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左变、右O(n)不变黎曼度量GL(n)上的极小测地线

摘要/引言 相关论文 引用人
  • 对于左不变的黎曼度量,我们提供了一种求解一般线性群$GL(n)$上测地距离的简单方法,该度量也是右-$O(n)$不变的。用基于变分法和经典分析的简单方法推导了测地线的参数化和长度最小化测地线的全局存在性。讨论了一些特殊情况下的测地线距离,并指出了其在非线性弹性理论中的应用。
    数学学科分类:第53C22页。

    引用:

    \开始{方程式}\\结束{方程式{
  • [1]

    E.Andruchow,G.Larotonda,L.Recht和A.Varela,一般线性群中的左不变度量,几何与物理杂志,86(2014),241-257.doi:2016年10月10日/j.geomphys.2014.08.009。

    [2]

    D.S.Bernstein,矩阵数学:理论、事实和公式(第二版),普林斯顿参考,普林斯顿大学出版社,2009.doi:10.1515/9781400833344.

    [3]

    A.M.Bloch、P.E.Crouch、N.Nordkvist和A.K.Sanyal,矩阵李群的嵌入测地问题和最优控制,几何力学杂志,(2011),197-223.doi:10.3934/jgm.2011.3.197。

    [4]

    P.G.Ciarlet,三维弹性《数学及其应用研究》,爱思唯尔科学出版社,1988年。

    [5]

    C.De Boor,各向同性、线性非对称应力应变关系表示定理的朴素证明,弹性力学杂志,15(1985),225-227.doi:2007年10月10日/BF00041995。

    [6]

    卡莫医学博士,黎曼几何,Birkhä用户巴塞尔,1992.doi:10.1007/978-1-4757-2201-7.

    [7]

    J.-H.Eschenburg和J.Jost,微分几何与极小值施普林格出版社,2007年。

    [8]

    S.Gallot、D.Hulin和J.Lafontaine,黎曼几何,Springer,第3版,1990年.doi:10.1007/978-3-642-97242-3.

    [9]

    H.Hencky,Welche Umstände bedingen die Verfestigung bei der bildsamen Verformung von festen各向同性Körpern?,Zeitschrift für Physik, 55(1929), 145-155. 可从以下位置获得:http://www.uni-due.de/interpea/md/content/mathematik/ag_neff/hencky1929.pdf.

    [10]

    N.J.Higham,矩阵的功能:理论与计算,工业和应用数学学会,费城,宾夕法尼亚州,美国,2008.doi:10.1137/1.9780898717778.

    [11]

    J.Jost,黎曼几何与几何分析(第二版),施普林格,1998.doi:10.1007/978-3-662-22385-7.

    [12]

    Königsberger,分析1《分析》,施普林格出版社,2004年。

    [13]

    J.Lankeit、P.Neff和Y.Nakatsukasa,矩阵对数的最小化:关于酉极因子的一个基本性质,线性代数及应用,449(2014),28-42.doi:2016年10月10日/j.laa.2014.02.012。

    [14]

    S.Lee,M.Choi,H.Kim和F.C.Park,用于图像配准的几何直接搜索算法,IEEE图像处理汇刊,16(2007),2215-2224.doi:10.1109/TIP.2007.901809。

    [15]

    J.E.Marsden和T.S.Ratiu,力学与对称导论:经典机械系统的基本阐释,第17卷。Springer,1999年。doi:10.1007/978-0-387-21792-5.

    [16]

    R.J.Martin和P.Neff,《GL(n)-$SO(n。

    [17]

    A.Mielke,有限弹塑性,Lie群和$SL(d)$上的测地线,in几何学、力学和动力学,施普林格,纽约,2002,61-90.doi:10.1007/0-387-21791-6_2.

    [18]

    M.Moakher,旋转组中的平均值和平均值,SIAM矩阵分析与应用杂志,24(2002),1-16.doi:10.1137/0895479801383877。

    [19]

    P.Neff,非线性、各向异性弹性中的凸性和矫顽力以及一些有用的关系,技术报告,达姆施塔特科技大学,2008年。可在获取https://www.uni-due.de/hm0014/下载文件/cism_converxity08.pdf.

    [20]

    P.Neff、B.Eidel和R.J.Martin,固体力学中对数应变测量的几何学,理性力学和分析档案,222(2016),507-572.doi:10.1007/s00205-016-1007-x。

    [21]

    P.Neff、B.Eidel、F.Osterbrink和R.Martin,非线性弹性应变测量的黎曼方法,康普特斯·伦德斯·梅卡尼克,342(2014),254-257.doi:2016年10月10日/j.crme.2013.12.005。

    [22]

    P.Neff,Y.Nakatsukasa和A.Fischle,谱范数和frobenius范数中酉极因子的对数最小化性质,SIAM矩阵分析与应用杂志,35(2014),1132-1154.doi:10.1137/130909949.

    [23]

    C.H.Taubes,微分几何:束、连接、度量和曲率《牛津大学数学研究生教材》,牛津大学出版社,牛津,2011.doi:10.1093/acprof:oso/9780199605880.001.0001。

    [24]

    B.Vandereycken,P.-A.Absil和S.Vandewalle,固定秩半正定矩阵集的完备测地线的黎曼几何,IMA数值分析杂志,33(2013),481-514.doi:1993年10月10日/imanum/drs006。

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