\`x^2+y_1+z_12^34\`
高级搜索
文章内容
文章内容

泊松强度CBCT和PET的一些近似方法

摘要 相关论文 引用人
  • 锥束计算机断层扫描(CBCT)和正电子发射断层扫描(PET)是两种互补的医学成像方式,分别提供患者的解剖和代谢信息。在公共卫生的背景下,必须解决与每种检查方案相关的潜在有害量的剂量减少问题:CBCT的X射线和PET的放射性示踪剂。基于技术突破(采集设备以光子计数模式工作)开发了两个演示器。事实证明,在这种低剂量情况下,即对于光子计数设备获得的低强度信号,噪声不应再近似为高斯分布,而是遵循泊松分布。本文研究了两个相关的层析重建问题。我们在两个通用框架中分别制定了CBCT和PET问题,这两个框架包括采集设备的物理和要重建对象的特定离散化。我们提出了各种基于近似方法的快速数值格式来计算每个问题的解。特别地,我们证明了当考虑不可微正则化(如总变差)时,原对偶方法非常适合于PET情况。与成熟的方法相比,在数值模拟和实际数据上的实验支持所提出的算法。
    数学学科分类:一次:68U10、94A08;次要:47N10。

    引用:

    \开始{方程式}\\结束{方程式{
  • [1]

    S.Ahn和J.Fessler,基于松弛有序子集算法的发射层析成像全局收敛图像重建,IEEE传输。医学图像。,22(2003), 613-626.

    [2]

    S.Alenius和U.Ruotsalainen,基于中值根先验的发射层析贝叶斯图像重建,欧洲。编号J。药物和鼹鼠。感应电动机。,24(1998), 258-265.

    [3]

    F.J.Andscombe,泊松、二项式和非负性肿瘤数据的转换、生物特征、,35(1948年),第246-254页。

    [4]

    A.Beck和M.Teboulle,基于梯度的约束全变分图像去噪和去模糊快速算法IEEE提示,18(2009), 2419-2434.

    [5]

    A.Beck和M.Teboulle,线性反问题的快速迭代收缩阈值算法SIAM J.在Imag上。科学。,2(2009),183-202。

    [6]

    M.Bertero、P.Boccacci、G.Talenti、R.Zanella和L.Zanni,泊松数据的差异原理,反问题,26(2010),105004,20页。

    [7]

    S.Bonettini和V.Ruggiero,基于泊松数据全变分的交替外梯度图像恢复方法,反问题,27(2011),095001,26页。

    [8]

    L.M.Briceño-Arias和P.L.Combettes,多分量信号分解与恢复的光滑耦合凸变分公式,《数值数学:理论、方法和应用》,2(2009), 485-508.

    [9]

    F.C.Brunner、J.-C.Clemens、C.Hemmer和C.Morel,混合像素探测器xpad3-s的成像性能,医学和生物物理,54(2009), 1773-1789.

    [10]

    A.Chambolle,全变差最小化算法及其应用、JMIV、,20(2004), 89-97.

    [11]

    A.Chambolle和T.Pock,凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用、JMIV、,40(2011), 120-145.

    [12]

    G.Chen和M.Teboulle,凸极小化问题的近似分解方法、数学规划、,64(1994), 81-101.

    [13]

    P.L.Combettes和V.Wajs,近端前向背向分裂信号恢复,多个。模型。和西蒙。,4(2005), 1168-1200.

    [14]

    I.Daubechies、M.Defrise和C.De Mol,稀疏约束线性反问题的迭代阈值算法,公共体育与数学。,57(2004), 1413-1457.

    [15]

    A.Dempster、N.M.Laird和D.B.Rubin,通过EM算法从不完整数据中获得最大似然罗伊的J。统计社会服务。B、,39(1977), 1-38.

    [16]

    Y.K.Dewaraja、K.F.Koral和J.A.Fessler,利用混合成像的CT侧信息在定量spect中进行正则化重建,物理。医学生物学。,55(2010), 2523-2539.

    [17]

    F.-X.Dupé、J.Fadili和J.-L.Starck,基于稀疏表示的泊松噪声图像去卷积近似迭代IEEE提示,18(2009), 310-321.

    [18]

    H.埃尔多安和J.费斯勒,透射层析成像的单调算法、IEEE TMI、,18(1999), 801-814.

    [19]

    L.Feldkamp、L.Davis和J.Kress,实用锥形算法,J.选项。美国社会学协会。,1(1984), 612-619.

    [20]

    M.Figueiredo和J.Bioucas-Dias,基于交替方向优化的泊松图像恢复,IEEE图像处理汇刊,19(2010), 3133-3145.

    [21]

    M.Fisz,两个独立随机变量函数的极限分布及其统计应用数学讨论会,(1955), 138-146.

    [22]

    Kenneth M.Hanson和George W.Wecksung,计算机断层扫描的局部基函数方法,申请。选择。,24(1985), 4028-4039.

    [23]

    Z.Harmany、R.Marcia和R.Willett,这是SPIRAL-TAP:稀疏泊松强度重建算法-理论与实践,IEEE传输。图像处理。,21(2010), 1084-1096.

    [24]

    S.Helgason,“群与几何分析.积分几何,不变微分算子与球面函数”,《纯粹与应用数学》,113,学术出版社,佛罗里达州奥兰多,1984年。

    [25]

    朱莉娅·赫尔岑(Julia Herzen)、蒂尔曼·多纳思(Tilman Donath)、弗兰兹·菲佛(Franz Pfeiffer)、奥利弗·邦克(Oliver Bunk)、塞莱斯蒂斯特(Celestiste)、费利克斯·贝克曼(Felix Beckmann)、安德烈亚斯·施雷耶(Andreas Schreyer)和克里斯蒂安·戴维(Christian David),使用常规x射线管源对液体模型进行定量相控层析成像,选项。快递,17(2009), 10010-10018.

    [26]

    H.M.Hudson和R.S.Larkin,利用投影数据有序子集加速图像重建,IEEE传输。医学图像。,13(1994), 601-609.

    [27]

    P.J.Huber,“稳健统计”,《概率和数学统计中的威利系列》,约翰·威利父子公司,纽约,1981年。

    [28]

    J.-J.Moreau,爱斯佩斯·希尔伯蒂安的Proximitéet dualitédans un espace hilbertien《社会数学公报》。法国,93(1965), 273-299.

    [29]

    R.Khoury、A.Bonissent、J.-C.Clémens、C.Meessen、E.Vigeolas、M.Billault和C.Morel,PIXSCAN微CT扫描仪的几何标定方法《仪器仪表杂志》,4(2009),P07016。

    [30]

    K.Lange和R.Carson,发射和传输层析成像的EM重建算法,J.计算。协助。多摩。,8(1984), 306-316.

    [31]

    C.Lartizien、N.Costes、A.Reilhac、M.Janier和D.Sappey-Marinier,clearPET项目:开发第二代高性能小动物PET扫描仪,《第二次AMI会议》,西班牙马德里,2003年9月。

    [32]

    J.-B.Mosset、O.Devroede、M.Krieguer、M.Rey、J.-M Vieira、J.H.Jung、C.Kuntner、M.Streun、K.Ziemons、E.Auffray、P.Sempere-Roldan、P.Lecoq、P.Bruyndonckx、J.-F.Loude、S.Tavernier和C.Morel,洛桑ClearPET演示仪用优化LSO/LuYAP光电探测头的研制,核科学,IEEE汇刊,53(2006),25-29。

    [33]

    于。Nesterov,“凸优化入门讲座:基础课程”,优化,87Kluwer Ac.出版社。,马萨诸塞州波士顿,2004年。

    [34]

    于。内斯特罗夫,非光滑函数的光滑最小化,数学。程序。,103(2005), 127-152.

    [35]

    Y.内斯特罗夫,最小化复合目标函数的梯度方法,Ecore讨论文件,2007年。

    [36]

    S.Nicol、S.Karkar、C.Hemmer、A.Dawiec、D.Benoit、P.Breugnon、B.Dinkespiler、F.Riviere、J.-P Logier、M.Niclas、J.Royon、C.Meessen、F.Cassol、J.-C.Clemens、A.Bonissent、F.Debarbieux、E.Vigeolas、P.Delpierre和C.Morel,ClearPET/XPAD小动物PET/CT扫描仪的设计与构建,核科学研讨会会议记录(NSS/MIC),2009 IEEE,2009年10月24日至2009年11月1日,3311-3314。

    [37]

    P.Pangaud、S.Basolo、N.Boudet、J.-F.Berar、B.Chantepie、P.Delpierre、B.Dinkespiler、S.Hustache、M.Menouni和C.Morel,XPAD3:一种用于X射线CT扫描仪的新型光子计数芯片,《物理研究中的核仪器和方法》,A部分:加速器、光谱仪、探测器和相关设备,571(2007), 321-324; 第一届分子成像技术国际会议论文集——EuroMedIm,2006年。

    [38]

    A.R.De Pierro,发射层析成像中惩罚似然估计的改进期望最大化算法、IEEE TMI、,14(1995), 132-137.

    [39]

    N.Pustelnik、C.Chaux和J.-C.Pesquet,基于混合正则化的并行近似图像复原算法IEEE提示,20(2011), 2450-2462.

    [40]

    N.Pustelnik、C.Chaux、J.-C.Pesquet和C.Comtat,动态PET重建的并行算法和混合正则化,摘自“IEEE Med.Im.Conf.”,田纳西州诺克斯维尔,2010年。

    [41]

    M.Rey、S.Jan、J.-M Vieira、J.-B.Mosset、M.Krieguer、C.Comtat和C.Morel,洛桑ClearPET扫描仪演示器计数率性能研究,《物理研究中的核仪器和方法》,A部分:加速器、光谱仪、探测器和相关设备,571(2007), 207-210; 第一届分子成像技术国际会议论文集——EuroMedIm,2006年。

    [42]

    T.Rockafellar,“凸分析”,普林斯顿数学系列,第28期,普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1970年。

    [43]

    L.A.Shepp和Y.Vardi,正电子发射断层成像中的最大似然重建、IEEE TMI、,1(1982),第113-122页。

    [44]

    E.Y.Sidky和X.Pan,基于约束全变分最小化的圆形锥束CT图像重建,物理。医学生物学。,53(2008), 4777-4807.

    [45]

    Z.Wang、A.Bovik、H.Sheikh和E.Simoncelli,图像质量评估:从错误可见性到结构相似性IEEE提示,13(2004), 600-612.

    [46]

    P.Weiss、G.Aubert和L.Blanc-Féraud,图像处理中基于约束的总变差最小化有效方案SIAM J.关于科学。公司。,31(2009), 2047-2080.

  • 加载中
分享

文章指标

HTML视图(1242) PDF下载(261) 引用人(0)

访问历史记录

目录

    /

    返回
    返回