Optimality conditions and duality for minimax fractional programming problems with data uncertainty

Xiao-Bing Li; Qi-Lin Wang; Zhi Lin

doi:10.3934/jimo.2018089

文章内容

2019年第15卷, 第3版: 1133-1151. Doi公司：10.3934/jimo.2018089

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具有数据不确定性的极小极大分式规划问题的最优性条件和对偶性

重庆交通大学科学院，重庆，400074

¹通讯作者
¹通讯作者

收到日期： 2017年2月

修订日期： 2018年2月

提前访问： 2018年7月

发布时间： 2019年4月

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摘要

在本文中，我们考虑了目标和约束条件下具有数据不确定性的极小极大不可微分式规划问题。通过鲁棒优化，在鲁棒次微分约束条件下，建立了一个不确定极小极大凹凸分式规划问题的最优性充要条件。利用这些最优性条件，我们进一步得到了该规划问题的鲁棒对偶问题与其常规Wolf型和Mond-Weir型对偶问题的乐观对偶问题之间的强对偶结果。我们还证明了目标函数和约束中具有场景不确定性（或区间不确定性）的不确定minimax线性分式规划问题的Wolf型对偶的乐观对偶是一个简单的线性规划，并证明了该线性极小极大分式规划问题在Wolf型意义下的鲁棒强对偶结果始终成立。

关键词：

数学学科分类：49N15、90C32、90C47。

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