Dual algorithms based on the proximal bundle method for solving convex minimax fractional programs

Hssaine Boualam; Ahmed Roubi

doi:10.3934/jimo.2018128

文章内容

2019年第15卷, 第4版：1897-1920年。Doi公司：10.3934/jimo.2018128

这个问题上一篇文章稀疏概率布尔网络问题：部分近似型算子分裂方法下一篇文章不确定环境下浮动利率下的平均汇率模型

基于最近丛方法的凸极小极大分式规划对偶算法

摩洛哥塞塔特哈桑大学科学与技术学院MISI实验室，26000

*通讯作者：艾哈迈德·鲁比
*通讯作者：艾哈迈德·鲁比

收到时间： 2018年1月

修订日期： 2018年3月

提前访问： 2018年8月

发布时间： 2019年7月

摘要全文（HTML）图(0)/表(2) 相关论文引用人

摘要

在这项工作中，我们提出了一种基于邻近点算法的近似方案，用于通过连续重格式求解广义分式程序（GFP），也称为GFP的部分对偶副本。然后从该方案导出了束对偶算法。我们证明了这些算法的收敛性和收敛速度。对于对偶算法，所提出的方法生成一系列从下收敛到最小值$（P）$的值，以及一系列收敛到对偶问题解的近似解。对于某些类型的问题，收敛性至少是线性的。

关键词：

Minimax分数程序，
近点算法，
束方法，
二次规划。

数学学科分类：一次：90C32、90C25、49K35；次级：49M29、49M37。

引用：

全文（HTML）

表1。 算法5和算法的结果[43]带有$n=10$，百万美元=10$和$p=5$。

					$\bf{n=10}$			$\bf{m=10}$			$\bf{p=5}$
					阿尔戈5						阿尔戈[43]
$\bf{\pmb{\mathsf{β}}_k}$		加元$	0.01	0.05	0.1	0.5	0.9		0.01	0.05	0.1	0.5	0.9
0.01	平均。信息技术		13.1	11.2	10.6	9.7	6.8		8.1	8.8	7.8	5.8	4.6
	平均。质量策划（QP）		137.7	102	95.8	89.8	73.6		81.3	88.3	78.7	62.6	48.8
	平均。T（秒）		21.6	14.6	13.7	13.5	11.7		12	12.7	11.6	10.4	8.2
0.5	平均。信息技术		13.1	12.9	12.2	9.9	7.2		8.7	8.8	7.4	6	4.5
	平均。质量策划（QP）		81.6	84.5	75.7	66.2	56.4		67.4	69.6	55	47.9	40
	平均。T（秒）		8.8	9.6	8.8	8.4	7.3		8.8	9.1	7.7	7.3	6.3
1	平均。信息技术		13.8	13	10.7	10.3	7.1		8.6	7.6	7.4	5.3	4.7
	平均。质量策划（QP）		76.2	66.5	53.1	60.6	47.1		53.9	50.1	51.4	38.4	37.1
	平均。T（秒）		8.3	7.1	5.5	7.7	5.7		6.8	6.6	6.8	5.5	5.6
5	平均。信息技术		12.8	11.3	10.8	12.1	10.5		9.4	8.3	8.4	9	8.3
	平均。质量策划（QP）		43.6	37.6	34.8	45.5	48.1		39.7	35.7	36.2	46	47.7
	平均。T（秒）		4.5	3.9	3.6	4.6	4.9		4.5	4.2	4.3	5.4	5.7
10	平均。信息技术		12.5	11.8	11.5	12	13.3		12.8	12.3	11.9	13.4	13.4
	平均。质量策划（QP）		34.7	30	27.7	34.1	49.8		45.1	42.7	41.7	57.2	61.3
	平均。T（秒）		3.9	3.3	3.1	3.7	5		4.4	4.2	4.2	5.5	6.2

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表2。 算法5和算法的结果[43]带有$n=20$，百万美元=10$和$p=10$。

					$\bf{n=20}$			$\bf{m=10}$			$\bf{p=10}$
					阿尔戈5						阿尔戈[43]
$\bf{\pmb{\mathsf{β}}_k}$		$c美元$	0.01	0.05	0.1	0.5	0.9		0.01	0.05	0.1	0.5	0.9
0.01	平均。信息技术		13.3	12.9	11.5	10.8	8.8		7.9	8.4	7.5	5.2	4.4
	平均。质量策划（QP）		119.7	117.4	90.9	95.3	87.9		97.8	104.2	93.9	64.6	59.4
	平均。T（秒）		34.2	33.9	25.7	27.5	25.2		16.5	17.7	16.3	12	11.4
0.5	平均。信息技术		12.6	12.4	11.2	12.3	9.5		8	8.8	8.1	5.3	4.5
	平均。质量策划（QP）		71.3	65.5	59.6	71.8	64.1		78.1	93.5	81.6	56.4	47.2
	平均。T（秒）		17.2	16.7	15	19.5	17.5		12.4	14.6	13.1	10	8.9
1	平均。信息技术		13.4	13.1	13.1	12.3	10.4		9.6	8.8	8.2	5.2	4.9
	平均。质量策划（QP）		64.2	63.6	59.3	59.4	58.5		83.2	75	72.7	50.9	43
	平均。T（秒）		16.6	16.5	15.5	16.6	16		13.1	11.8	11.5	9	7.8
5	平均。信息技术		19.5	17.3	16.7	17.2	20.3		9.5	9.3	9.5	7.7	8.1
	平均。质量策划（QP）		57.1	45.1	41	47.2	64		45.3	45.7	49.8	42.1	54.3
	平均。T（秒）		14.1	11.1	10.6	11.9	17.2		6.8	6.9	7.3	6.7	8.6
10	平均。信息技术		30.1	30	30.2	30.7	33.4		12.7	12.7	11.7	13.5	12.2
	平均。质量策划（QP）		59.7	57.7	56.7	59.9	73.1		52.2	52.7	48.1	64.8	71.4
	平均。T（秒）		15.4	15.2	14.8	15.7	20.5		6.9	6.9	6.4	8.2	9.4

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