Linearalmost Poisson structures and Hamilton-Jacobi equation. Applicationsto nonholonomic mechanics

Manuel de León; Juan Carlos Marrero; David Martín de Diego

doi:10.3934/jgm.2010.2.159

文章内容

2010年第2卷, 第2版: 159-198. Doi公司：10.3934/jgm.2010.2.159

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线性的几乎泊松结构和哈密尔顿-雅可比方程。应用非完整力学

1
马德里Serrano 123，28006，Ciencias Matemáticas研究所（CSIC-UAM-UC3M-UCCM）
2
ULL-SIC地质和机械地质联合会，Matemática基础部，Matemáticas学院，拉古纳大学，拉古纳大学，特内里费岛，加那利群岛
三。
Ciencias Matemáticas研究所（CSIC-UAM-UC3M-UCCM），坎通布兰科校区，UAM，C/Nicolás Cabrera，15，28049马德里

收到日期： 2010年4月

修订日期： 2010年6月

发布时间： 2010年6月

摘要相关论文引用人

摘要

本文研究了经典几何中的基本几何哈密尔顿-雅可比方程。所提议的形式主义也适用于非完整系统。我们首先介绍基本几何成分：向量束，线性近似泊松结构和哈密顿函数，都在对偶束上（哈密顿量系统）。从中可以得出哈密尔顿-雅可比方程，作为特殊情况经典理论。本文的主要应用是非完整力学系统。为此，我们首先构造向量对偶空间上的线性几乎泊松结构一组可接受的方向，然后应用哈密尔顿-雅可比定理。本文中的另一个重要事实是轨道定理的使用为了使哈密尔顿-雅可比方程的辛化，引入了保持哈密顿体系；事实上，这个概念对于处理对称系统的约简过程。给出了几个详细的例子来说明这些新发展的实用性。

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