The inverse acoustic obstacle scattering problem and its interior dual

Brian Sleeman

doi:10.3934/ipi.2009.3.211

文章内容

2009年第3卷, 第2版: 211-229. Doi公司：10.3934/ipi.2009.3.211

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声障碍物散射反问题及其内部对偶

布莱恩·斯利曼^1,

1
利兹大学数学学院，利兹，LS2 9JT

收到日期： 2008年11月

修订日期： 2009年3月

发布时间： 2009年5月

摘要相关论文引用人

摘要

本文讨论了波传播中两个经典逆问题之间的可能联系。第一个是问题从特征频率的知识中提取未知有界域的几何信息。所选择的调查方法是相关计数函数的高频渐近性。第二个问题是逆障碍物散射问题。这是根据远场数据确定未知障碍物。通过相关散射相位的高频渐近性来研究此问题。事实证明这些问题的渐近展开式之间有着显著的相似性。我们讨论了一些沿途的想法和技术，包括散射矩阵的表示和基尔霍夫近似。我们还展示了如何解决多边形障碍物的散射问题。内部和外部散射问题之间是否存在深刻的物理联系仍然是一个具有挑战性的研究领域。

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