$G$-Chaplygin systemswith internal symmetries, truncation, and an (almost) symplecticview of Chaplygin's ball

Simon Hochgerner; Luis García-Naranjo

doi:10.3934/jgm.2009.1.35

文章内容

2009年第1卷, 第1版: 35-53. Doi公司：10.3934/jgm.2009.1.35

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$G$-Chaplygin系统具有内部对称性、截断和（几乎）辛Chaplygin的球视图

西蒙·霍奇格纳^1, 和
路易斯·加西亚·纳兰霍^1,

1
洛桑CH-1015 EPFL 8号站数学部分

收到日期： 2008年11月

修订日期： 2009年3月

发布时间： 2009年3月

摘要相关论文引用人

摘要

通过压缩（[18,8]）我们将$n$维Chaplygin球面系统写成T上的几乎哈密顿系统^*具有内部对称群的$\SO（n）$$\SO（n-1）$。我们展示了如何分解出这个对称组，以及传递到完全简化的系统（光纤束上方）吨^*$S^｛n-1｝$。这种方法产生根据涉及几何数据。根据这一描述，我们可以研究系统的哈密顿性。事实证明，同质查普利金球，在T点不是哈密顿量^*$\SO（n）$-级别，T处的哈密顿量^*$S^{n-1}$-level。此外$3$-维度球在T处变成哈密顿量^*$S^{2}$-之后的级别时间重编程，由此我们重新证明[4，5]中。我们还研究了压缩后广义Chaplygin系统。

关键词：

数学学科分类：一次：70F25；次要：53D20。

引用：