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2020年第14卷, 第6版: 1157-1184. Doi公司：10.3934/ipi.2020059
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空间-频域非局部全变分图像去噪

  • 1

    秦皇岛东北大学数学与统计学院，河北，066004

  • 2

    法国范内斯托哈尼克校区CNRS UMR 6205 LMBA Bretagne-Sud大学，F-56000

  • 三。

    广东石油化工大学计算机学院，广东，525000，中国

  • 4

    天津大学应用数学中心，天津，300072，中国

  • *通讯作者：胡海娟

    *通讯作者：胡海娟
收到日期： 2019年11月
修订日期： 2020年6月
提前访问： 2020年10月
发布时间： 2020年12月
摘要 全文（HTML） 图(19)/表(6) 相关论文 引用人
    摘要

  • 继Rudin、Osher和Fatemi关于总变差（TV）和Buades、Coll和Morel关于非局部均值（NL-mans）的开创性工作之后，过去十年中出现了大量混合这两种方法的去噪方法，首先是非局部总变差模型（NLTV）。本文对用于图像去噪的NLTV模型进行了分析，并提出了一些改进，其中最重要的是在空间域和傅立叶域中应用去噪，以利用图像数据表示的互补性。最后，在混合TV和NL算子的方法族中，提出了一种新的图像去噪参考算法，即局部空间频率NLTV（L-SFNLTV）模型，该模型是通过区域实现和聚合过程获得的局部版本。实验表明，与其他最近提出的NLTV相关方法相比，L-SFNLTV在图像质量和计算速度方面具有很好的性能。

    数学学科分类：初级：35Q68、65T50、68U10、62H12。

    引用：
    舒

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  • 图1。 这套房子的插图$\mathcal{U}^2_i$具有D美元=3$

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    图2。 NLTV不同图像的PSNR值与迭代

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    图3。 PSNR值与美元\lambda$对于不同的搜索窗口大小D美元$具有美元\sigma=20$

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    图4。 NLTV图像去噪D美元=3,11$具有美元\sigma=20$

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    图5。 NLTV图像去噪D美元=11$对于不同的值美元\lambda$具有美元\sigma=20$

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    图6。 不同值的NLTV去噪图像d美元$具有美元\sigma=20$

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    图7。 顶行是Lena图像，区域大小为16$\次$16个突出显示；以下两行是顶行的放大区域；最后两行是对应区域的相应估计MSE和真实MSE

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    图8。 左图：通过选择去噪图像美元\lambda$最小估计MSE；右：选择美元\lambda$随机。顶部：区域大小16$\次$16；底部区域大小32$\次$32

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    图9。 左：含噪图像和FNLTV去噪图像。中：左栏对应的傅里叶变换，其中下栏也可以视为含噪图像的去噪傅里叶转换。右：噪声和方法噪声的傅里叶变换

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    图10。 顶行：FNLTV对图像进行去噪处理$\lambda_f$; 第三行：NLTV图像去噪美元\lambda$; 第二行和下一行：顶行和第三行的对应方法噪声图像

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    图11。 顶部：方法噪声的均方根与不同美元\lambda$（对于NLTV）或$\lambda_f美元$（针对FNLTV）；底部：PSNR值与不同值美元\lambda$（对于NLTV）或$\lambda_f$（针对FNLTV）

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    图12。 左：NLTV和FNLTV全局去噪图像；中：NLTV和FNLTV局部去噪图像，无重叠区域大小为64$\次$64; 右：NLTV和FNLTV局部去噪图像，重叠区域大小为64$\次$64用于移动台阶$n_s=50$（顶部）和$n_s=10$（第三排）。第二行和第三行的对应图像的方法噪声图像

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    图13。 具有不同版本FNLTV的不同图像的PSNR值，如中所示图12以及NLTV的相应版本

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    图14。 Barbara的ROF模型、NL-man、NLTV模型和SFNLTV模型去噪图像

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    图15。 Lena的ROF模型、NL-man、NLTV模型和SFNLTV模型对图像进行去噪

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    图16。 L-SFNLTV、NLSTV对Lena图像进行去噪[15]、RNLTV[17]、BNLTV[18]和SFNLTV美元\sigma=10$

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    图17。 L-SFNLTV、NLSTV对Lena图像进行去噪[15]，无线电视[17]、BNLTV[18]案件中的SFNLTV美元\sigma=20$

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    图18。 L-SFNLTV、NLSTV对Lena图像进行去噪[15]、RNLTV[17]、BNLTV[18]案件中的SFNLTV$\西格玛=50$

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    图19。 案件中L-FNLTV和L-SFNLTV的Peppers and House去噪图像美元\sigma=20$

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    表1。 通过选择PSNR值美元\lambda$随机（第一行和第三行）并选择美元\lambda$根据估计的MSE（第二和第四行）。前两行的区域大小为16$\次$16；最后两行的区域大小为32$\次$32

    莉娜 芭芭拉 辣椒 游艇 桥 房屋 摄影师
    28.65 26.50 28.14 27.36 25.08 28.92 27.49
    30.59 28.02 29.55 29.02 26.54 30.73 29.10
    28.96 26.50 28.41 27.53 25.08 28.52 27.80
    30.89 28.22 29.82 29.19 26.65 30.98 29.27
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    表2。 在这种情况下，使用NLTV、NL-man、ROF和SFNLTV的不同图像的PSNR值美元\sigma=20$

    图像 莉娜 芭芭拉 辣椒 游艇 桥 房屋 摄影师
    国家电视台 31.56 28.48 30.16 29.51 26.66 31.68 29.41
    NL-人 31.61 $\bf{29.68}$ 30.28 29.47 26.41 31.78 29.27
    ROF公司 31 26.70 29.65 29.19 26.43 31.09 28.77
    SFNLTV电视 $\bf{31.77}$ 29.19 $\bf{30.29}$ $\bf{29.89}$ $\bf｛26.92｝$ $\bf{32.14}$ $\bf{29.64}$
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    表3。 NLTV、SF（SFNLTVL）和L-SF（L-SFNLTV）参数的选择

    NLTV/SF/L-SF L-平方英尺 国家电视台 $\lambda=2+0.6\sigma$
    美元\西格玛$ d美元$ D美元$ 美元\sigma_r$ $\lambda_f$ 旧金山 $D_f=5$ $d_f=9$
    10 9 三 美元\西格玛$ 6 $\sigma_{rf}=0.8\sigma$
    20 9 14 $\lambda=0.55\sigma$ $\lambda_f=1.6+0.02\sigma$
    30 11 25 L-平方英尺 $D_f=3$ $d_f=5$
    50 15 49 $\sigma_{rf}=\sigma$ $\lambda=4$
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    表4。 PSNR值的比较美元\sigma=10$和$\西格玛=20$

    国家电视台 非直瞄电视台 RNLTV公司 BNLTV公司 SFNLTV电视 L-SFNLTV电视
    美元\sigma=10$
    莉娜 34.74 34.61 34.17 34.57 35.05 $\bf{35.58}美元$
    芭芭拉 32.79 31.29 32.79 33.77 33.93 $\bf{34.46}美元$
    辣椒 33.80 34.06 33.11 32.31 33.82 $\bf{34.28}美元$
    游艇 32.80 33.15 32.68 32.83 33.42 $\bf｛33.57｝$
    桥 30.56 30.62 29.14 29.96 30.86 $\bf{30.97}$
    房屋 34.94 34.52 34.43 34.97 35.49 $\bf{35.62}美元$
    摄影师 33.25 33.30 31.97 32.52 33.45 $\bf{33.65}美元$
    君主 32.98 33 31.49 32.41 33.51 $\bf{33.73}$
    情侣 32.73 33.07 32.78 32.96 33.21 $\bf{33.57}美元$
    指纹 30.82 31.17 29.44 30.09 32.05 $\bf{32.34}$
    希尔 32.66 32.41 32.15 32.89 33.11 $\bf{33.29}$
    男人 33.18 33 32.19 32.96 33.40 $\bf{33.75}美元$
    美元\sigma=20$
    莉娜 31.56 31.18 30.40 31.71 $ {31.77} $ $\bf{32.54}$
    芭芭拉 28.48 27.23 29.19 30.40 29.19 $\bf{30.75}$
    辣椒 30.16 30.16 29.64 28.38 $ {30.29} $ $\bf{30.55}$
    游艇 29.51 29.80 29.50 29.55 $ {29.89} $ $\bf{30.42}$
    桥 26.66 27.03 26.63 26.06 $ { 26.92} $ $\bf{27.06}$
    房屋 31.68 30.93 30.21 32.17 $ {32.14} $ $\bf｛32.54｝$
    摄影师 29.41 29.41 28.54 28.85 $\bf{29.64}$ $ {29.63} $
    君主 29.30 28.56 27.82 28.78 $\bf{29.66}$ 29.61
    情侣 29.02 29.50 29.36 29.58 29.36 $\bf{30.19}$
    指纹 26.71 26.83 26.94 26.22 27.50 $\bf{28.55}$
    希尔 29.58 29.13 28.90 29.92 29.84 $\bf{30.38}$
    男人 29.77 29.42 28.93 29.66 29.88 $\bf{30.31}$
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    表5。 PSNR值的比较美元\sigma=30$和美元\sigma=50$

    国家电视台 非直瞄电视台 RNLTV公司 BNLTV公司 SFNLTV电视 L-SFNLTV电视
    $\西格玛=30$
    莉娜 29.67 29.86 27.89 29.98 29.82 $\bf{30.64}$
    芭芭拉 26.16 24.84 26.74 28.59 26.55 $\bf{28.63}$
    辣椒 27.96 $\bf{28.51}$ 27.26 26.58 28.13 $ {28.44} $
    游艇 27.73 28.14 27.18 27.94 27.93 $\bf{28.54}$
    桥 24.86 25.04 24.93 24.69 25.01 $\bf｛25.23｝$
    房屋 29.69 29.89 27.78 30.36 29.97 $\bf{30.65}$
    摄影师 27.48 $\bf{27.76}$ 26.55 27.21 27.58 27.65
    君主 27.09 26.89 25.95 27 $\bf{27.29}$ $\bf{27.29}$
    情侣 27.11 27.62 27.01 27.88 27.31 $\bf{28.26}$
    指纹 24.37 25.05 25.14 24.84 24.97 $\bf{26.48}$
    希尔 28.06 27.79 26.68 28.44 28.22 $\bf{28.76}$
    男人 28.03 27.93 26.74 28.10 28.08 $\bf｛28.47｝$
    美元\sigma=50$
    莉娜 27.51 27.67 24.40 27.92 27.61 $\bf{28.28}$
    芭芭拉 24 23.17 23.30 $\bf{26.21}$ 24.11 {26.00}美元$
    辣椒 25.31 $ {26.00} $ 23.91 24.39 25.48 $\bf{26.03}$
    游艇 25.62 25.96 23.94 25.92 25.69 $\bf{26.28}$
    桥 23.09 23.12 22.50 23.03 23.18 $\bf{23.41}$
    房屋 27.23 27.57 24.12 28.10 27.40 $\bf{28.22}$
    摄影师 24.87 $\bf｛25.42｝$ 23.41 25.08 24.83 25.20
    君主 24.39 24.33 22.97 $\bf{24.69}美元$ 24.47 24.64
    情侣 25.12 25.36 23.72 25.75 25.21 $\bf{26.00}$
    指纹 21.71 22.36 22.48 22.96 22.16 $\bf{23.96}$
    希尔 26.35 25.87 23.50 26.60 26.46 $\bf{26.86}$
    男人 26.11 25.89 23.59 26.18 26.13 $\bf{26.41}$
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    表6。 以秒为单位的运行时间，使用大小为的灰度图像256美元\乘以256$，其中NLSTV在Linux系统下运行，其他算法在Windows系统下在另一台处理器稍快的计算机上运行

    非直瞄电视台 RNLTV公司 BNLTV公司 SFNLTV公司 L-SFNLTV电视
    22 3344 11.7 2.4 8.3
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    • 相关论文
  • 引用人
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