Properties and calculation for C-eigenvalues of a piezoelectric-type tensor

Jianxing Zhao; Jincheng Luo

doi:10.3934/jimo.2021162

文章内容

2022年第18卷, 第6期: 4351-4372. Doi公司：10.3934/jimo.2021162

这个问题上一篇文章利用凸化器研究向量类变分不等式及其双层形式下一篇文章带休假的离散时间更新输入队列中的同步放弃

属性和计算C类-压电型张量的特征值

赵建兴^, 和
罗金城

贵州民族大学数据科学与信息工程学院，贵州贵阳550025

^*通讯作者：赵建兴
^*通讯作者：赵建兴

收到日期： 2021年3月

修订日期： 2021年6月

提前访问： 2021年9月

发布时间： 2022年9月

摘要全文（HTML）图(0)/表(5) 相关论文引用人

摘要

本文主要考虑C类-压电型张量的特征值。为此，我们首先讨论它与部分对称矩形张量的$l^{k，s}$-奇异值的关系，然后给出三种类型的C类-特征值包含区间，可用于定位所有C类-压电型张量的特征值，可以为最大张量提供上限和下限C类-压电型张量的特征值。最后，我们提出了一种计算所有C类-压电型张量的本征对。

关键词：

数学学科分类：一次：15A18；次级：15A42、15A69。

引用：

全文（HTML）

表1。 $\varrho$、$\varrro_{\min}$、$\ tilde{\varrho}_{\min}$、$1\rho_{\ Gamma}$、$\rho{\mathcal{L}$、美元\rho_{\mathcal{M}$、美金\rho_2\Upsilon}$、元\rho_2{\Gamma}$和$\lambda^*之间的数值比较美元。

	$\mathcal美元{答}_{\rm{VFeSb}}$	$\mathcal美元{答}_{\rm SiO_2}$	$\mathcal美元{答}_｛\rm Cr_2AgBiO_8｝$	$\mathcal美元{答}_{\rm RbTaO_3}$	$\mathcal美元{答}_{\rm NaBiS_2}$	$\mathcal美元{答}_{\rm LiBiB_2O_5}$	$\mathcal美元{答}_｛\rm KBi_2F_7｝$	$\mathcal美元{答}_{\rm BaNiO_3}$
$\varrho美元$	7.3636	0.2882	5.6606	30.0911	17.3288	15.2911	22.6896	33.7085
$\varrho_{\min}$	7.3636	0.2834	5.6606	23.5377	16.8548	12.3206	20.2351	27.5396
$\波浪线{\varrho}_{\min}$	7.3636	0.2393	4.6717	22.7163	14.5723	12.1694	18.7025	27.5396
$\rho_{\Gamma}$	7.3636	0.2834	5.6606	23.5377	16.8548	12.3206	20.2351	27.5396
$\rho_\mathcal｛L｝$	7.3636	0.2744	4.8058	23.5377	16.5640	11.0127	18.8793	27.5109
$\rho_\mathcal{M}$	7.3636	0.2834	4.7861	23.5377	16.8464	11.0038	19.8830	27.5013
$\rho_{\Upsilon}$	7.3636	0.2834	4.7335	23.5377	16.8464	10.9998	19.8319	27.5013
$\rho_{\gamma}$	7.3636	0.2744	4.7860	23.0353	16.4488	10.2581	18.4090	27.5013
$\rho_C美元$	6.3771	0.1943	3.7242	16.0259	11.9319	7.7540	13.5113	27.4629
$\rho_G$	6.3771	0.2506	4.0455	21.5313	13.9063	9.8718	14.2574	29.1441
$\rho_B（美元）$	5.2069	0.2345	4.0026	19.4558	13.4158	10.0289	15.3869	27.5396
$\rho_{\min}$	6.5906	0.1942	3.5097	18.0991	11.9324	8.1373	14.3299	27.4725
美元\lambda^*$	4.2514	0.1375	2.6258	12.4234	11.6674	7.7376	13.5021	27.4628

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表2。 Z轴-特征值$\lambda_z$和他们的部分Z轴-特征向量$z=（z_1，\ldots，z_6）^\top$属于$\mathcal美元{C}（C）_{\马塔尔{答}_{\rm{VFeSb}}}$.

$\lambda_z$	$z_1$	$z_2美元$	$z_3美元$	4美元$	$z_5$	$z_6美元$
$ -3.0062 $	0.4082	0.4082	0.4082	0.4082	0.4082	0.4082
$ -2.6034 $	0.7071	0	0	0	0.5000	0.5000
0	0.0077	0	0	1	0	0
2.6034	$ -0.7071 $	0	0	0	$ -0.5000 $	$ -0.5000 $
3.0062	$ -0.4082 $	-0.4082美元$	$ -0.4082 $	$ -0.4082 $	$ -0.4082 $	$ -0.4082 $

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表3。 全部C类-特征值美元\lambda$和他们的部分C类-特征向量对$（x，y）$属于$\mathcal{A}（美元）$.

美元\lambda$	$x_1$	$x_2美元$	$x_3$	y_1美元$	y_2美元$	y_3美元$
$ -4.2514 $	0.5774	0.5774	0.5774	0.5774	0.5774	0.5774
$ -3.6818 $	1	0	0	0	0.7071	0.7071
0	1	0	0	1	0	0
3.6818	$ -1.0000 $	0	0	0	-0.7071美元$	$ -0.7071 $
4.2514	$ -0.5774 $	$ -0.5774 $	$ -0.5774 $	$ -0.5774 $	$ -0.5774 $	-0.5774美元$

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表4。 Z轴-特征值$\lambda_z$和他们的部分Z轴-特征向量$z=（z_1，\ldots，z_6）^\top$属于$\数学{C}（C）_{\mathcal{A}}$.

$\lambda_z$	$z_1$	$z_2美元$	$z_3美元$	4美元$	$z_5$	$z_6美元$
$ -12.7279 $	0	0	$ -0.7071 $	0	0	0.7071
$ -7.8102 $	$ -0.2561 $	$ -0.3201 $	$ -0.5762 $	0.5000	0.5000	0
$ -5.0000 $	0.4000	0.5000	$ -0.3000 $	$ -0.5000 $	0.5000	0
$ -3.8419 $	0.1874	0.2343	$ -0.6403 $	$ -0.6952 $	0.1295	0
0	1	$ -0.0037 $	0	0	0	0
3.8419	$ -0.1874 $	-0.2343美元$	0.6403	0.6952	$ -0.1295 $	0
5	$ -0.4000 $	$ -0.5000 $	0.3000	0.5000	$ -0.5000 $	0
7.8102	0.2561	0.3201	0.5762	0.5000	0.5000	0
12.7279	0	0	0.7071	0	0	0.7071

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表5。 全部C类-特征值美元\lambda$和他们的部分C类-特征向量对$（x，y）$属于$\mathcal{A}（美元）$.

美元\lambda$	$x_1$	$x_2美元$	$x_3$	y_1美元$	y_2美元$	y_3美元$
$ -18.0000 $	0	0	$ -1.0000 $	0	0	1
$ -11.0454 $	-0.3621美元$	$ -0.4527 $	$ -0.8148 $	0.7071	0.7071	0
$ -7.0711 $	0.5657	0.7071	$ -0.4243 $	-0.7071美元$	0.7071	0
$ -5.4332 $	0.2650	0.3313	$ -0.9055 $	$ -0.9831 $	0.1831	0
5.4332	$ -0.2650 $	$ -0.3313 $	0.9055	0.9831	$ -0.1831 $	0
7.0711	$ -0.5657 $	$ -0.7071 $	0.4243	0.7071	$ -0.7071 $	0
11.0454	0.3621	0.4527	0.8148	0.7071	0.7071	0
18	0	0	1	0	0	1

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