Regularized D-bar method for the inverse conductivity problem

Kim Knudsen; Matti Lassas; Jennifer L. Mueller; Samuli Siltanen

doi:10.3934/ipi.2009.3.599

文章内容

2009年第3卷, 第4版: 599-624. Doi公司：10.3934/ipi.2009.3.599

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求解电导率反问题的正则D-bar方法

1
丹麦技术大学数学系
2
赫尔辛基大学数学与统计系，邮政信箱68（Gustaf Hallstromin katu 2b）FI-00014
三。
科罗拉多州立大学数学系，科罗拉多州柯林斯堡，邮编80523，
4
赫尔辛基大学数学与统计系

收到日期： 2009年1月

修订日期： 2009年9月

发布时间： 2009年11月

摘要相关论文引用人

摘要

二维D-bar重建算法反演过程的正则化策略基于Nachman的全局唯一性证明[Ann.Math]。143（1996）]提出了不适定逆电导问题。该策略利用边界积分方程的截断和散射变换。结果表明，这使得散射变换的误差有一个界，电导率可以稳定地重建；在适当的Banach空间中也得到了显式的收敛速度。数值结果也包括在内，证明了当噪声水平趋于零时，重构电导率与真实电导率的收敛性。这些结果将正则化理论和基于复杂几何光学的反演方法这两种传统的反问题研究联系起来。此外，该方法是一种用于电阻抗断层成像的新型正则化成像方法。

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