Uniqueness in inverse acoustic and electromagnetic scattering with phaseless near-field data at a fixed frequency

Xiaoxu Xu; Bo Zhang; Haiwen Zhang

doi:10.3934/ipi.2020023

文章内容

2020年第14卷, 第3版: 489-510. Doi公司：10.3934/ipi.2020023

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固定频率下无相位近场数据逆声散射和电磁散射的唯一性

1
北京计算科学研究中心，北京100193
2
LSEC、NCMIS和中国科学院数学与系统科学研究院，北京100190
三。
中国科学院大学数学科学学院，北京100049
4
NCMIS和中国科学院数学与系统科学研究院，北京100190
5
格廷根大学数值与应用数学研究所，洛泽斯特尔。德国哥廷根，邮编37083，邮编16-18

^*通讯作者：张海文
^*通讯作者：张海文

收到时间： 2019年7月

修订日期： 2019年11月

发布时间： 2020年3月

这项工作得到了中国国家自然科学基金会资助91630309、11871466和11571355，国家自然科学AF资助U1930402和中国博士后科学基金资助2019TQ0023的部分支持

摘要全文（HTML）图(2) 相关论文引用人

摘要

本文研究固定频率下无相位全场数据的声、电磁逆散射问题的唯一性结果。我们使用两个点源的叠加作为固定频率的入射场，并测量两个球体上的声学总场模量（称为无相位声学近场数据），这两个球体包含由这两个球面上的入射场产生的散射体。基于这一思想，我们证明了非均匀介质的不可穿透有界障碍物或折射率可以由固定频率的无相位声学近场数据唯一确定。此外，该思想还应用于电磁情况，证明了非均匀介质的不可穿透有界障碍物或折射率可以由固定频率的无相位近场数据唯一确定，即具有方向符号$的切向分量的模量｛e｝_\phi$和$\boldsymbol{电子}_\分别是在包围散射体的球体上测量的总电场的θ，由位于测量球体上的两个固定频率的电偶极子和另一个具有极化矢量的较大球体叠加而成{电子}_\phi$和$\boldsymbol{电子}_\θ$。据我们所知，这是无相位近场数据三维逆电磁散射的第一个唯一性结果。

关键词：

数学学科分类：一次：78A46；次要：35P25。

引用：

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图1。 障碍物（左）或介质（右）的声散射

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图2。 障碍物（左）或介质（右）的电磁散射

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