Bayesian inverse problems with Monte Carlo forward models

Guillaume Bal; Ian Langmore; Youssef Marzouk

doi:10.3934/ipi.2013.7.81

文章内容

2013年第7卷, 第1版: 81-105. Doi公司：10.3934/ipi.2013.7.81

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蒙特卡洛正演模型的贝叶斯反问题

1
哥伦比亚大学应用物理和应用数学系，200 S.W.Mudd Building，MC 4701，500 W.120 Street，New York，NY 10027
2
马萨诸塞理工学院航空航天系，马萨诸塞州剑桥市马萨诸塞大道77号，邮编02139

收到日期： 2011年12月

修订日期： 2012年12月

发布时间： 2013年2月

摘要/引言相关论文引用人

摘要

贝叶斯推理在反演中的充分应用问题需要探索典型的后验分布不具有标准形式。在这种情况下，马尔可夫链通常使用蒙特卡罗（MCMC）方法。这些方法需要计算密集型向前模型的许多评估从后部产生一个等效的独立样本。我们考虑以下应用：有多个分辨率级别可用，每个级别都有一个概率误差估计。例如，这些情况会发生，当正向模型涉及蒙特卡罗积分时。我们呈现一部小说称为$MC^3$的MCMC方法使用低分辨率正向根据后验分布近似提取的模型高分辨率正演模型。验收比率为估计有一些统计误差；然后是置信区间因为找到了真实的验收比率，并且进行了验收正确且有一定的信心。高分辨率模型包括很少跑步，速度显著加快。
我们的多分辨率远期模型本身是围绕允许蒙特卡罗向前的新重要抽样方案在反问题中有效使用的模型。方法是用于解决找到应用程序的反向传输问题在大气遥感中。我们提出了一种路径重新循环有效改变运输参数的方法方程式。前向输运方程用蒙特卡罗法求解适合使用$MC^3$求解逆问题的方法使用贝叶斯形式主义的运输问题。

关键词：

数学学科分类：60J22、65C40、97K80、45Q05。

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