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基于一种新的各向异性平均曲率模型的图像去噪

  • *通讯作者:彭志峰

    *通讯作者:彭志峰
摘要 全文(HTML) (10)/表(3) 相关论文 引用人
  • 近年来,为了提高图像去噪性能,人们提出了许多用于图像去噪的变分模型。为了提高去噪质量,在所提出的模型中描述图像的局部结构是非常重要的。为此,本文提出了一种新的去噪模型,该模型将梯度算子$\nabla$与平均曲率正则化项中的自适应加权矩阵$W$相结合,使得该模型能够有效地描述图像中的局部特征。由于该模型是一个高阶非线性非凸优化问题,我们需要使用算子分裂方法将其转化为一个多变量优化问题,然后可以使用交替方向乘数法(ADMM)求解。数值实验表明,与其他著名的基于梯度的模型相比,该模型具有良好的性能。

    数学学科分类:一次:58F15、58F17;次要:53C35。

    引用:

    \开始{方程式}\\结束{方程式{
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  • 图1。 第一:不同天使的仿射图像$0、\pi/8、\pi/4、$$3\ pi/8和\pi/2$。第二:$\log的比率(W_x/W_y)$

    图2。 原始图像

    图3。 不同的模型显示了去噪结果。从左到右的图像是含噪图像,对TV、HOTV、TGV、ATV、MC和所提出模型(AMC)的图像进行去噪处理。第1行:方差的噪声水平$\sigma=0.05$;第二行:方差的噪声水平$\sigma=0.1$;第三行:噪音水平$\sigma=0.2$

    图4。 从恢复图像和原始图像生成的第180行图的比较。第一行:恢复图像,方差$\sigma=0.05$;第二行:恢复图像,方差$\sigma=0.1$;第三行:恢复图像,方差$\sigma=0.2$。从左到右的图像是TV、HOTV、TGV、ATV、MC和AMC的恢复结果

    图5。 六种模型在脑图像信噪比和SSIM方面的比较

    图6。 不同噪声水平下六种脑磁共振成像方法的比较

    图7。 噪声方差为$\sigma=0.2$的恢复图像的视觉示例。噪声图像显示在第一列中。第二至第七列显示TV、HOTV、TGV、ATV、MC和AMC模型的恢复结果

    图8。 六种模型的去噪结果。图像从左到右分别是原始图像、TV、HOTV、TGV、ATV、MC和所提出模型(AMC)的恢复结果。第一行和第三行是恢复的图像,以便有效地显示恢复的结果。第二行和第四行是等高线图。方差为$\西格玛=0.05的高斯白噪声$

    图9。 噪声方差为$\sigma=0.1$的恢复图像的视觉示例。第一行、第四行和第七行显示了使用不同模型的去噪结果。第二、第五和第八行显示轮廓。第三、第六和第九行显示恢复图像和原始干净图像之间的差异图像

    图10。 方差为$\sigma=0.2的脑图像的相对残差、相对误差(单位:$u^k$)和能量图$

    表1。 不同白高斯噪声水平下Texmos图像的信噪比和SSIM

    $ 0.05 $ $ 0.1 $ $ 0.2 $
    信噪比 SSIM公司 信噪比 SSIM公司 信噪比 SSIM公司
    特克斯莫斯$(512\times512)$ 电视 34.9389 0.9900 30.7660 0.9864 25.8750 0.9740
    HOTV电视 31.8945 0.9859 26.3419 0.9657 21.4325 0.9079
    TGV公司 30.1237 0.9524 27.6509 0.9469 20.2697 0.7842
    自动电视 36.5850 0.9959 31.5363 0.9912 26.7421 0.9859
    国会议员 36.7772 0.9928 32.8587 0.9897 28.1378 0.9859
    AMC公司 39.5339 0.9974 33.7164 0.9920 28.6771 0.9865
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    表2。 不同白高斯噪声水平下自然图像的信噪比和SSIM

    $ 0.05 $ $ 0.1 $ $ 0.2 $
    信噪比 SSIM公司 信噪比 SSIM公司 信噪比 SSIM公司
    摄影师$(256\times256)$ 电视 24.4261 0.9403 19.8933 0.8741 15.4665 0.7645
    HOTV电视 24.7059 0.9389 20.0565 0.8692 15.8390 0.7175
    TGV公司 24.8285 0.9407 20.2318 0.8660 16.0555 0.7590
    自动电视 24.8216 0.9405 19.5423 0.8163 16.1089 0.7329
    国会议员 24.2884 0.9438 19.7386 0.8844 15.7260 0.8098
    AMC公司 24.8751 0.9452 20.2513 0.8882 16.8309 0.8301
    辣椒$(256\times256)$ 电视 23.4557 0.9509 19.0540 0.9031 15.3310 0.8472
    HOTV电视 23.6027 0.9482 19.4940 0.9123 15.4403 0.8566
    TGV公司 23.6712 0.9487 19.7737 0.9127 15.4945 0.8449
    自动电视 23.5929 0.9508 19.3028 0.8929 15.7272 0.8423
    国会议员 23.4629 0.9523 19.4053 0.9137 15.9017 0.8659
    AMC公司 23.8056 0.9535 20.1047 0.9204 16.4739 0.8687
    芭芭拉$(256\次256)$ 电视 21.0820 0.9428 17.6311 0.8804 14.2412 0.8008
    热电视 22.1298 0.9388 17.7057 0.8820 14.6666 0.8107
    TGV公司 21.7975 0.9455 17.7752 0.8663 14.7037 0.7913
    自动电视 22.1881 0.9431 17.7769 0.8856 14.6581 0.8062
    国会议员 21.7009 0.9425 17.7023 0.8846 14.4138 0.8155
    AMC公司 22.2248 0.9458 17.7859 0.8878 14.7221 0.8178
    房屋$(256\次256)$ 电视 22.7621 0.9302 19.1033 0.8786 16.1751 0.8317
    HOTV电视 22.8041 0.9263 19.3590 0.8724 15.9549 0.8131
    TGV公司 22.7787 0.9268 19.4610 0.8772 15.2764 0.7463
    自动电视 22.9113 0.9311 19.2093 0.8832 16.4647 0.8369
    国会议员 22.3283 0.9200 19.4971 0.8845 16.4433 0.8408
    AMC公司 23.0546 0.9313 19.7522 0.8857 16.9050 0.8483
    Lena$(256\次256)$ 电视 21.9420 0.9385 17.8192 0.8757 14.2216 0.7932
    HOTV电视 21.9930 0.9384 17.8427 0.8759 14.1715 0.8014
    TGV公司 21.7423 0.9405 17.9651 0.8751 14.0864 0.7777
    自动电视 21.9480 0.9386 17.8277 0.8760 14.2312 0.8132
    国会议员 21.9025 0.9408 17.8036 0.8914 14.1209 0.8108
    AMC公司 22.1449 0.9413 17.9969 0.8924 14.3413 0.8196
    鹦鹉$(256\times256)$ 电视 25.1037 0.9472 20.7407 0.9100 17.3382 0.8376
    HOTV电视 23.6234 0.9489 19.5562 0.9107 15.5233 0.8419
    TGV公司 25.0737 0.9415 21.3407 0.9063 17.0111 0.7845
    自动电视 25.1060 0.9472 20.8167 0.8796 17.5184 0.8586
    国会议员 25.1114 0.9472 21.0438 0.9125 17.5632 0.8706
    AMC公司 25.2144 0.9512 21.3952 0.9151 17.9631 0.8707
    小丑$(256\times256)$ 电视 25.4481 0.9541 21.0520 0.8967 17.2097 0.8068
    HOTV电视 25.3700 0.9460 21.0189 0.9019 17.2749 0.8228
    TGV公司 25.1128 0.9572 21.0398 0.8873 17.4512 0.8091
    自动电视 25.4768 0.9501 21.0730 0.8969 17.4509 0.8104
    国会议员 25.2299 0.9557 21.0721 0.9066 16.9260 0.8210
    AMC公司 25.6417 0.9578 21.3543 0.9085 17.4636 0.8322
    蝴蝶$(256\times256)$ 电视 24.8939 0.9692 20.3859 0.9285 16.0945 0.8755
    HOTV电视 24.8206 0.9663 20.1207 0.9394 15.5635 0.8768
    TGV公司 24.7823 0.9656 20.2884 0.9414 15.7252 0.8538
    自动电视 24.8984 0.9692 20.3992 0.9288 16.3346 0.8908
    国会议员 24.5480 0.9713 20.5937 0.9457 16.5272 0.9099
    AMC公司 25.2768 0.9729 20.9997 0.9495 16.9803 0.9126
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    表3。 方差为美元\sigma=0.05、0.1、0.2$

    $ 0.05 $ $ 0.1 $ $ 0.2 $
    时间(s) 电视 0.761 0.736 0.781
    HOTV电视 9.910 9.326 7.181
    TGV公司 18.405 19.147 18.587
    自动电视 1.041 1.378 2.195
    国会议员 41.277 43.530 44.150
    AMC公司 42.806 43.994 42.667
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  • [1] E.阿尔蒂松J.杨屠呦呦,使用级联CNN和二值分类网络改进G带染色体图像的去噪,可视化计算机38(2022), 2139-2152. 数字对象标识:2007年10月7日/00371-021-02273-5。
    [2] L.安布罗西奥S.Masnou公司,图像重建问题的直接变分法,接口和自由边界5(2003), 63-81. 数字对象标识:10.4171/IFB/72。
    [3] J.Bai(白)X.-C.冯,分数阶各向异性扩散用于图像去噪,IEEE图像处理汇刊16(2007), 2492-2502. 数字对象标识:10.1109/TIP.2007.904971。
    [4] K.布雷迪K.Kunisch公司T.波克,总广义变差,SIAM成像科学杂志(2010), 492-526. 数字对象标识:10.1137/090769521.
    [5] A.Chambolle公司P.-L.狮子、通过总变差最小化和相关问题进行图像恢复,数值数学76(1997), 167-188. 数字对象标识:10.1007/s002110050258。
    [6] T.F.Chan,S.Esedoglu和F.Park,纹理提取和图像恢复问题中阶梯减少的四阶对偶方法,2010 IEEE国际图像处理会议, 2010, 4137-4140.数字对象标识:10.1109/ICIP.2010.5653199。
    [7] R.H.Chan先生H.梁S.魏尼科洛娃X.-C.戴,单张射线照片轴对称物体层析成像的高阶全变分正则化方法,反问题和成像9(2015), 55-77. 数字对象标识:10.3934/ipi.2015.9.55。
    [8] T.Chan先生A.马尔基纳P.穆莱特,基于高阶总变化的图像恢复,SIAM科学计算杂志22(2000), 503-516. 数字对象标识:10.1137/S1064827598344169。
    [9] C.克鲁兹A.Foi公司V.卡特科夫尼克K.Egiazarian公司,用于图像去噪的非局部增强卷积神经网络,IEEE信号处理信件25(2018), 1216-1220. 数字对象标识:10.1109/LSP.2018.2850222。
    [10] J.段Z.邱卢西G.王Z.平移L.Bai(白),用于图像分解的边缘加权二阶变分模型,数字信号处理49(2016), 162-181. 数字对象标识:2016年10月10日/j.dsp.2015.10.10。
    [11] G.吉尔博亚S.Osher公司、具有图像处理应用程序的非本地操作员,多尺度模型与模拟7(2009), 1005-1028. 数字对象标识:10.1137/070698592.
    [12] S.戈亚尔V.辛格A.拉尼N.亚达夫,使用CNN和FOTGV在NSCT域进行多模态图像融合和去噪,生物医学信号处理与控制71(2022),103214数字对象标识:10.1016/j.bspc.2021.103214。
    [13] R.Kimmel先生R.Malladi先生N.Sochen公司、图像作为嵌入式地图和最小曲面:电影、颜色、纹理和体积医学图像,国际计算机视觉杂志39(2000),第111-129页数字对象标识:10.1023/A:1008171026419。
    [14] S.Lefkimmiatis公司M.Unser先生,基于Hessian Schatten范数正则化的泊松图像重建,IEEE图像处理汇刊22(2013), 4314-4327. 数字对象标识:10.1109/TIP.2013.2271852。
    [15] 莱夫基米亚提斯J.P.沃德M.Unser先生,线性反问题的Hessian Schatten范数正则化,IEEE图像处理汇刊22(2013), 1873-1888. 数字对象标识:10.1109/TIP.2013.2237919。
    [16] F.李C.沈J.风扇C.沈,结合全变分滤波器和四阶滤波器的图像恢复,视觉传达与图像表现杂志18(2007), 322-330. 数字对象标识:2016年10月10日/j.jvcir.2007.04.005。
    [17] J.Liu、R.W.Liu、J.Sun和T.Zeng,排名第一:实时场景恢复,IEEE模式分析和机器智能汇刊, 2022.数字对象标识:10.1109/CVPR46437.2021.01456。
    [18] 卢西J.段Z.邱Z.平移R.W.刘L.Bai(白)实现易于图像处理的高阶变分模型,应用科学中的数学方法39(2016), 4208-4233. 数字对象标识:10.1002/mma.3858。
    [19] M.莱萨克A.伦德沃尔德X.-C.台,使用四阶偏微分方程去除噪声,并应用于医学磁共振图像的空间和时间,IEEE图像处理汇刊12(2003), 1579-1590. 数字对象标识:10.1109/TIP.2003.819229。
    [20] X.毛C.沈杨毅(Y.Yang),使用具有对称跳跃连接的深度卷积编码器-解码器网络进行图像恢复,神经信息处理系统研究进展29(2016),2802-2810
    [21] S.Osher公司A.鞋底L.Vese公司,使用总变差最小化和$H^{-1}$范数进行图像分解和恢复,多尺度模型与模拟1(2003),349-370数字对象标识:10.1137/S1540345902416247。
    [22] Z.-F.庞L.-Z.郭Y.Duan段J.卢,基于最小曲面正则化的图像恢复,计算机和数学及其应用76(2018), 1893-1905. 数字对象标识:2016年10月10日/j.camwa.2018.07.037。
    [23] Z.-F.庞Y.-M.Zhou先生T.Wu先生D.-J.李,基于新的各向异性全变分模型的图像去噪,信号处理:图像通信74(2019), 140-152. 数字对象标识:10.1016/j.image.2019.02.003。
    [24] K.帕帕菲索罗斯C.B.Schonlieb先生,一种用于图像重建的一阶和二阶变分组合方法,数学成像与视觉杂志48(2014), 308-338. 数字对象标识:10.1007/s10851-013-0445-4。
    [25] Y.Quan先生Y.Chen先生Y.Shao先生H.滕Y.Xu先生H.吉,使用复值深度CNN进行图像去噪,模式识别111(2021), 107639. 数字对象标识:2016年10月10日/j.patcog.2020.107639。
    [26] L.I.鲁丁S.Osher公司E.脂肪、基于非线性全变分的噪声去除算法,物理D:非线性现象60(1992), 259-268. 数字对象标识:2016年10月17日-2789(92)90242-F。
    [27] 欧·谢泽尔,用有界变差的高阶导数去噪及其在参数估计中的应用,计算60(1998),1-27数字对象标识:2007年10月10日/BF02684327。
    [28] X.-C.台J.哈恩G.J.钟,使用增广拉格朗日方法的Eulers Elastica模型快速算法,SIAM成像科学杂志4(2011),第313-344页数字对象标识:10.1137/100803730.
    [29] C.田Y.Xu先生W.左B.杜C.-W.林D.张,设计和训练用于图像去噪的双CNN,基于知识的系统226(2021), 106949. 数字对象标识:2016年10月10日/j.knosys.2021.106949。
    [30] L.A.维斯S.J.Osher,在图像处理中用总变化最小化和振荡模式建模纹理,科学计算杂志19(2003), 553-579. 数字对象标识:10.1023/A:1025384832106。
    [31] G.Wang,J.Xu,Q.Dong和Z.Pan,耦合高阶扩散的主动轮廓模型用于医学图像分割,国际生物医学成像杂志, 2014.数字对象标识:10.1155/2014/237648.
    [32] Y.Wang(王)J.杨W.尹Y.张,一种新的全变分图像重建的交替最小化算法,SIAM成像科学杂志1(2008), 248-272. 数字对象标识:10.1137/080724265.
    [33] D.杨J.孙,Bm3d-net:用于跨域协同过滤的卷积神经网络,IEEE信号处理信件25(2017), 55-59. 数字对象标识:10.1109/LSP.2017.2768660。
    [34] J.Yang,M.Ma,J.Zhang和C.Wang,使用自适应欧拉弹性模型去除噪声,可视化计算机, 2022, 1-12.数字对象标识:2007年10月7日/00371-022-02674-0。
    [35] Y.-L.你M.卡维,用于去除噪声的四阶偏微分方程,IEEE图像处理汇刊9(2000), 1723-1730. 数字对象标识:10.1109/83.869184.
    [36] J.张R.Chen先生C.邓S.Wang(王),欧拉弹性模型的快速线性化增广拉格朗日方法,数值数学:理论、方法和应用10(2017), 98-115. 数字对象标识:10.4208/nmtma.2017.m1611。
    [37] J.张Z.魏,一类用于图像去噪的分数阶多尺度变分模型和交替投影算法,应用数学建模35(2011), 2516-2528. 数字对象标识:2016年10月10日至2010年10月11日。
    [38] 朱伟,利用图像表面平均曲率的$L^p$-范数进行图像去噪,科学计算杂志83(2020),第32期,26页。数字对象标识:10.1007/s10915-020-01216-x。
    [39] W.Zhu先生T.Chan先生,利用图像表面的平均曲率进行图像去噪,SIAM成像科学杂志5(2012), 1-32. 数字对象标识:10.1137/110822268。
    [40] W.Zhu先生X.-C.台T.Chan先生,基于平均曲率的图像去噪模型的增广拉格朗日方法,反问题和成像7(2013), 1409-1432. 数字对象标识:10.3934/ipi.2013.7.1409。
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