H.巴加瓦和V.乔杜里，研究笔记——什么时候版本控制是信息产品的最佳选择，管理科学,54(2008), 1029-1035.
[2]	G.卡雄, K.丹尼尔斯和R.洛贝尔、飙升定价在具有自调度能力的服务平台上的作用，制造和服务运营管理,19(2017), 368-384.
[3]	R.切拉帕和S.Shivendu公司《管理盗版：垂直细分市场中数字体验产品的定价和抽样策略》，信息系统研究,16(2005), 400-417.
[4]	X.陈, X.王, D.张和M.Yang先生、针对服务敏感需求的平台销售模型，欧米茄,115(2023), 102794. 数字对象标识：2016年10月10日/j.omega.2022.102794。
[5]	郑康康（H.K.Cheng）, S.李和刘彦（Y.Liu），最佳软件免费试用策略：限量版、定时或混合，生产与运营管理,24(2015), 504-517. 数字对象标识：10.1111/poms.12248。
[6]	H.Cheng先生和刘彦（Y.Liu），最佳软件免费试用策略：网络外部性和消费者不确定性的影响，信息系统研究,23(2012), 488-504. 数字对象标识：10.1287/以色列1110.0348。
[7]	H.Cheng先生和Q.唐、免费试用或无免费试用：具有网络效果的最佳软件产品设计，欧洲运筹学杂志,205(2010), 437-447. 数字对象标识：10.1016/j.ejor.2010.01.014。
[8]	K.康纳，从被模仿中获得战略优势：何时可以鼓励“克隆人”支付，管理科学,41(1995), 209-225. 数字对象标识：10.1287/mnsc.41.209。
[9]	D.戴伊, A.拉希里和G.张安全软件市场的质量竞争和市场细分，管理信息系统季刊,38(2014), 589-606. 数字对象标识：10.25300/MISQ/2014/38.2.12。
[10]	A.杜克斯和L·刘、网上购物中介：搜索环境的战略设计，管理科学,62(2016), 1064-1077. 数字对象标识：10.1287/mnsc.2015.2176。
[11]	C.福吉兰和G.塔伊《设计自由软件示例：博弈论方法》，信息技术与管理,8(2007), 263-278. 数字对象标识：2007年10月10日/10799-006-0002-6。
[12]	N·冯, H.张, C.董, J.张, 李先生和谢家杰（J.Xie），免费增值版本和修补策略的最佳采用：网络和安全外部性，管理科学与工程杂志,7(2022), 107-132. 数字对象标识：2016年10月10日/j.jmse.2021.10.001。
[13]	E.哈鲁维和A.普拉萨德，存在网络外部性的最佳免费软件质量：一种进化博弈理论方法，进化经济学杂志,11(2001), 231-248.
[14]	A.海曼, B.麦克威廉姆斯, Z.沈和D.齐尔伯曼学习和遗忘：建立随时间变化的最佳产品抽样模型，管理科学,47(2001), 532-546. 数字对象标识：10.1287/毫微秒47.4.532.9832。
[15]	A.海曼和E.穆勒、利用演示提高新产品验收：控制演示时间，市场营销研究,33(1996), 422-430. 数字对象标识：10.1177/002224379603300404.
[16]	H.胡, Q.郑和A.平移代理还是批发？零售直通的作用，管理科学,68(2020), 7538-7554.
[17]	D.贾恩, V.马哈扬和E.穆勒，确定新产品扩散最佳产品采样的方法，产品创新管理杂志,12(1995), 124-135.
[18]	J.贾、飙升定价在具有自调度能力的服务平台上的作用，生产和运营管理,26(2016), 1026-1037.
[19]	B.京垄断中的网络外部性和市场分割，经济学快报,95(2007), 7-13. 数字对象标识：2016年10月10日/j.econlet.2006.08.033。
[20]	李凯（K.Li）, J.张和L.Zhang先生，最优软件功能限制免费增值模式设计：一个新的消费者学习理论框架，数学,9(2021), 944-963. 数字对象标识：10.3390毫米/毫米9090944毫米。
[21]	Y.Li（李彦宏）, G.李G和G.塔伊、Try-before-you-buy：顾客自我修复的在线零售战略，电子商务研究与应用,36(2019), 100866. 数字对象标识：2016年10月10日/j.elerap.2019.100866。
[22]	L.标记和M.卡明斯《产品抽样和广告的使用：曝光顺序和广告声称夸大程度对消费者信念强度、信念信心和态度的影响》，产品创新管理杂志,12(1995), 124-135.
[23]	M.尼古列斯库和D.吴，《永久许可下的免费经济：对软件行业的影响》，信息系统研究,25(2019), 173-199.
[24]	B.牛, H.岳, H.罗和W.尚、新推出体验产品定价：是否免费试用？，运输研究E部分：物流与运输回顾,126(2019), 149-176.
[25]	R.奥利弗《消费中情绪及其相关影响的属性基础调查：针对特定阶段满意度框架的建议》，消费者研究进展,19(1992), 237-244.
[26]	十、平移和D.洪洪、垂直差异化产品的产品组合规划，生产和运营管理,21(2012), 253-275. 数字对象标识：10.1111/j.1937-5956.2011.01259.x。
[27]	A.普拉萨德, K.Stecke公司和十、赵新闻供应商零售商的预售，生产和运营管理,20(2011), 129-142. 数字对象标识：10.1111/j.1937-5956.2010.01133.x。
[28]	X.秦, Z.刘和L·田、电子商务市场中销售模式与物流服务战略的最佳结合，欧洲运筹学杂志,289(2021), 639-651. 数字对象标识：2016年10月10日/j.ejor.2020.07.029。
[29]	S.Raghunathan公司软件版本：细分理论在打包软件市场中的应用，管理信息系统杂志,17(2000), 87-113. 数字对象标识：10.1080/07421222.2000.11045638.
[30]	S.Shi先生和G.刘，在线平台供应链运营：在线评论和制造商竞争的影响，计算机与工业工程,176(2023), 108913. 数字对象标识：2016年10月10日/j.cie.2022.108913。
[31]	H.Wang、J.Lin和L.Ran，《具有转换成本的双头垄断市场中的时间锁定免费试验策略》即将发布4OR-A运筹学季刊.
[32]	S.王和G.Øzkan-Seely技术说明—通过试验期确保产品质量，运筹学,66(2018), 301-312. 数字对象标识：10.1287/2017.1675年10月。
[33]	吴圣美（S.Wu）和P.陈数字信息产品的版本控制和盗版控制，运筹学,56(2008), 157-172. 数字对象标识：10.1287/opre.1070.0414。
[34]	Z.Yi先生, F.李和L.Ma公司、分销渠道对具有积极网络效应的试用版提供的影响，欧米茄,85(2019), 115-133. 数字对象标识：2016年10月10日/j.omega.2018.06.002。
[35]	H.瑜伽男, E.巴泽加里和A.帕尼最佳免费试验的设计和评估，管理科学,69(6)(2022), 3220-3240. 数字对象标识：10.1287/mnsc.2022.4507。
[36]	T·张, G.李, K.Lai先生和W·梁、中介和竞争性卖家的信息披露策略，欧洲运筹学杂志,271(2018), 1156-1173. 数字对象标识：2016年10月10日/j.ejor.2018.06.037。
[37]	十、赵和K.Stecke公司、考虑到消费者对损失的厌恶，新发布产品的预订单，生产运营管理,19(2010), 198-215. 数字对象标识：10.1111/j.1937-5956.2009.01092.x。