Robust parameter estimation for constrained time-delay systems with inexact measurements

Chongyang Liu; Meijia Han; Zhaohua Gong; Kok Lay Teo

doi:10.3934/jimo.2019113

文章内容

2021年第17卷, 第1版: 317-337. Doi公司：10.3934/jimo.2019113

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不精确测量约束时滞系统的鲁棒参数估计

1
山东工商大学数学与信息科学学院，烟台264005
2
山东工商大学计算机科学与技术学院，烟台264005
三。
澳大利亚珀斯6845科廷大学电气工程、计算和数学科学学院
4
天津财经大学管理科学可计算建模协同创新中心，天津300222

^*通讯作者：龚兆华
^*通讯作者：龚兆华

收到日期： 2019年1月

修订日期： 2019年4月

早期访问： 2019年9月

发布时间： 2021年1月

摘要全文（HTML）图(7)/表(2) 相关论文引用人

摘要

本文研究了具有未知时滞和未知系统参数的约束非线性系统的估计问题。对这些未知量进行估计，以使系统输出和一组噪声测量值之间的最小二乘误差函数在规定限制的特征时间约束下最小化。我们首先给出了经典的估计公式，其中误差函数的期望被视为成本函数。然后，为了获得对测量噪声的稳健估计，我们提出了一种稳健估计公式，其中代价函数是误差函数的方差，另一个约束表示对经典估计问题的最优期望值的允许牺牲。对于这两个估计问题，我们通过向后求解一些辅助时滞系统，导出了相应成本和约束函数相对于时滞和系统参数的梯度。在此基础上，我们开发了基于梯度的优化算法来确定最优时滞和系统参数。最后，我们考虑了两个示例问题，包括微生物分批发酵过程中的参数估计问题，以说明我们提出的算法的有效性和适用性。

关键词：

数学学科分类：一次：49M37；次要：39B72。

引用：

全文（HTML）

图1。 示例1的参考输出轨迹（黑线）和相应的扰动样本数据（蓝星）

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图2。 与中的最优时滞参数估计相对应的输出轨迹表1示例1

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图3。 根据示例1的（48），100000输出实现的最小二乘误差的均值和方差

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图4。 根据示例1的（49），100000输出实现相对于$\epsilon$的误差平均变化

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图5。 与中的最佳参数相对应的状态轨迹表2用于示例2

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图6。 根据示例2的（59）生成的100000输出实现的最小二乘误差的平均值和方差

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图7。 根据示例2的（61）生成的100000输出实现的最小平方误差的误差平均变化

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表1。 示例1的最优时滞和参数估计

$\测试版$	$\字母_1^*$	$\alpha_2^*$	$\zeta_1^*$	$\泽塔_2^*$
0	0.434658	0.713674	3.068431	0.690517
0.001	0.414390	0.764191	2.986242	0.809873
0.004	0.408673	0.790692	2.930212	0.845580
0.007	0.396182	0.804993	2.830212	0.898728
0.01	0.365811	0.819147	2.805867	0.914341
0.04	0.319229	0.839143	2.761121	0.939468
0.07	0.306182	0.896250	2.748475	0.943645
0.1	0.283349	0.942031	2.536738	0.975285
0.17	0.253673	0.951192	2.245683	1.077120
0.178	0.249934	0.954031	2.231923	1.073528

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表2。 示例2的界、最优时滞和参数估计

参数	下限	上限	最佳值
参数	下限	上限	$\beta=0$	β=0.001美元$	$\β=0.01$	$β=0.3$
$\阿尔法$	0.0010	1	0.0863	0.0743	0.0700	0.0648
$\增量_1$	0.1000	2	1.5346	1.5366	1.6385	1.9040
k_1美元$	10	500	287.91	289.79	331.63	442.56
m2美元$	1	$ 20.000 $	5.2545	7.5042	10.759	15.629
Y_2美元$	0.0001	2	0.0083	0.0092	1.0325	0.0124
m3美元$	1	20	13.598	15.787	16.587	17.001
Y_3美元$	10	200	131.91	136.49	138.26	139.31

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引用人

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