Two-agent vehicle scheduling problem on a line-shaped network

Hao Yan; Peihai Liu; Xiwen Lu

doi:10.3934/jimo.2022152

文章内容

2023年第19卷, 第7版: 4874-4892. Doi公司：10.3934/即墨2022152

这个问题上一篇文章随机错位和生产过程可靠性：处理差异和缺陷的可持续工业方法下一篇文章生鲜农产品供应商经济动机掺假行为的监管博弈

线型网络上的两代理车辆调度问题

华东理工大学数学系，上海200237

^*通讯作者：陆锡文
^*通讯作者：卢锡文

收到日期： 2021年7月

修订日期： 2022年6月

提前访问： 2022年8月

发布时间： 2023年7月

第三作者得到了国家自然科学基金11871213的资助

摘要全文（HTML）图(4)/表(4) 相关论文引用人

摘要

本文研究了两个代理在线形网络上的单车调度问题。两个代理中的每一个都有一些位于网络某些顶点的客户。一辆车必须从$v{0}$开始为所有客户服务。目标是安排客户最小化$C_{max}^A+\theta C_{max}^B$，其中$C_}max}^X$是代理$X$和代理$X\in\{A，B\}$的客户的最晚完成时间。我们首先提出了一个多项式时间算法来解决无释放时间的问题。接下来，尽管网络只有两个顶点，但释放时间问题被证明是NP-hard。然后，我们提出了一个$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$-近似算法。最后，通过数值实验验证了近似算法的有效性。

关键词：

数学学科分类：一次：68W25；次要：05C85。

引文：

全文（HTML）

图1。 非负分段常数函数$f_{1}（t）$

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图2。 非负分段常数函数$f_{2}（t）$

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图3。 $f_{1}（t^{*}）=f（t^}*}$

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图4。 最大值和平均值的趋势

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

表1。 符号和解释

$\pi^{*}$	无释放时间的L-TASVSP最优调度
$\增量^{*}$	具有释放时间的L-TASVSP最优调度
$\西格玛^{*}$	单智能体L-VSP的最优调度
$L^{X}$	$v_{n_{X}}^{X}之前的距离$
L美元$	$L=\最大\{L^{A}，L^{B}\}$
$h（v）美元$	客户服务时间$v$
$小时$	所有客户的总服务时间
$小时^｛X｝$	代理商中所有客户的总服务时间$X$
美元（W）$	$W=\{v_{1}^{B}，。。。，v_{i}^{B}\}$是位于代理$B的$v_{n_{A}}^{A}$之前的顶点集$
$V^{'X}（t）$	$V^{X}$中发布时间超过$t的一组客户$
$V^{'}（t）$	$V$中发布时间超过$t的一组客户$
$V^{X}（t）$	$V^{X}$中的一组客户，其发布时间不小于$t$
V美元（吨）$	以$V$表示的一组客户，其发布时间不小于$t$
$H^{'X}（t）$	$H^{'X}（t）=v^{'X}（t）}H（v）中的sum_{v\$
$H^{X}（t）$	$H^{X}（t）=v^{Xneneneep（t）}H（v）中的sum_{v\$
$H^{'}（t）$	$H^{'}（t）=v^{'{}（t）}H（v）中的sum_{v\$
H美元（吨）$	$H（t）=v（t）}H（v）中的sum_{v\$
$d_｛X｝（t）$	$V^{X}（t）中任意两个顶点之间的最大距离$
$d^{'}（t）$	$V^{'}（t）中任意两个顶点之间的最大距离$
d（吨）美元$	任意两个顶点之间的最大距离，单位为$V（t）$
$r_{max}^{X}$	$r_{max}^{X}=\max\{r（v）\}$表示v^{Xneneneep中的任何$v\$
$r_{max}$	对于v中的任何$v，$r_{max}=\max\{r（v）\}$$

|显示表格

下载：CSV公司

表2。 估计$\最大值\{\压裂{Z^{A3}-Z^｛LB｝｝｛Z^｛LB｝｝\｝$

L美元$	$\θ$	美元$	$n=20$	$n=50$	$n=100$	$n=200$	$n=500$	$n=1000$
10	0.5	0.5	0.1240	0.0534	0.0230	0.0133	0.0056	0.0028
	0.5	1	0.1464	0.1081	0.0567	0.0255	0.0114	0.0057
	1	0.5	0.1066	0.0406	0.0193	0.0101	0.0038	0.0021
	1	1	0.1315	0.0760	0.0398	0.0191	0.0077	0.0041
100	0.5	0.5	0.0947	0.0461	0.0228	0.0112	0.0047	0.0023
	0.5	1	0.1332	0.0939	0.0432	0.0252	0.0107	0.0052
	1	0.5	0.0747	0.0369	0.0195	0.0098	0.0029	0.0019
	1	1	0.1148	0.0695	0.0336	0.0181	0.0076	0.0038
500	0.5	0.5	0.0540	0.0381	0.0223	0.0112	0.0045	0.0022
	0.5	1	0.1053	0.0732	0.0423	0.0245	0.0104	0.0052
	1	0.5	0.0505	0.0280	0.0162	0.0094	0.0027	0.0016
	1	1	0.1031	0.0531	0.0318	0.0178	0.0074	0.0037
1000	0.5	0.5	0.0487	0.0252	0.0181	0.0108	0.0042	0.0022
	0.5	1	0.0956	0.0495	0.0367	0.0212	0.0102	0.0051
	1	0.5	0.0470	0.0227	0.0141	0.0081	0.0027	0.0016
	1	1	0.0875	0.0409	0.0260	0.0162	0.0073	0.0037

|显示表格

下载：CSV公司

表3。 估计$ave\{\frac{Z^{A3}-Z^{LB}}{Z^{LB}{}$

L美元$	$\θ$	美元$	$n=20$	$n=50$	$n=100$	$n=200$	$n=500$	$n=1000$
10	0.5	0.5	0.0574	0.0273	0.0152	0.0084	0.0036	0.0018
	0.5	1	0.1006	0.0585	0.0312	0.0168	0.0069	0.0035
	1	0.5	0.0567	0.0282	0.0145	0.0076	0.0032	0.0016
	1	1	0.0996	0.0534	0.0290	0.0154	0.0063	0.0032
100	0.5	0.5	0.0561	0.0295	0.0150	0.0084	0.0035	0.0017
	0.5	1	0.0846	0.0519	0.0279	0.0154	0.0066	0.0032
	1	0.5	0.0507	0.0254	0.0146	0.0079	0.0032	0.0016
	1	1	0.0759	0.0469	0.0268	0.0144	0.0062	0.0032
500	0.5	0.5	0.0352	0.0215	0.0138	0.0079	0.0035	0.0016
	0.5	1	0.0710	0.0433	0.0277	0.0149	0.0065	0.0032
	1	0.5	1.0350	0.0216	0.0128	0.0074	0.0026	0.0016
	1	1	0.0703	0.0404	0.0252	0.0142	0.0060	0.0030
1000	0.5	0.5	0.0276	0.0168	0.0111	0.0069	0.0025	0.0016
	0.5	1	0.0541	0.0326	0.0212	0.0133	0.0062	0.0031
	1	0.5	0.0260	0.0162	0.0106	0.0063	0.0024	0.0015
	1	1	0.0528	0.0318	0.0210	0.0130	0.0058	0.0028

|显示表格

下载：CSV公司

表4。 平均运行时间

$\θ$	美元$	$n=1000$	$n=1500美元$	$n=2000$
0.5	0.5	46毫秒	94毫秒	204毫秒
0.5	1	62毫秒	140毫秒	251毫秒
1	0.5	62毫秒	141毫秒	204毫秒
1	1	31毫秒	141毫秒	204毫秒

|显示表格

下载：CSV公司

相关论文

引用人

工具书类

[1]	A.Agnetis、J.-C.Billaut、S.Gawieynowicz、D.Pacciarelli和A.Soukhal，多代理调度施普林格-柏林-海德堡出版社，2014年。数字对象标识：10.1007/978-3-642-41880-8.
[2]	十、包和Z.刘，树或周期上具有释放和服务时间的单车调度问题的近似算法，理论计算机科学,434（2012），1-10数字对象标识：2016年10月10日/j.tcs.2012.01.046。
[3]	J.Blazewicz、K.H.Ecker、E.Pesch、G.Schmidt、M.Sterna和J.Weglarz，日程安排手册，施普林格国际出版公司，2019年。数字对象标识：10.1007/978-3-319-99849-7.
[4]	T.Cheng，Y.-H.Chung，S.-C.Liao和W.-C.Lee，具有释放时间的双代理单机调度，以最小化总加权完成时间，计算机与运筹学,40(2013), 353-361.数字对象标识：10.1016/j.c或2012.07.013。
[5]	D.埃尔维基斯和V.T'kindt公司，基于min-max准则的均匀并行机上的双代理调度，运筹学年鉴,213(2012), 79-94. 数字对象标识：2007年10月10日/10479-012-1099-0。
[6]	E.Gerstl和G.Mosheiov，具有两个竞争代理的调度问题以最小化加权提前延迟，计算机与运筹学,40(2013), 109-116.数字对象标识：10.1016/j.c或2012.05.019。
[7]	E.Gerstl和G.Mosheiov，具有两个竞争代理的单机实时调度问题，海军研究后勤（NRL）,61(2013), 1-16.数字对象标识：10.1002/nav.21562。
[8]	A.Goli，H.K.Zare，R.Tavakkoli-Moghaddam，A.Sadeghieh和Z.Wan，使用入侵杂草优化算法对产品组合问题进行稳健优化的应用，数值代数、控制与优化,9(2019), 187-209.数字对象标识：10.3934/naco.2019014。
[9]	A.戈里, 哈德米·扎雷, R.塔瓦科利-莫哈达姆, A.萨迪吉, M.Sasanian公司和R.M.Kordestanizadeh先生，一种基于人工智能和新型元神经算法的综合方法，用于预测乳制品需求：案例研究，网络：神经系统中的计算,32(2021), 1-35. 数字对象标识：10.1080/0954898x.2020.1849841。
[10]	A.戈里和B.马尔米尔，一种需求模糊的救灾定位与路线覆盖旅游方法，国际智能交通系统研究杂志,18（2019），140-152数字对象标识：2007年10月17日/13177-019-00185-2。
[11]	A.Goli、E.B.Tirkolaee和N.S.Aydin，考虑自动引导车辆和人为因素的模糊综合单元形成和生产调度，IEEE模糊系统汇刊,29(2021), 3686-3695.数字对象标识：10.1109/tfuzz.2021.3053838。
[12]	A.Goli、H.K.Zare、R.Moghaddam和A.Sadeghieh，基于混合人工智能和元启发式算法的需求预测综合模型：乳制品行业的案例研究，工业与系统工程杂志,11(2018), 190-203. 可从以下位置获得https://mpra.ub.uni-muenchen.de/id/eprint/101727.
[13]	S.李和J.袁，具有两个竞争代理的无边界并行平衡调度，调度日志,15(2011), 629-640. 数字对象标识：10.1007/s10951-011-0253-x。
[14]	P.Liu、M.Gu和G.Li，单台机器上的双代理调度，以及发布日期，计算机与运筹学,111（2019），35-42。数字对象标识：2016年10月10日/j.c或2019.06.004。
[15]	E.F.奥拉里奥和西那鲁、多基地车辆调度问题启发式，Procedia计算机科学,176(2020), 241-250. 数字对象标识：10.1016/j.procs.2020.08.026。
[16]	S.M.Pahlevan、S.M.S.Hosseini和A.Goli，利用铝业产品生命周期进行可持续供应链网络设计，环境科学与污染研究.数字对象标识：10.1007/s11356-020-12150-8。
[17]	H.N.Psaraftis公司, M.M.所罗门, T.L.Magnanti公司和T.-U.金、海岸线上的路由和调度以及发布时间，管理科学,36(1990), 212-223. 数字对象标识：10.1287/平方米36.2.212。
[18]	J.N.齐齐克利斯具有时间窗的旅行推销员和修理工问题的特殊情况，网络,22(1992), 263-282. 数字对象标识：10.1002/net.3230220305。
[19]	D.-J.Wang博士, Y.Yin（音）, W.-H.Wu先生, W.-H.Wu先生, C.-C.吴和P.-H Hsu先生，一个具有发布日期的两代理单机调度问题，以最小化总成本，软计算,21(2015), 805-816. 数字对象标识：10.1007/s00500-015-1817-z。
[20]	W.H.Wu，Y.Yin，C.-C.Wu和P.-H.Hsu，最小化两个代理之间总加权拖期之和的时间相关调度问题，工业与管理优化杂志,10(2014), 591-611.数字对象标识：10.3934/jimo.2014.10.591。
[21]	吴彦祖（Y.Wu）和十、鲁，树/循环网络上单车调度的改进算法，组合优化期刊,42(2019), 565-580. 数字对象标识：2007年10月10日/10878-019-00420-2。
[22]	Y.Yin（音）, S.R.Cheng先生, T·程, W.H.Wu先生和吴建中、具有发布时间和截止日期的双代理单机调度，国际航运物流杂志,5（2013），75数字对象标识：10.1504/ijstl.2013.050590。
[23]	于伟（W.Yu）和Z.刘，具有释放时间约束的线形网络上的车辆路径问题，运营研究信件,37(2009), 85-88. 数字对象标识：10.1016/j.或l.2008.10.006。
[24]	于伟（W.Yu）和Z.刘、单车调度问题，以及线路上的发布和服务时间，网络,57(2011), 128-134. 数字对象标识：10.1002/净20393。
[25]	X.Zhao，H.Sun，J.Lu和Z.Li，DP-TABU：求解单基地多线车辆调度问题的算法，复杂和智能系统.数字对象标识：10.1007/s40747-021-00443-5。
[26]	K.赵, 十、鲁和M.顾，一种新的多代理调度近似算法，用于最小化两台机器上的完工时间，调度日志,19(2015), 21-31. 数字对象标识：2007年10月10日/10951-015-0460-y。